Розрахунок на міцність при розтягу (стиску)

Нехай небезпечні (граничні) напруження – ;

для пластичних матеріалів – ;

для крихких матеріалів – = .

Допустиме напруження ,

де – коефіцієнт запасу міцності.

Коефіцієнт запасу міцності показує, в скільки разів допустиме напруження менше небезпечного.

На вибір впливають наступні фактори:

1) стан матеріалу (пластичний, крихкий, неоднорідний і т.д.);

2) вид навантаження (статичне, динамічне);

3) неточність визначення зовнішнього навантаження;

4) наближення розрахункових схем і розрахункових формул;

5) відповідальність конструкції (які наслідки після руйнування).

Для пластичних матеріалів

. Коефіцієнт запасу відносно границі текучості (в машинобудуванні ).

У деяких випадках допустиме напруження обчислюють за формулою . Коефіцієнт запасу відносно границі міцності (в машинобудуванні ; в енергомашинобудуванні – )

У деяких галузевих нормативних документах рекомендується розраховувати за двома формулами і брати менше значення.

Для крихких матеріалів

; .

Для пластичних матеріалів допустимі напруження на розтяг і стиск однакові, для крихких матеріалів допустимі напруження на розтяг значно менші ніж на стиск.

Б) Умови міцності і жорсткості.

Умови міцності:

;

Іноді визначають вантажопідйомність за алгоритмом: або – перевірний розрахунок.

Іноді визначають необхідну площу перерізу – проектувальний розрахунок.

Умова жорсткості:

, – допустима величина зміни розмірів.

Розрахунок на жорсткість завжди доповнюється розрахунком на міцність.

Контрольні питання:

1. Що таке діаграма розтягу. Опишіть характерні ділянки діаграми.

2. Які фактори безпосередньо впливають на механічні властивості матеріалів.

3. Основні засади розрахунку на міцність та жорсткість

Лекція 4

Кручення

Загальні поняття

Крученням називається такий вид деформації, коли в поперечному перерізі стержня виникає тільки один внутрішній силовий фактор (ВСФ) – крутний момент Т. Кручення виникає в валах, винтових пружинах, та ін. елементах. відбувається при навантаженні тіла зовнішніми скручуючими моментами (парами сил), площина дії яких перпендикулярна до поздовжньої вісі стержня. Стержень, що працює на кручення називають валом.

Якщо стержень знаходиться в стані спокою або рівномірно обертається то алгебраїчна сума моментів відносно поздовжньої його вісі дорівнює нулю. З цих підстав ВСФ в перерізі вала визначають за допомогою метода перерізів.

При розрахунках валів часто задано потужність на число обертів вала, тоді крутний момент в перерізі

Нм.

Для побудови епюри моментів Т, застосуємо традиційний метод перерізів – на відстані х від початку координат розітнемо брус на дві частини і праву відкинемо. Для частини бруса, що залишилася, складаючи рівняння рівності нулю суми моментів, одержимо:

Т = M.

Для більш складних випадків застосуємо правило:

Крутний момент Т в будь-якому перерізі вала чисельно дорівнює алгебраїчній сумі крутних моментів, прикладених до вала по один бік від узятого перерізу.

При розрахунках на міцність знак моменту Т не має значення, але для зручності приймемо правило:

Крутний момент Т в перерізі вала додатній, якщо при погляді в торець відсіченої частини видно, що він скручує переріз за ходом годинникової стрілки.

Побудова епюр. Крутні моменти на ділянках: