Модель дуополии Штакельберга
В модели Штакельберга олигополисты выбирают две линии поведения: лидера и последователя. Последователь будет реагировать на действия лидера, приспосабливая свой выпуск в соответствии с выпуском лидера. В свою очередь последователь предполагает, что на его действия не реагируют. Лидер придерживается противоположной точки зрения, его выбор ведет к изменению ожиданий последователя, и это он учитывает при принятии своих решений. Алгоритм решение задачи похож на вариант модели Курно, но необходимо учитывать разделение функций лидера и последователя. (Но как будет понятно ниже, для решения задач по модели Штакельберга необходимо в начале посчитать модель Курно). Рассмотри модель в которой 1-производитель Лидер, а 2-последователь Следовательно, , где и является по сути первым уравнением реакции в модели Курно, а , где и является вторым уравнением реакции в модели Курно Предположим, что отраслевой спрос представлен формулой , где Q – общий выпуск двух фирм Подставив, получим: Функции затрат - прямые пропорциональности от выпуска каждой из фирм: , а , для удобства предположим что Прибыль Лидера будет равна Прибыль Последователя будет равна: отсюда можно вывести уравнение реакции для Лидера и фирмы Последователя. Так как уравнения реакции в модели Курно: то в соответствии с условиями модели , а Следовательно условия максимизации прибыли примут вид:
Уравнения реакции Лидера и Последователя будут иметь следующий вид: Лидер Последователь
Решив систему из уравнений реакции Лидера и Последователя получим равновесные выпуски для них.
Лидер Последователь
Мы видим, выпуск лидера в два раза превышает выпуск последователя. Теперь можно определить как это отразится на прибыли дуополистов. Поэтому мы можем прийти к выводу что фирме выгодно выбирать стратегию лидера.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|