Теоретическая часть

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

Методические указания к лабораторной работе №17
по физике

(Раздел «Электричество»)

Ростов-на-Дону 2012

УДК 530.1

Составители: Е.С. Богославская, А.Б. Гордеева, Т.И. Гребенюк, В.Л.Литвищенко

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА: метод. указания к лабораторной работе № 17 по физике (раздел Электричество). – Ростов н/Д: Издательский центр ДГТУ, 2012. – 11 с.

Указания содержат краткое описание рабочей установки и методики определения удельного заряда электрона методом магнетрона.

Методические указания предназначены для студентов инженерных специальностей всех форм обучения в лабораторном практикуме по физике (раздел «Электричество»).

Печатается по решению методической комиссии факультета

«Нанотехнологии и композиционные материалы»

Научный редактор д-р техн. наук, проф. В.С. Кунаков

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА
МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

Цель работы: изучение особенностей движения заряженных частиц (электронов) в скрещенных электрическом и магнитном полях и определение отношения заряда электрона к его массе.

Оборудование: двухэлектродная электронная лампа с цилиндрическим анодом, соленоид, блоки питания лампы и соленоида, реостат, потенциометр, вольтметр, амперметр, соединительные провода.

Теоретическая часть

Удельный заряд частицы – это отношение ее заряда к массе .
На любой заряд, в том числе и электрон, движущийся в магнитном поле,действует сила Лоренца, определяемая выражением , или , где - заряд, -его скорость, - индукция магнитного поля, в котором движется заряд, угол - угол между векторами и . Направление для положительных зарядов можно определить по «правилу левой руки» (рис.1). Для отрицательных зарядов вектор силы будет направлен в противоположную сторону.

Если вектораы и параллельны, то сила Лоренца равна нулю. Заряд при этом условии равномерно движется вдоль линий поля.

Если магнитное поле однородно, а векторы и перпендикулярны, то сила Лоренца является центростремительной силой, и траектория движения электрона представляет собой окружность.

Если то траектория движения электрона представляет собой винтовую линию [1].

Электронная лампа помещается в однородное магнитное поле, вектор магнитной индукции которого направлен вдоль ее оси (рис. 2). Магнитное поле создается достаточно длинным соленоидом. Вектор напряженности электрического поля направлен по радиусу от анода к катоду, т.е. векторы напряжен-ности электрического и ин-дукции магнитного полей взаимно перпендикулярны. Ма-гнитная индукция изменя-ется за счет изменения тока в соленоиде. В результате будут изменяться траектории электронов и анодный ток магнетрона.

Рассмотрим качественно характер движения электронов в лампах такой конструкции в зависимости от величины индукции магнитного поля при постоянной разности поте-нциалов между катодом и анодом, и постоянной силе тока накала в предположении, что электроны покидают катод с нулевой начальной скоростью. Очевидно, что при отсутствии магнитного поля электроны, испускаемые катодом, под действием электрического поля с напряженностью будут двигаться от катода к аноду прямолинейно (рис. 3, a), и в анодной цепи возникнет некоторый ток, зависящий от анодного напряжения и силы тока (температуры) накала катода.

Если, не изменяя потенциала анода и силы тока накала, создать небольшое магнитное поле , перпендикулярное к плоскости чертежа (рис. 3, б), то вследствие действия силы Лоренца траекторииэлектронов искривляются, но по-прежнему все электроны достигнут анода, и в анодной цепи будет протекать ток такой же силы, как и в отсутствие магнитного поля. По мере увеличения индукции магнитного поля траектории электронов будут искривляться все больше и больше и при некотором значении , называемом критическим, начнут «проскальзывать» у поверхности анода (рис. 3,в).

а)

б)

в)

Рис. 3. Влияние магнитного поля на траекторию движения электрона (вектор направлен к читателю)

Таким образом, при сила анодного тока резко уменьшится до нуля. При дальнейшем увеличении траектории электронов будут искривляться еще больше и, следовательно, анодный ток будет оставаться равным нулю.

