 |
|
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Лабораторная работа
ПЕРИОДИЧЕСКИЕ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ В ЛИНЕЙНЫХ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
Цель работы: Ознакомиться с методами расчета электрических цепей с периодическими несинусоидальными ЭДС, токами, напряжениями.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Периодическими несинусоидальными токами и напряжениями называют токи и напряжения, изменяющиеся во времени по периодическому несинусоидальному закону.
Любую периодическую функцию с периодом 2π, удовлетворяющую условию Дерихле можно разложить в ряд Фурье.
где АR – амплитуда; R – гармоники ряда Фурье.
Гармоники, для которых R нечетное число, называют нечетными, R четное число – нечетными.
Разложение кривых геометрически правильной формы даны в таблицах, а кривые произвольной формы (заданы графиком) раскладывают в ряд Фурье графо-аналитически.
Для расчета, вынуждающие силы должны быть предоставлены рядами Фурье.
Мгновенные значения тока любой ветви схемы равно сумме мгновенных значений токов отдельных гармоник. Расчет производят для каждой из гармоник в отдельности.
При наличии постоянной составляющей т ока необходимо иметь ввиду, что падение напряжения на индуктивности равно нулю, и ток через конденсатор не проходит.
Для R-гармоники XL в К раз больше, чем для первой гармоники, а емкостное сопротивление в К раз меньше.
Активная мощность несинусоидального тока равна сумме активных мощностей отдельных гармоник.
Полная мощность равна произведению действующего значения несинусоидального напряжения на действующее значение несинусоидального тока:
S=UּI
Действующие значения тока и напряжения:
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Для выполнения работы необходимо собрать схему, состоящую из:
а) осциллографа C1-118;
б) генератора сигналов низкочастотного Г3 112;
в) усилителя Г3 112/1
г) батареи конденсаторов, расположенных на панели №4;
д) резистивного элемента (100-200 Ом) на панели №2.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ
1) Собрать схему (рис. 1).
2) Включить осциллограф (кнопкой сеть вкл, при этом использовать вход У1 кнопки У1, У1/У2, ВНУТР/ВНЕШ – включены, ручка делителя напряжения на значении 5V/дел).
3) Включить усилитель.
4) Включить генератор (при этом: переключатель рода тока в положении, переключатель выходного напряжения – 0 Дб, ручкой настройка частоты и переключателем «множитель» установить частоту, данную преподавателем (100-200 Гц), потенциометр выходного уровня в крайнем левом положении).
5) На батарее конденсаторов установить емкость, заданную преподавателем (10-30 мкФ).
6) Потенциометром выходного уровня генератора установить входное напряжение схемы (задается преподавателем (4-6 В)) по вольтметру, установленному на усилителе.
7) На осциллографе вращением переключателей V/дел и В/дел потенциометром СИНХР. Добиться четкого изображения кривой. Зарисовать осциллограмму.
8) Разложить кривую напряжения на конденсаторе в ряд Фурье, используя первую, третью, пятую гармоники. Определить амплитуду, период.
9) Рассчитать ток, напряжение на резисторе и на входе схемы.
10) Рассчитать действующее значение тока, входного напряжения, полную мощность.
11) Сравнить действующее вычисленное напряжение на входе схемы с показанием вольтметра (на усилителе Г3 112/1).
Все вычисленные значения занести в таблицы.
Таблица 1
| Измерено | Вычислено | |||||||
| f | T | C | R | UД | UC max | XC1 | XC3 | XC5 |
| Гц | с | мкФ | Ом | В | В | Ом | Ом | Ом |
Таблица 2
| Мгновенные значения (вычислено0 | ||
| UC | В | |
| i | А | |
| UR | В | |
| UВХ | В |
Таблица 3
| Действующие значения | |||
| UC | I | UR | UВХ |
| В | А | В | В |
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
1) Цель работы. Электрическая схема. Таблицы и расчетные формулы.
2) Осциллограмма напряжения на конденсаторе.
3) Графическое изображение первой, третьей, пятой гармоник напряжения на конденсаторе и их сумму.
4) Графическое изображение первой, третьей, пятой гармоник тока и их сумму.
5) Графическое изображение первой, третьей, пятой гармоник напряжения на входе и их сумму.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1) Суть разложения в ряд Фурье периодических несинусоидальных токов.
2) Особенности периодических кривых: симметричных относительно оси абсцисс, относительно оси ординат, относительно начала координат.
3) Условия Дирехле.
4) Прямая, обратная, нулевая последовательность фаз.
5) Каким образом можно измерить максимальное значение тока или напряжения, действующие значения.
6) Основные положения для расчета линейных цепей при периодических несинусоидальных токах (порядок расчета).
7) Действующие значения токов, напряжений, мощностей. Их физический смысл.
8) В чем разница результатов расчета токов цепи, выполненных для мгновенных и действующих значений.
9) Почему средняя мощность при периодических кривых напряжения и тока сложной формы равна сумме средних мощностей только их одноименных гармоник, хотя мгновенная мощность цепи содержит также произведения их разноименных гармоник.
10) Особенности высших гармоник в трехфазных системах.
11) Какое соединение фаз, треугольником или звездой следует предпочесть в трехфазном генераторе.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. – М.: Высш. школа, 2000. - 528 с.
2. Зевеке Г.В., Ионкин ПА., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. - М: Энергоатомиздат, 1989. - 528 с.