Главная | Обратная связь

Указания к теоретической подготовке.

Опытами Резерфорда установлено, что атом любого химического элемента состоит из ядра, вокруг которого вращаются электроны.

Рассмотрим водородоподобный атом: ядро с зарядом Ze, в котором сосредоточена практически вся масса атома, ядро занимает ничтожно малую часть объема атома (линейные размеры ядра порядка 10^{-15 м), вокруг ядра вращается электрон (линейные размеры атома порядка 10-10 м) по круговой орбите. Применив к такой системе уравнения классической физики и постулаты Бора мы получим ряд важных выводов:}

1) – скорость v, радиус обращения r, полная энергия электрона Е, в водородоподобном атоме, может принимать только дискретные значения, определяемые целым числом n (n=1,2,3,…,¥):

, , .

Обозначим через А выражение: , где m – масса электрона; Z – порядковый номер элемента в периодической системе элементов Менделеева; е – заряд электрона; e₀ – диэлектрическая постоянная; - постоянная Планка; n – главное квантовое число. Тогда энергию электрона можно представить в виде:

. (1)

2) Полная энергия электрона в атоме равная сумме кинетической и потенциальной энергий отрицательна. Знак минус говорит о том, что электрон находится в связанном состоянии.

3) Переход электрона из одного стационарного состояния в другое сопровождается либо излучением, либо поглощением определенной порции энергии

DЕ_mn=E_m-E_n. (2)

Если DЕ_mn>0 - атом излучает энергию; если DЕ_mn<0 - атом поглощает энергию. Выражение (2), согласно гипотезе Планка, можно записать в виде

DЕ_mn=E_m-E_n=hn (3)

C учетом (1), выражение (3) представим в виде

. (4)

Выразим из (4) частоту излучения:

. (5)

Обозначая через R отношение А/h, выражение (5) запишем в виде:

. (6)

Постоянная R называется постоянной Ридберга, а формула (6) – обобщенной формулой Бальмера.

Формулу (6) часто можно встретить в виде

, (7)

Где R¢=R/c – также называется постоянной Ридберга.

Из формулы (6) следует, что все линии спектра могут быть объединены в серии. Серией называется совокупность линий, описываемой формулой (6) (или формулой (7)) при n=const, т.е. серия возникает при переходе электрона с любого вышележащего энергетического уровня на энергетический уровень фиксированный значением n. Все линии серии принадлежат определенному участку шкалы электромагнитных волн. Например

, где m=2,3,4,…,¥ - Серия Лаймана.

Все линии принадлежат ультрафиолетовой области шкалы электромагнитных волн

, где m=3,4,5,…,¥ - Серия Бальмера.

Все линии принадлежат видимой области шкалы электромагнитных волн

, где m=4,5,6,…,¥ - Серия Пашена

Все линии принадлежат инфракрасной области шкалы электромагнитных волн. И так далее.