Главная | Обратная связь

Испускание и поглощение гамма-квантов

ЛЕКЦИЯ 10

ГАММА- СПЕКТРОМЕТРИЯ

Гамма-излучение сопровождает ядерные превращения подавляющего большинства радионуклидов. Ядро, образующееся при радиоактивном распаде, чаще всего оказывается в возбужденном состоянии (E_ex), при переходе из которого на уровень с меньшей энергией или в основное состояние (E_g) испускается g-квант. Энергия квантов (E_γ=E_ex-E_g) определяется структурой энергетических уровней конкретного ядра и, следовательно, γ-спектр является своеобразным «паспортом» радионуклида. Поэтому гамма-спектрометрия – определение энергетического спектра γ-квантов, испускаемых исследуемым веществом,− наиболее универсальный метод идентификации радионуклидов в пробах различного состава. Гамма-спектрометрия является также важной составной частью многих инструментальных методов химического анализа. Например, g-спектры нуклидов, образующихся при нейтронном облучении сложного по составу образца, позволяют установить содержание различных химических элементов в исследуемом веществе.

Испускание и поглощение гамма-квантов

 

В соответствии с принципом неопределенности, γ-кванты, испускаемые возбужденными ядрами при одном и том же переходе, не могут иметь абсолютно одинаковую энергию. Спектральная линия, отвечающая такому переходу, не является бесконечно тонкой, а обладает естественной шириной Г₀, которая равна, как правило, 10^-10¸10^-6 эВ. Кроме того, при испускании фотонов часть энергии перехода может быть передана ядру (энергия отдачи E_R), а ширина линии испускания увеличивается до значения Г_Т из-за модуляции энергии при тепловом движении ядер (эффекта Доплера). Значения E_R и Г_Т пренебрежимо малы по сравнению с E_γ. Например, для ¹³⁷Cs (E_γ=662 кэВ) отношения E_R/E_γ и Г_Т/E_γ равны, соответственно, 2,6·10^-6 и 6,3·10^-7. Поэтому спектр испускаемых γ-квантов считается, применительно к гамма-спектроскопии, дискретным. Энергию g-квантов, преобразованную в электрические сигналы детектора, определяют по положению линий аппаратурного g-спектра, формирование которого обусловлено, в основном, первичными процессами потери энергии g-излучения в кристалле детектора: фотопоглощением, комптоновским рассеянием и образованием электронно-позитронных пар.

 

 

Фотопоглощение (фотоэффект) – процесс передачи всей энергии g-кванта электрону, как правило, К- или L-оболочки атома облучаемого вещества. Кинетическая энергия выбитого электрона (фотоэлектрона) Е_ф равна разности между энергией фотона и энергией связи в атоме, например, К-электрона: Е_ф = E_γ−E_K.

Вакансия, образовавшаяся на К-оболочке, заполняется электроном с одного из находящихся выше уровней, например, L_I. Выделяющаяся при этом энергия (E_K−E_LI) может быть либо рассеяна в виде рентгеновского кванта (E_X = E_K−E_LI), либо передана другому электрону, например, L_II-оболочки. Этот электрон покинет атом, т.к. E_K−E_LI>E_LII. В этом заключается эффект Оже. Каскадное размножение «дырок» после первого оже-перехода происходит до тех пор, пока они не переместятся во внешние оболочки. Таким образом, фотоэффект сопровождается либо рентгеновской флуоресценцией, либо каскадом Оже.

Количественной характеристикой вероятности взаимодействия g–квантов с атомами поглотителя является «сечение взаимодействия». Сечение численно равно вероятности взаимодействия кванта на единице пути в веществе, содержащем один атом в единице объема, и имеет размерность площади (как правило, см²). Сечение фотопоглощения (t) резко возрастает при уменьшении E_γ и увеличении атомного номера Z вещества поглотителя: для квантов относительно небольшой энергии (E_γ < 511 кэВ) t пропорционально отношению Z⁵/E_γ^3,5. Следует отметить, что значение t скачкообразно увеличивается в случае равенства E_γ энергии связи электронов на K-, L- или M-оболочках.