Зависимость анодного тока от величины индукции магнитного поля при постоянном анодном напряжении и постоянной силе тока накала катода называется сбросовой характеристикой магнетрона.

Резкий (вертикальный) сброс анодного тока (рис. 4, а) при = справедлив лишь в предположении, что все электроны покидают анод со скоростью, равной нулю. На самом деле электроны, испускаемые термокатодом, имеют различную начальную скорость (разброс по скоростям). Кроме того, неизбежны некоторая асимметрия электродов (анода и катода), нарушение их соосности с магнитным полем и т.д. Все эти причины приводят к тому, что резких сбросовых характеристик не получается, и они принимают вид гладких кривых (рис.4, б).

L t1UKDXHTtVBSKC5JzEtJzMnPS7VVqkwtVrK34+UCAAAA//8DAFBLAwQUAAYACAAAACEAM8xwYsAA AADbAAAADwAAAGRycy9kb3ducmV2LnhtbERPS4vCMBC+C/6HMII3TRQVtxpFFMGTi49d2NvQjG2x mZQm2vrvNwsL3ubje85y3dpSPKn2hWMNo6ECQZw6U3Cm4XrZD+YgfEA2WDomDS/ysF51O0tMjGv4 RM9zyEQMYZ+ghjyEKpHSpzlZ9ENXEUfu5mqLIcI6k6bGJobbUo6VmkmLBceGHCva5pTezw+r4et4 +/meqM9sZ6dV41ol2X5Irfu9drMAEagNb/G/+2Di/BH8/RIPkKtfAAAA//8DAFBLAQItABQABgAI AAAAIQDw94q7/QAAAOIBAAATAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABbQ29udGVudF9UeXBlc10ueG1sUEsB Ai0AFAAGAAgAAAAhADHdX2HSAAAAjwEAAAsAAAAAAAAAAAAAAAAALgEAAF9yZWxzLy5yZWxzUEsB Ai0AFAAGAAgAAAAhADMvBZ5BAAAAOQAAABAAAAAAAAAAAAAAAAAAKQIAAGRycy9zaGFwZXhtbC54 bWxQSwECLQAUAAYACAAAACEAM8xwYsAAAADbAAAADwAAAAAAAAAAAAAAAACYAgAAZHJzL2Rvd25y ZXYueG1sUEsFBgAAAAAEAAQA9QAAAIUDAAAAAA== " filled="f" stroked="f">

а)

б)

Рис. 4. Примерный вид идеальной (а) и реальной (б) сбросовых характеристик магнетрона

Вывод рабочей формулы

Электрическое поле оказывает ускоряющее или тормозящее действие на помещенный в него заряд. Если электрон перемещается от катода к аноду и при этом не испытывает столкновений, то работа поля по перемещению заряда:

где - анодное напряжение. За счет этой работы происходит изменение кинетической энергии электрона:

тогда:

где –заряд электрона, – масса электрона, – начальная и конечная скорости электрона. Если начальная скорость электрона равна нулю, то можно записать:

По последней формуле можно определить скорость электрона при движении от катода к аноду:

Векторы напряженности электрического и индукции магнитного полей взаимно перпендикулярны, следовательно, сила Лоренца сообщает электрону центростремительное (нормальное) ускорение

Траектория движения электрона представляет собой окружность, радиус которой определяется из условия:

Решая совместно уравнения (1) и (2) при , получим, что удельный заряд электрона равен:

.

Радиус окружности электрона при = :

где - расстояние между катодом и анодом. Следовательно:

Зная ток в соленоиде, можно найти критическое значение индукции магнитного поля.

Подставив значение , получим рабочую формулу:

где -длина соленоида (дана на соленоиде), – магнитная постоянная, - число витков соленоида, - расстояние между анодом и катодом.

12 Следующая ⇒