 |
|
Групування робітників за розміром дивідендів
| Групи робітників за розміром дивідендів, грн. | Кількість робітників, осіб |
| 350 — 414 | |
| 414 — 478 | |
| 478 — 542 | |
| 542 — 606 | |
| 606 — 670 | |
| Разом |
Проведемо комбінаційне групування робітників за стажем роботи та розміром дивідендів:
| Групи робітників за стажем роботи, років | Групи робітників за розміром дивідендів, грн. | Разом | ||||
| 350 — 414 | 414 — 478 | 478 — 542 | 542 — 606 | 606 — 670 | ||
| 2 — 8,8 | ||||||
| 8,8 — 15,6 | - | - | - | |||
| 15,6 — 22,4 | - | - | - | - | - | - |
| 22,4 — 29,2 | - | - | - | - | - | - |
| 29,2 — 36 | - | - | - | - | ||
| Разом |
Визначимо моду за ознакою стажу роботи:
Модальний інтервал 2 — 8,8, оскільки йому відповідає найбільша частота — 17.
Для знаходження модальної величини, що міститься в певному інтервалі, формула має такий вигляд:
де х0 - мінімальне значення ознаки в модальному інтервалі;
h Мо - величина модального інтервалу;
f Мо - частота модального інтервалу;
f Мо-1 - частота інтервалу, що передує модальному;
f Мо+1 - частота інтервалу наступного за модальним.
Підставимо значення й одержимо:
Мо = 2 + 6,8 * [(17-0) / (17-0)+(17-2)] = 5,6 (років)
Це означає, що такий стаж є найбільш поширеним, типовим для робітників підприємства.
Визначимо центр інтервалу за ознакою розміру дивідендів:
| Групи робітників за розміром дивідендів, грн. | Кількість робітни-ків (ч), осіб | Розмір дивідендів (д), грн. | Сума дивідендів (д*ч), грн. |
| 350 — 414 | (350+414)/2=382 | 4*382=1528 | |
| 414 — 478 | (414+478)/2=446 | 6*446=2676 | |
| 478 — 542 | (478+542)/2=510 | 5*510=2550 | |
| 542 — 606 | (542+606)/2=574 | 3*574=1722 | |
| 606 — 670 | (606+670)/2=638 | 2*638=1276 | |
| Разом | - |
Визначимо середній рівень дивідендів за середньою арифметичною зваженою:
Визначимо дисперсію та квадратичний коефіцієнт варіації для ознаки “середній рівень дивідендів”:
| Групи робітників за розміром дивідендів, грн. | Кількість робітни-ків (ч), осіб | Розмір дивідендів (д), грн. | Сума дивідендів (д*ч), грн. | 
|
| 350 — 414 | (350+414)/2=382 | 4*382=1528 | ||
| 414 — 478 | (414+478)/2=446 | 6*446=2676 | ||
| 478 — 542 | (478+542)/2=510 | 5*510=2550 | ||
| 542 — 606 | (542+606)/2=574 | 3*574=1722 | ||
| 606 — 670 | (606+670)/2=638 | 2*638=1276 | ||
| Разом | - |
Дисперсія складе:
Середнє квадратичне відхилення становить:
Квадратичний коефіцієнт варіації становить:
%
Таким чином, середній рівень дивідендів становить 487,6 грн.
Розмір дивідендів окремих робітників відрізняється від середнього показника на 79,1 грн. за середнім квадратичним відхиленням. Коефіцієнт варіації (квадратичний) 16,2% свідчить про середнє коливання розміру дивідендів окремих робітників по відношенню до середнього рівня дивідендів на підприємстві, а це означає, що сукупність робітників підприємства за розміром дивідендів можна вважати якісно однорідною.
Відповідно, обчислений показник середнього рівня дивідендів буде типовим для робітників цього підприємства, оскільки індивідуальні значення дивідендів мають незначні коливання і суттєво не відрізняються від середнього
розміру дивідендів.
Задача 7.2
Виконання
Для визначення середньої та граничної помилок вибірки виконаємо такі розрахунки:
| Міцність тканини на розрив, кг | Міцність тканини на розрив, кг (центр інтервалу), x | Кількість зразків (f) | x*f | 
|
| 20 — 25 | (20+25)/2=22,5 | 562,5 | ||
| 25 — 30 | (25+30)/2=27,5 | 962,5 | ||
| 30 — 35 | (30+35)/2=32,5 | |||
| 35 — 40 | (35+40)/2=37,5 | |||
| Понад 40 | (40+45)/2=42,5 | |||
| Разом |
Визначимо середню міцність тканини за середньою арифметичною зваженою:
Дисперсія складе:
Середня похибка вибірки складе:
Гранична похибка середньої міцності тканини з імовірністю 0,954 (t = 2) становить:
Отже, з імовірністю 0,954 можемо стверджувати, що середня міцність тканини становить не менше 30,25 (31,25 — 1) та не перевищує 32,25 (31,25+1).
Задача 7.3
Виконання
| Підприєм-ство | Випуск продукції, тис. шт. | Ціна одиниці продукції, гр.од. | Товарообіг, тис. гр.од. | ||||
| Базисний період | Звітний період | Базисний період | Звітний період | Базисний період | Звітний період | Звітний період в цінах базисного | |
| q0 | q1 | р0 | р1 | р0q0 | р1q1 | р0q1 | |
| №1 | |||||||
| №2 | |||||||
| №3 | |||||||
| №4 | |||||||
| Разом | - | - |
Обчислимо невідомі показники в таблиці:
1. Випуск продукції в базисному періоді по підприємству № 4:
677-220-192-145=120 (тис. шт.)