Фотоэффект является преобладающим процессом передачи энергии при прохождении квантов низкой энергии через поглотитель, имеющий относительно большой атомный номер. В частности, характеристическое излучение, имеющее, как правило, небольшую энергию (E_X < E_K), поглощается по механизму фотоэффекта.

Комптоновское рассеяние– передача части энергии g-квантов электронам внешних оболочек. Энергия связи этих электронов пренебрежимо мала по сравнению с E_γ и рассеяние трактуется как упругое столкновение фотона с отдельным свободным электроном. В результате электрон покидает атом, а γ-квант с энергией E_γ′ отклоняется от направления движения первичного кванта. Кинетическая энергия комптоновских электронов (E_компт.= E_γ-E_γ′), выбитых моноэнергетическими квантами (E_γ, кэВ), изменяется в широких пределах: 0< E_компт. ≤ E_γ∙[1+(511/2E_γ)]^-1. Число фотонов, проходящих через поглотитель при регистрации γ-излучения, велико и энергетическое распределение комптон-электронов в указанных границах является фактически непрерывным.

Вероятность комптоновского рассеяния (s) растет при уменьшении E_γ и при увеличении Z облучаемого вещества, но зависимости более плавные, чем в случае фотоэффекта: в первом приближении, s µ Z/E_γ. В большинстве поглотителей комптоновское рассеяние является основным первичным процессом взаимодействия для фотонов средних и высоких энергий, а при небольших Z – и для мягких g–квантов.

Образование пар электрон-позитрон– взаимодействиевысокоэнергетических g-квантов с полем ядер, приводящее к исчезновению квантов и образованию заряженных частиц. Пороговая энергия процесса равна удвоенной энергии массы покоя электрона (1022 кэВ), а кинетическая энергия частиц E_e- = E_e+= (E_γ-1022)/2. Последующая аннигиляция позитрона приводит к появлению двух квантов с энергией по 511 кэВ каждый, которые, в свою очередь, могут поглотиться веществом по механизму фотоэффекта или рассеяться на электронах. Вероятность образования пар (c) пропорциональна Z² и растет с увеличением E_γ. Значение c сравнительно велико лишь для фотонов с энергией более 4000 кэВ, а в диапазоне 1022<E_γ<2000 кэВ во много раз меньше сечения комптоновского рассеяния.

Экспоненциальный закон ослабления и проникающая способность γ-излучения.

Описанные выше процессы приводят к ослаблению потока γ-излучения: уменьшение числа γ-квантов из параллельного пучка, падающего перпендикулярно поверхности поглотителя, подчиняется экспоненциальному закону

N_l =N₀ exp(-m^/l)

 

где N₀ и N_l – числа γ-квантов, падающих на поглотитель и прошедших сквозь него, соответственно, l – толщина поглотителя в см, m^/- коэффициент ослабления в см^-1.

Коэффициент ослабления m^/ зависит от химического состава поглотителя и энергии γ-квантов (табл. П.5). Он характеризует полную вероятность взаимодействия фотонного излучения с веществом и равен сумме коэффициентов ослабления за счет фотопоглощения (t^/), комптоновского рассеяния (s^/) и образования пар (c^/):

m^/ = (t + s + c)·10^-24 · n_a = t^/ + s^/ + c^/

где t, s, c - сечения основных процессов потерь энергии (в см²), n_a – число атомов в 1 см³ облучаемого материала.

Если толщина поглотителя, имеющего плотность r (г/см³), выражена в г/см², то для оценки ослабления потока используют массовый коэффициент(см²/г).

Фотоны не имеют определенного пробега в веществе и экспоненциальный закон ослабления потока (3.1) выполняется при любом значении l. Для характеристики проникающей способности g-излучения используют значение 1/m^/ (средняя глубина проникновения фотонов в данный материал) или толщину поглотителя, ослабляющего поток в 2 раза (l_1/2=ln2/m^/). Следует отметить, что значение l_1/2 для потока квантов с энергией E_γ в сотни раз больше слоя половинного ослабления потока электронов, имеющих кинетическую энергию Е_кин.= E_γ.

Ионизация среды.

