Главная | Обратная связь

Основные обозначения, расчетные формулы и определения

Нелинейный резонансный усилитель и умножитель частоты являются простейшими примерами типового радиотехнического звена
(рис. 2.1.). Представление реального устройства в виде типового радиотехнического звена дает возможность относительно просто рассчитать его характеристики, поскольку позволяет независимо рассматривать преобразование сигнала нелинейным элементом и линейным фильтром.

Принципиальная схема нелинейного резонансного усилителя приведена на рис. 2.2. Транзистор представляет собой нелинейный трехполюсник. Ток стока определяется напряжениями на затворе и на стоке.

В общем случае расчет тока стока представляет сложную задачу. Однако, если транзистор работает в недонапряженном режиме (когда амплитуда напряжения на стоке существенно меньше питающего постоянного напряжения: U_nm < E_с), зависимостью тока стока от напряжения на стоке можно пренебречь. В таком приближении режим работы нелинейного элемента иллюстрируется рис. 2.3.

На входе нелинейного усилителя (на затворе транзистора) действует напряжение

u_вх(t) =U_см +U_m cos w₀t. (2.1)

Ток, протекающий в цепи стока транзистора, из-за нелинейности сток - затворной характеристики имеет вид:

(2.2)

напряжение на стоке при условии, что контур настроен на одну из гармоник:описывается соотношением:

u_вых(t) = E_c - I_n R₀ cоs (nw₀ t + j_n) =

= E_c - U_nm cos (nw₀ t + j_n), (2.3)

 

где R₀ - эквивалентное сопротивление параллельного колебательного контура при резонансе, U_nm - амплитуда напряжения на стоке при резонансе.

В лабораторной работе проводится исследование колебательных характеристик нелинейного резонансного усилителя и удвоителя частоты. Проводится сравнение экспериментально полученных характеристик с рассчитанными.

Для расчета колебательных характеристик используются три вида аппроксимаций сток-затворной характеристики транзистора: степенная, кусочно-линейная и аппроксимация методом пяти ординат, выполненные в предыдущей работе №1.

Рис. 2.1. Структурная схема типового радиотехнического звена

 

Рис. 2.2. Принципиальная схема нелинейного резонансного усилителя

Определение. Зависимость амплитуды первой гармоники тока нелинейного усилителя I₁ от амплитуды входного напряжения называется колебательной характеристикой.

Если нагрузкой усилителя является контур, настроенный на первую гармонику выходного тока, то выходное напряжение усилителя пропорционально первой гармонике тока. Поэтому колебательную характеристику можно также определить как зависимость амплитуды напряжения на контуре или зависимость средней крутизны по первой гармонике S₁от амплитуды входного напряжения.

Расчет колебательной характеристики выполняется с использованием результатов аппроксимации сток-затворной характеристики транзистора.

При степенной аппроксимации входное колебание (1.2) подставляется в полином (1.1), находится выражение для амплитуды первой гармоники тока (или гармоники тока с номером n) и строится зависимость амплитуды этой гармоники от амплитуды входного напряжения U_m.

При кусочно-линейной аппроксимации рассчитывается зависимость коэффициента Берга с необходимым номером (γ₁(θ) или γ_n(θ) от амплитуды входного напряжения U_m и строится зависимость амплитуды тока нужной гармоники I _n = S U _m g _n (q) с использованием соотношения (1.10) и рис 1.4 для определения угла отсечки q .

При использовании метода пяти ординат для построения колебательной характеристики для гармоник с номерами от 1 до 4 требуется рассчитать их амплитуды по формулам (1.4) для необходимого диапазона амплитуд входного гармонического колебания.

Расчет колебательной характеристики по сток-затворной характеристике справедлив только для недонапряженного режима, когда U_nm < E_c.

На практике, однако, нелинейные элементы очень часто используются в перенапряженном режиме. Соотношения для недонапряженного режима в таких случаях используются для выбора параметров устройств на начальных участках колебательных характеристик, а также для приближенной оценки границы недонапряженного и перенапряженного режимов.

В некоторых устройствах, например, в стабильных автогенераторах недонапряженный режим работы нелинейных трехполюсных элементов является обязательным. Он может быть обеспечен путем применения цепи автоматического смещения рабочей точки нелинейного элемента в зависимости от амплитуды напряжения на входе. Примером такой цепи может служить RC - цепь, включенная последовательно с истоком транзистора (рис. 2.4 ). В схеме рис. 2.4 рабочая точка на вольт - амперной характеристике транзистора определяется разностью напряжения источника смещения U_см и падения напряжения на сопротивлении R_и :
U_см - U _ас . При увеличении амплитуды входного сигнала напряжение U_ас будет увеличиваться за счет детектирования на нелинейном участке характеристики зависимости тока истока (равного току стока) от напряжения на затворе. Результирующее напряжение будет смещать рабочую точку в область малых токов стока.

Рис. 2.4. Принципиальная схема нелинейного резонансного
усилителя с автоматическим смещением

 

Расчет колебательной характеристики с цепью автосмещения можно выполнить, используя соотношения (1.4), (1.9), ( 1.10), если иметь в виду , что

u_вх (t) = U_см- U_àc + U_m cos w₀t ;

U_àc = I₀ R_н,

где I₀ - постоянная составляющая тока стока, определяется из разложения в ряд Фурье тока стока.

Емкость C_и - цепи автосмещения выбирается достаточно большой, такой, чтобы ее сопротивление на рабочей частоте было малым:

t = R_и C_и >> 1 / w₀ .