 |
|
имени К. Э. Ц И О Л К О В С К О Г О
Т Е Х Н О Л О Г И Ч Е С К И Й У Н И В Е Р С И Т Е Т
_______________________________________________________________
Кафедра «Двигатели летательных аппаратов и теплотехника»
Утверждено
редакционно-издательским
советом института
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ
ВОЗДУХА
Методические указания к лабораторной работе
по курсу «Термодинамика и теплопередача»
Составили: В.Г. Попов
С.П. Колесников
В.Н. Хахин
Москва 2005
1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Цель настоящей работы состоит в том, чтобы студенты ознакомились со способом экспериментального определения удельной массовой теплоёмкости воздуха при постоянном давлении, а также приобрели навыки проведения эксперимента и обработки опытных данных.
2. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ
Количество тепла, отведенного от газа или подведенного к нему в различных процессах, определяется разностью температур начала и конца процессов подвода или отвода тепла и теплоёмкостью газа. Теплоёмкостью называется способность газа отдавать или поглощать тепло. Эта способность различна у различных газов. Она характеризуется величиной, называемой массовой удельной теплоёмкостью и определяется количеством тепла, которое необходимо подвести или отвести от одного килограмма массы газа, чтобы его температура в данном процессе изменилась на один градус. Теплоёмкость газа в основном зависит от его физической природы, температуры и характера термодинамического процесса, при котором происходит подвод или отвод тепла. Влияние характера термодинамического процесса на теплоёмкость газа объясняется тем, что в большинстве случаев при подводе тепла газ одновременно совершает работу или над ним совершается работа, вследствие чего температура газа изменяется не так, как она изменилась бы при расходовании тепла только на нагревание газа.
Наиболее важное значение в практических расчетах имеют удельные массовые теплоёмкости газов при постоянном давлении (ср) и при постоянном объёме (сv).
В настоящей работе осуществляется экспериментальное определение удельной массовой теплоёмкости воздуха при постоянном давлении.
Одним из способов определения теплоёмкости при постоянном давлении является метод проточного калориметрирования, используемый в настоящей работе применительно к воздуху.
Сущность метода заключается в следующем. К потоку воздуха, протекающего непрерывно через калориметрическую трубку, с помощью электрического нагревателя подводиться точно измеряемое количество тепла, вследствие чего температура воздуха возрастает.
При установившемся тепловом состоянии системы количество тепла, выделенное нагревателем, полностью воспринимается воздухом. Так как при этом расход воздуха поддерживается постоянным, то повышение температуры воздуха в трубке также сохраняется неизменным по времени.
Таким образом, при течении воздуха через калориметрическую трубку 1 (рис. 1) его скорость с, температура Т и давление р остаются постоянными.
В этом случае можно применить уравнение энергии для газового потока, которое имеет следующий вид:
dq = du + d(pv) + d(c2/2) ( 1 )
Уравнение (1) показывает, что тепло q , сообщаемое газу при его движении, расходуется на увеличение его внутренней энергии u, на совершение работы перемещения pv и на увеличение его кинетической энергии c2/2 , происходящее при возрастании скорости движения.
Сумму двух полных дифференциалов du и d(pv) представляют в виде дифференциала функции состояния газа i , называемой энтальпией:
di = d(u + pv) ( 2 )
Введя выражение (2) в уравнение (1), получаем:
dq = d(i) + d(c2/2) ( 3 )
После интегрирования имеем:
q = i2 - i1 + (с22 - с12) / 2 ( 4 )
Это уравнение является аналитическим выражением первого закона термодинамики для газового потока. Оно показывает, что тепло, сообщенное движущемуся газу, может расходоваться как на увеличение его энтальпии, так и на увеличение его кинетической энергии. В рассматриваемой нами термодинамической системе (калориметрическая трубка) воздух движется с очень небольшой скоростью (3-5 м/сек). Поэтому изменение его кинетической энергии d(c2/2) чрезвычайно мало по сравнению с энтальпией газа, так что им можно пренебречь. При этом допущении уравнение (4) примет вид:
q = i2 - i1 ( 5 )
С учетом соотношений, известных из термодинамики, и считая воздух идеальным газом, выражение (5) можно переписать в виде:
q = i2 - i1 = cp(t2 - t1) ( 6 )
где: i2 - i1 –изменение энтальпии 1 кг массы воздуха на исследуемом
участке термодинамического процесса;
t2 - t1-изменение температуры воздуха на том же участке.
Умножив обе части уравнения (6) на массовый расход воздуха Gв, получаем выражение для значения полного количества тепла, подводимого к потоку газа в трубе:
Q = Gв·q = Gв·сp∙(t2 - t1) ( 7 )
Из уравнения (7) получаем выражение для подсчета удельной массовой теплоёмкости воздуха при постоянном давлении:
cp = Q / [Gв(t2 – t1)] ( 8 )
где величины Q, Gв, t1 и t2 определяются из эксперимента.
3. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ
Лабораторная установка, схема которой показана на рис.3.1, состоит из стеклянной калориметрической трубки 1, в которой расположен электрический нагреватель 2, служащий для нагрева воздуха.
Рис. 3.1. Схема экспериментальной установки.
Калориметрическая трубка окружена стеклянной оболочкой 3, поверхность которой для уменьшения тепловых потерь за счет излучения посеребрена. В пространстве между трубкой и оболочкой создано значительное разрежение (вакуум): этим достигается снижение до минимума тепловых потерь в окружающую среду за счет теплопередачи.