Число заряженных частиц, образующихся непосредственно в первичных процессах передачи энергии, относительно невелико. Ионизирующее действие g–излучения определяется, в основном, неупругими взаимодействиями фото-, комптоновских и электронов (позитронов) пар с атомами облучаемого материала: практически вся кинетическая энергия этих частиц расходуется на ионизацию и/или возбуждение атомов поглотителя. Вместе с тем, движение электронов через вещество всегда сопровождается электромагнитным тормозным излучением. Доля потерь на тормозное излучение увеличивается с ростом кинетической энергии частиц (E_кин) и атомного номера поглотителя Z. В кристаллах сцинтилляционных (Z_эфф=32 для NaI) и полупроводниковых (Z=32 для Ge) детекторов эти потери составляют лишь 2-3% для высокоэнергетических электронов (E_кин = 2000¸3000 кэВ) и пренебрежимо малы в случае E_кин<1000 кэВ. В гамма-спектрометрии потери на тормозное излучение обычно не учитываются.

 

Процессы преобразования энергии гамма-квантов в детекторах

В настоящее время для спектрометрии g-излучения используют детекторы двух типов: сцинтилляционные и полупроводниковые.

Сцинтилляционные детекторыпредставляют собой кристалл-сцинтиллятор, оптически связанный с фотоэлектронным умножителем (ФЭУ). Чаще всего в качестве сцинтиллятора используется монокристалл иодида натрия, активированный таллием NaI(Tl); применяют также кристаллы CsI(Tl) и Bi₄Ge₃O₁₂.

Электроны (позитроны), появляющиеся при прохождении потока g-квантов через кристалл, ионизируют и/или возбуждают большое число атомов. Максимальный пробег этих частиц, как правило, заведомо меньше размеров кристалла и практически вся кинетическая энергия передается сцинтиллятору(*). Основная часть энергии возбуждения трансформируется в тепловую, часть – высвечивается: число световых фотонов составляет в среднем 10¸100 на 1 кэВ поглощенной энергии g-излучения. При этом доля энергии возбуждения, преобразуемой в световые импульсы, – величина постоянная для данного кристалла. Поэтому число фотонов, составляющих отдельную сцинтилляцию, пропорционально кинетической энергии заряженных частиц, т.е. доле энергии g-кванта, переданной кристаллу.

Вспышки света, попадая на фотокатод ФЭУ, вызывают эмиссию электронов, которые в электрическом поле ускоряются и попадают на первый динод. Поток электронов, проходя систему динодов, увеличивается лавинообразно примерно в 10⁵¸10⁷ раз, и электрический импульс с анода ФЭУ поступает в регистрирующую аппаратуру. Заряд, приносимый лавиной на анод, пропорционален числу электронов, выбитых с фотокатода, которое, в свою очередь, определяется интенсивностью световых вспышек. Таким образом, амплитуды сигналов на выходе ФЭУ пропорциональны энергии, передаваемой g-квантами атомам сцинтиллятора в первичных процессах.

Развитие электронной лавины и формирование сигнала на аноде ФЭУ занимает 10^-9¸10^-8с. Этот период меньше времени высвечивания фотонов неорганическими кристаллами (в случае NaI(Tl) ~2∙10^-7 с), которое определяет разрешающее время сцинтилляционных детекторов (см. стр.6).

Действие полупроводниковых детекторов основано на ионизации рабочего вещества детектора (монокристалл кремния или сверхчистого германия) заряженными частицами, появляющимися при его g-облучении. Средняя энергия, затрачиваемая на образование одной пары электрон-вакансия, составляет 2,9 и 3,8 эВ для германия и кремния, соответственно. Электроны (позитроны) при торможении внутри рабочего объема детектора создают большое число свободных носителей заряда (пар электрон – вакансия), которые под действием приложенного напряжения движутся к электродам. В результате во внешней цепи детектора возникает электрический импульс, пропорциональный поглощенной энергии g-кванта. Этот сигнал затем усиливается и регистрируется.

Большая подвижность носителей заряда в Ge и Si позволяет собрать заряд за время примерно 10^-8-10^-7с, что обеспечивает высокое временное разрешение полупроводниковых детекторов. Эти детекторы (как и сцинтилляционные) позволяют регистрировать высокие скорости счета без поправки на разрешающее время τ (см. стр.6).