Функция распределения
Для вычисления F(x) часто используется табулированная функция которая называется функцией Лапласа. Функция Лапласа обладает свойствами, которые целесообразно учитывать при расчетах 1) Ф(0) = 0; 2) –Ф(-х) = Ф(х) (нечетная функция); 3) Ф(+¥) = 0,5 и, значит Ф(-¥) = -0,5. Моменты: ; ; . Если не принимать во внимание событий, происходящих с вероятностями не более 0,0027, то можно практически ограничить диапазон возможных значений нормальной случайной величины ; . (правило «трех сигма»). Значения функции приведены в табл. 1.5, 1.6.
Таблица 1.5 Значения плотности стандартного нормального распределения .
Таблица 1.6 Значения функции Лапласа .
Такое распределение имеет самое важное практическое значение.
Распределение Эрланга Формальная модель – имеется стационарный пуассоновский поток с интенсивностью . Интервал Т, состоящий из суммы К интервалов между событиями, подчиняется закону Эрланга К-го порядка. Плотность распределения Плотность распределения может быть выражена через функцию распределения Пуассона (раздел 3.1.1.4). , где ;
Распределение (распределение хи-квадрат, закон Пирсона) Формальная модель – случайные величины подчинены нормированному нормальному распределению, причем переменных независимы, остальные линейно связаны с этими переменными. Тогда случайная величина подчинена – распределению с числом степеней свободы . Для -распределение достаточно хорошо представляется нормальным законом. Распределение широко используется при статистических расчетах для оценки точности определения дисперсии, для оценки точности согласия различных законов распределения.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|