На входе в калориметр для измерения температуры входящего воздуха расположен ртутный термометр 5. Температура выходящего воздуха измеряется термометром 6.
Мощность электрического тока, подводимого к нагревателю, регулируется лабораторным трансформатором 4 и измеряется с помощью ваттметра 7.
Для измерения расхода воздуха через калориметрическую трубку служит мерная шайба 8 и пъезометр 9, заполненный подкрашенной водой. Воздух через калориметрическую трубку прокачивается вентилятором 10.
4. ЗАДАНИЕ
1. Ознакомиться с теоретическими сведениями, содержащимися в описании.
2. Ознакомиться с конструкцией установки и начертить её принципиальную схему.
3. Провести эксперимент и измерить необходимые величины.
4. Обработать полученные экспериментальные результаты и подсчитать величину удельной массовой теплоёмкости воздуха при постоянном давлении.
5. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
Включить электровентилятор и установить с помощью крана 11 такой расход воздуха через калориметр, чтобы перепад давления воздуха Δр в мерной шайбе, фиксируемый по пъезометру, был в пределах 140-160 мм. вод. ст.
Мощность электрического тока в нагревателе устанавливается с помощью лабораторного трансформатора 4 в пределах 100-160 ватт.
С момента включения нагревателя в журнал наблюдений через каждые три минуты заносят в таблицу №1 следующие величины:
1.Время измерения
2.Температура воздуха на входе и на выходе из калориметрической трубки t1 и t2
3. Показания ваттметра Nb
4. Перепад давления на мерной шайбе Δр
Кроме того, в журнал записываются барометрическое давление pб и температура tk воздуха в помещении.
Измерения продолжаются до тех пор, пока температура воздуха на выходе из калориметра в двух последовательных измерениях будет сохраняться одной и той же. По достижению этого можно считать, что тепловое состояние системы установилось.
Таблица №1
| №№ п/п | Время: час, мин | t1, 0C | t2, 0C | tк, 0С | Nb, Вт | Δр, мм водного столба | Рб, мм ртутного столба |
6. ПОРЯДОК ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ
ДАННЫХ
Обрабатываются только результаты измерения, полученные на последнем режиме при установившемся тепловом состоянии системы. При этом следует определить следующее:
1. Мощность, потребляемую нагревателем:
N = Nb·A Вт,
где: Nb – показания прибора в ваттах;
A = 0,166 – коэффициент трансформации тока в тепло.
Понятно, что в отсутствии потерь, электрическая мощность, подводимая к нагревателю, равна количеству тепла, подведенного к потоку воздуха:
Q = N Вт.
2. Плотность воздуха в помещении определяется по уравнению состояния газа:
ρ=pб ·105 / (735,6 · R ·Tк) кг/м3,
где: газовая постоянная R=288 Дж/кг гр;
абсолютная температура Тк = (tk + 273) К.
3. Массовый расход воздуха через трубу определяется по известному из гидравлики уравнению:
Gв = 6,66 ·10-5√Δp ·ρ кг/сек.
4. Удельную теплоёмкость воздуха рассчитываем по уравнению (8)
cp = Q / [Gв(t2 – t2)] Дж/кг·К.
5. Результаты расчетов вписать в таблицу №2.
Таблица №2
| N, Вт | Q, Вт | ρ, кг/м3 | Тк, К | Gв, кг/сек | ср, Дж/кг·К |
7. ОФОРМЛЕНИЕ И СДАЧА РАБОТЫ
Выполненная работа представляется студентом преподавателю в виде оформленного отчета. Отчет должен содержать:
1. Принципиальную схему установки.
2. Краткие сведения из теории.
3. Заполненные таблицы:
а) журнал наблюдений
б) результаты расчета
4. Все необходимые технические расчеты.
При сдаче работы студент должен уметь объяснить содержание работы, устройство экспериментальной установки, принцип её работы, методы определения найденных величин, порядок проведения опытов и расчетов.
8. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое теплоёмкость газа?
2. Что называют удельной теплоёмкостью газа?
3. От чего зависит удельная теплоёмкость газа?
4. Какой порядок проведения эксперимента на установке?
5. В какой форме записывается уравнение энергии потока газа?
6. Каков порядок расчета удельной теплоёмкости воздуха при постоянном давлении по опытным данным?
7. Почему в проводимом эксперименте можно принять давление воздуха в трубе при течении по ней газа постоянным?
8. При каких условиях можно считать, что количество тепла, полученное воздухом при течении в трубе, равно электрической мощности, подводимой к спирали нагревателя?
9. ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
q – количество тепла, подведенное к одному килограмму массы газа.
u – внутренняя энергия газа.
ср – удельная теплоёмкость газа при постоянном давлении.
Р – давление газа.
Δр – перепад давления на мерной шайбе.
Т – абсолютная температура.
t – температура по шкале Цельсия.
v – удельный объём газа.
i – энтальпия газа.
Q – полное количество тепла, подводимое к потоку газа.
Gв – массовый расход воздуха через трубу.
N – электрическая мощность, подводимая к спирали нагревателя.
ρ – плотность воздуха.
R – газовая постоянная.
Рб - давление воздуха в окружающей среде.
ЛИТЕРАТУРА
1. Болгарский А.В. и др. Термодинамика и теплопередача. М. 1985г.
2. Карташев Э.М., Кудинов А.В. Техническая термодинамика
М., Высшая школа, 2000г.