 |
|
Контрольна робота № 6
Тема: «Квадратні рівняння. Квадратний тричлен»
Варіант 1
Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1. Яке з наведених рівнянь є квадратним?
| А | Б | В | Г | Д |
| х2 + 2= х3 | х4 + 2= х2 | 6 + х = 144 | х = 14 | х2 = 144 |
2. Знайти кількість коренів квадратного рівняння х2 – 10х + 25 = 0.
| А | Б | В | Г | Д |
| Коренів немає | Один корінь | Два кореня | Три кореня | Безліч коренів |
3. Скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють – 5 та 8.
| А | Б | В | Г | Д |
| х2 + 3х – 40 =0 | х2 – 40х – 3 =0 | х2 – 3х + 40 =0 | х2 – 3х – 40 =0 | х2 – 13х –40=0 |
4. Сумою коренів квадратного рівняння х2 – 3х – 18 = 0 є число:
| А | Б | В | Г | Д |
| – 3 | – 18 |
5. Розкладіть на множники квадратний тричлен – 10х2 – 7х + 3:
| А | Б | В | Г | Д |
| (3 – 10х)(х +1) | (10х – 3)(х +1) | (3 – 10х)(х – 1) | (3 + 10х)(х +1) | (3 + х)(х +10) |
Завдання 6 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.
6. Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та множиною їх коренів (А-Д):
| 1) | 5х + х2 = 0; | А) | – 5; 5; |
| 2) | 3х2 – 75 = 0; | Б) | – 5; 0,5; |
| 3) | 9х + 2х2 – 5 = 0; | В) | Ø; |
| 4) | 2х2 + 20х + 50 = 0. | Г) | – 5; 0; |
| Д) | – 5. |
Завдання 7-10 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.
7. Скоротити дріб 
.
8. Розв’язати рівняння 
.
9. Числа х1 і х2 – корені рівняння х2 – (2а – 3)х + а2 – 3 = 0. При яких значеннях параметра а виконується рівність 2(х1 + х2) = х1х2?
Додаткове завдання
10. Розв’язати рівняння 
.
Варіант 2
Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1. Яке з наведених рівнянь є квадратним?
| А | Б | В | Г | Д |
| 5 – х4 = х2 | х2 = х3 – 2 | 6 + х = 144+ х | х = 44 | х2 = 0 |
2. Знайти кількість коренів квадратного рівняння х2 – 3х – 40 = 0.
| А | Б | В | Г | Д |
| Коренів немає | Один корінь | Два кореня | Три кореня | Безліч коренів |
3. Скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють – 4 та 6.
| А | Б | В | Г | Д |
| х2 + 2х – 24 =0 | х2 – 2х – 24 =0 | х2 – 2х + 40 =0 | х2 – 24х + 2 =0 | х2 – 10х –24=0 |
4. Добутком коренів квадратного рівняння х2 – 2х – 4 = 0 є число:
| А | Б | В | Г | Д |
| – 2 | – 4 |
5. Розкладіть на множники квадратний тричлен – 5х2 + 9х + 2:
| А | Б | В | Г | Д |
| (2 + х)(5х +1) | (2 – х)(5х +1) | (х – 2)(5х +1) | (х + 2)(5х –1) | (1 – 5х)(х +2) |
Завдання 6 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.
6. Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та множиною їх коренів (А-Д):
| 1) | 3х – х2 = 0; | А) | – 3; 3; |
| 2) | 27 – 3х2 = 0; | Б) | Ø; |
| 3) | 0,5х2 – 3х + 4,5 = 0; | В) | 0; 3; |
| 4) | 2х2 – 7х + 15 = 0. | Г) | 3; |
| Д) | – 3. |
Завдання 7-10 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.
7. Скоротити дріб 
.
8. Розв’язати рівняння 
.
9. При яких значеннях параметра а рівняння 
має єдиний розв’язок?
Додаткове завдання
10. Розв’язати рівняння х|х| + 2х – 35 = 0.