2. Ціна одиниці продукції в базисному періоді по підприємству №3:
39150 / 145 = 270 (гр. од.)
3. Товарообіг у базисному періоді по підприємству № 2:
192 * 350 = 67200 (тис. гр. од.)
4. Товарообіг у звітному періоді по підприємству № 1:
245 * 199 = 48755 (тис. гр. од.)
5. Товарообіг у звітному періоді разом:
48755+62700+41300+37800=190555 (тис. гр. од.)
Загальний індекс товарообороту у фактичних цінах:
Загальний індекс цін:
Загальний індекс фізичного обсягу товарообороту:
Отже, товарообіг у звітному періоді порівняно з базисним зріс в середньому на 6,5% (1,065*100-100).
Водночас, ціни на однорідну продукцію зросли в середньому на 2,8% (1,028*100-100).
Фізичний обсяг товарообігу зріс на 3,6% (1,036*100-100).
Задача 4.1
Виконання
| Про-дук-ція | Од. ви-міру | Базовий період | Звітний період | Зміна за видами продукції | Зміна фізичного обсягу | |||||
| Ціна за од, у.од. | Кількість прод, одиниць | Ціна за од, у.од. | Кількість прод, одиниць | цін | кіль-кості про-дукції | Абсо-лютна, одиниць | Темп росту, % | Темп при-росту, % | ||
| р0 | q0 | р1 | q1 | ір | іq | ∆ | ТР | ТП | ||
| А | кг | 0,750 | 1,318 | +120800 | 131,8 | +31,8 | ||||
| В | л | 0,857 | 1,390 | +12800 | 139,0 | +39,0 | ||||
| С | шт | 1,000 | 1,250 | +40 | 125,0 | +25,0 | ||||
| Ʃр0q0=8764 тис.у.од. | Ʃр1q1=8900 тис.у.од. | - | - | - | - | - |
Визначимо зміну товарообігу, цін і фізичного обсягу за допомоогою загальних та індивідуальних індексів.
Загальний індекс товарообороту у фактичних цінах:
Загальний індекс цін:
Загальний індекс фізичного обсягу товарообороту:
Абсолютна зміна фізичного обсягу визначена за формулою:
Темп росту обчислено за формулою:
Темп приросту визначено за формулою:
Визначимо середню ціну на продукцію в базовому році:
Визначимо середню ціну на продукцію в звітному році:
Темп росту середньої ціни становить:
%
Отже, в звітному періоді порівняно з базовим ціни в середньому зменшилися на 23,3 % (76,7 — 100).
При цьому в базовому пероді середня ціна на продукцію склала 21,22 у.од., а в звітному 16,28 у.од.
В розрізі окремих видів продукції відзначимо:
- ціни на продукцію А зменшилися на 25%;
- ціни на продукцію В зменшилися на 14,3%;
- ціни на продукцію С залишилися сталими;
- фізичний обсяг реалізації продукції А зріс на 120800 од. або на 31,8%;
- фізичний обсяг реалізації продукції В зріс на 12800 од. або на 39%;
- фізичний обсяг реалізації продукції С зріс на 40 од. або на 25%.
Товарообіг в звітному періоді порівняно з базовим зріс в середньому на 1,6%, а фізичний обсяг реалізації — в середньому на 32,5%.
Задача 4.2
Виконання
Проведемо групування областей України за загальною кількістю впровадження нових технологічних процесів утворивши 3 групи з рівними інтервалами:
Визначимо величину інтервалу:
Групи областей за кількістю впроваджених процесів
| Кількість областей |
| 1 - 109 | |
| 110 - 217 | |
| 218 - 326 | |
| Разом |
Проведемо структурно-типологічне групування областей України за ознакою впровадження маловідходних, ресурсозберігаючих і безвідходних процесів (МРБП) утворивши наступні групи:
| Групи областей за кількістю впроваджених МРБП | Кількість областей | Структура, % |
| 7,41 | ||
| 1 — 48 | 81,48 | |
| 49 — 96 | 7,41 | |
| 97 і більше | 3,70 | |
| Разом |
Отже, групування за ознакою впровадження маловідходних, ресурсозберігаючих і безвідходних процесів (МРБП) дозволяє відзначити, що:
- перша група (0 впроваджень) охоплює 2 області або 7,41%;
- друга група (1-48 впроваджень) охоплює 22 області, що займає левову частину 81,48%;
- третя група - 49-96 впроваджень зафіксовано в двох областях, що становить 7,41%;
- четверта група (97 і більше впроваджень) — одна область, що у відносному виразі становить 3,7%.
Задача 4.3
Виконання
Визначимо середні залишки готової продукції за середньою хронологічною: 
Середні залишки готової продукції за перший квартал становлять:
Середні залишки готової продукції за другий квартал становлять:
Середні залишки готової продукції за перше півріччя становлять:
Таким чином, середні залишки готової продукції склали:
- у першому кварталі 10 тис. од.;
- у другому кварталі 11,7 тис. од.;
- за перше півріччя 10,9 тис.од.