 |
|
Этот метод определения вязкости основан на измерении скорости падения в жидкости медленно движущихся небольших тел сферической формы.
ИЗМЕРЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ
ПО МЕТОДУ СТОКСА
Цель работы: 1. Ознакомиться с основными физическими представлениями о вязкости.
2. Экспериментально измерить вязкость масла по методу Стокса.
Приборы и принадлежности: капельница, труба с маслом, секундомер
Вязкость (внутреннее трение) – свойство реальных жидкостей оказывать сопротивление перемещению одной части жидкости относительно другой. При перемещении одних слоев реальной жидкости относительно других возникают силы внутреннего трения, направленные по касательной к поверхности слоев. Действие этих сил проявляется в том, что со стороны слоя, движущегося быстрее, на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила. Со стороны же слоя, движущегося медленнее, на слой движущийся быстрее, действует тормозящая сила.
Сила внутреннего трения F тем больше, чем больше рассматриваемая площадь поверхности слоя S (рис. 1), и зависит от того насколько быстро меняется скорость течения жидкости при переходе от слоя к слою.
Р и с. 1
На рис. 1 представлены два слоя, отстоящие друг от друга на расстоянии Dx и движущиеся со скоростями V1 и V2. При этом
V1 – V2 = DV. Направление, в котором отсчитывается расстояние между слоями, перпендикулярно скорости течения слоев. Величина 
показывает, как быстро меняется скорость при переходе от слоя к слою в направлении x, перпендикулярном направлению движения слоев, и называется проекцией градиента скорости. Таким образом, модуль силы внутреннего трения
где коэффициент пропорциональности h, зависящий от природы жидкости, называется динамической вязкостью (просто вязкостью).
Единица вязкости - паскаль×секунда (Па×с):
1 Па×с равен динамической вязкости среды, в которой при ламинарном течении и градиенте скорости с модулем, равным 1 м/с на 1 м, возникает сила внутреннего трения в 1Н на 1 м2 поверхности касания слоев (1 Па×с = 1 Н×с/м2).
МЕТОД СТОКСА
Этот метод определения вязкости основан на измерении скорости падения в жидкости медленно движущихся небольших тел сферической формы.
На шарик, падающий в жидкости вертикально вниз, действуют три силы:
сила тяжести 
( ρ - плотность шарика), сила выталкивания (сила Архимеда) 
( ρ0- плотность жидкости) и сила трения 
, где h - коэффициент вязкости жидкости, r - радиус шарика, u - его скорость.
На рис. 2 изображены направления действия этих сил.
Р и с.2
Уравнение движения шарика при его падении в жидкости (II закон Ньютона) можно записать в виде
,
где m – масса шарика, 
- ускорение.
Под действием результирующей силы шарик вначале будет двигаться с ускорением, что приведет к возрастанию силы Fтр. В некоторый момент результирующая сила станет равной нулю и после этого шарик начнет двигаться с некоторой постоянной скоростью 
.
Т. к. а = 0, то 
(1)
или
, (2)
(3)
откуда
(4)
С другой стороны 
, (5)
где l – расстояние, проходимое шариком за время t.
Из соотношений (4) и (5) можно выразить динамическую вязкость. 
(6)
Отметим, что выражение (6) справедливо в том случае, когда шарик падает в безграничной среде. Если движение происходит, например, вдоль трубки радиуса R, то необходимо ввести поправку. Введение поправки связано с фактом существования вязкости жидкости, т. к. у стенок трубки жидкость покоится и это замедляет скорость равномерного падения шарика за счет внутреннего трения жидкости. С учетом этой поправки, если шарик движется по центру трубки, то
. (7)
Для случая падения капель жидкости, коэффициент 
следует заменить на 
. Итак, Ваша расчетная формула приобретает следующий вид:
(8)
где ρ – плотность шарика (ρводы =1000 кг/м3 ),
ρ0 – плотность жидкости (ρ0масла = 910 кг/м3),
r – радиус капли,
R – радиус цилиндра (указан на установке),
L – участок цилиндра, на котором капля движется с постоянной скоростью,
g – ускорение силы тяжести (g = 9,81 м/с2),
t – время движения капли между двумя метками на цилиндре.
Радиус капли r , рассчитываем предположив, что капля имеет сферическую форму с известной массой m0. Массу одной капли m0, определим, зная массу N капель, занимающих объем V. В нашей работе V = 1 см3. Тогда масса капель, находящихся в объеме V будет равна
,
где ρ – плотность воды, V – объем, равный 1 см3.
, (9)
где r - радиус капли,
ρ- плотность воды
(ρ = 1000 кг/м3 )
С другой стороны массу капли m можно выразить через радиус капли r
. (10)
Из формул (9), (10) найдем радиус капли r
(м), (11)
где N – число капель воды в объеме V = 1 см3.
ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
В данной работе в качестве шарика, падающего в исследуемую жидкость, используется капля воды. Прибор состоит из стеклянного цилиндра 1, который заполнен маслом. На цилиндре отмечен рисками участок l, где движение шарика происходит с равномерной скоростью. Над стеклянным цилиндром укреплена капельная воронка 2 с краном 3, которая наполнена водой.
Р и с. 2