Варіант 3
Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1. Яке з наведених рівнянь є квадратним?
| А | Б | В | Г | Д |
| х + 44 = – 2 | х3 – 2х2 = х | 6 – х = – 4+ х | х5 = 0 | 5 – х = х2 |
2. Знайти кількість коренів квадратного рівняння х2 – 2х – 24 = 0 .
| А | Б | В | Г | Д |
| Коренів немає | Один корінь | Два кореня | Три кореня | Безліч коренів |
3. Скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють – 8 та 5.
| А | Б | В | Г | Д |
| х2 + 3х – 40 =0 | х2 – 40х – 3 =0 | х2 – 3х + 40 =0 | х2 – 3х – 40 =0 | х2 – 13х –40=0 |
4. Сумою коренів квадратного рівняння х2 – 6х – 10 = 0 є число:
| А | Б | В | Г | Д |
| – 10 | – 6 |
5. Розкладіть на множники квадратний тричлен – 2х2 – 3х + 5:
| А | Б | В | Г | Д |
| (1 + х)(2х + 5) | (1 – х)(2х – 5) | (1 – х)(5 – 2х) | (1 – х)(2х + 5) | (х – 1)(2х + 5) |
Завдання 6 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.
6. Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та множиною їх коренів (А-Д):
| 1) | 2х2 + 8х = 0; | А) | – 4; |
| 2) | 3х2 + 48 = 0; | Б) | Ø; |
| 3) | 4х + 0,5х2 + 8 = 0; | В) | – 4; 7; |
| 4) | х2 = 3х + 28. | Г) | – 4; 4; |
| Д) | – 4; 0. |
Завдання 7-10 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.
7. Скоротити дріб 
.
8. Розв’язати рівняння 
.
9. При яких значеннях параметра а рівняння 
має єдиний корінь?
Додаткове завдання
10. Розв’язати рівняння 
.
Варіант 4
Завдання 1-5 мають по 5 варіантів відповіді, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на вашу думку, відповідь і позначте її у бланку відповідей.
1. Яке з наведених рівнянь є квадратним?
| А | Б | В | Г | Д |
| х + 44 = – 2х | 6 – хх2 = 5 | – 2х2 = х | х5 + 5 = 0 | 5 – х = х4 |
2. Знайти кількість коренів квадратного рівняння х2 – 2х + 8 = 0 .
| А | Б | В | Г | Д |
| Коренів немає | Один корінь | Два кореня | Три кореня | Безліч коренів |
3. Скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють – 6 та 4.
| А | Б | В | Г | Д |
| х2 – 2х – 24 =0 | х2 + 2х – 24 =0 | х2 – 2х + 40 =0 | х2 – 24х + 2 =0 | х2 – 10х –24=0 |
4. Добутком коренів квадратного рівняння х2 + 7х – 10 = 0 є число:
| А | Б | В | Г | Д |
| – 7 | – 10 |
5. Розкладіть на множники квадратний тричлен – 2x2 + 3x + 5:
| А | Б | В | Г | Д |
| (х – 1)(5 – 2х) | (1 + х)(2х – 5) | (1 – х)(5 – 2х) | (х – 1)(2х – 5) | (х + 1)(5 – 2х) |
Завдання 6 передбачає встановлення відповідності. До кожного рядка, позначеного цифрою, доберіть один відповідний, позначений буквою.
6. Встановіть відповідність між заданими рівняннями (1-4) та множиною їх коренів (А-Д):
| 1) | 0,5х2 – х = 0; | А) | Ø; |
| 2) | 11х2 – 44 = 0; | Б) | 0; 2; |
| 3) | 4х2 – 11х + 6 = 0; | В) | 0,75; 2; |
| 4) | 7х2 – 28х + 28 = 0. | Г) | 2; |
| Д) | – 2; 2. |
Завдання 7-10 – завдання відкритої форми з розгорнутою відповіддю. Висновки, зроблені у розв’язанні, повинні бути достатньо обґрунтованими.
7. Скоротити дріб 
.
8. Розв’язати рівняння 
.
9. При яких значеннях параметра а рівняння 
має два розв’язки?
Додаткове завдання
10. Розв’язати рівняння 
.