 |
|
T-распределение Стьюдента
Формальная модель – случайные величины 
подчинены нормальному распределению с нулевым средним и произвольной дисперсией 
. Величина 
не зависит от остальных 
, а среди 
имеется 
линейно независимых величин.
Тогда случайная величина
подчинена t-распределению с числом степеней свободы .
При увеличении числа степеней свободы t-распределение приближается к нормированному гауссовскому распределению (раздел 3.1.2.3, практически при 
).
Распределение Стьюдента находит широкое применение при статистической оценке параметров распределения, при статистической проверке вероятностных гипотез при неизвестной дисперсии .
F-распределение Фишера
Формальная модель – случайные величины 
и 
подчинены нормальному закону распределения с нулевым средним и произвольной дисперсией .
Величины не зависят от 
. Кроме того, пусть среди имеется , а среди – 
линейно независимых величин.
Тогда случайная величина
подчинена F-распределению с числами степеней свободы числителя и знаменателя .
Распределение Фишера находит применение при проверке оценок дисперсий, при статистической проверке вероятностных гипотез о качестве различных моделей случайных процессов.
Задачи для практических занятий и самостоятельной работы
Задача Построить графически законы распределения (ряды, плотности вероятностей, функции распределения) случайных величин. Отметить значения, соответствующие математическому ожиданию 
, моде 
, медиане 
и отклонениям от математического ожидания 
ЛИТЕРАТУРА
1.Компьютерные технологии адаптивной обработки данных,часть1:Лабораторный практикум / РГМУ: сост. Булаев М.П., Дорошина Н.В., Кабанов А.Н. Рязань, 2002, 27 с.
2.Элементы теории вероятностей: Практикум, Б131 /Авт.-сост. М.П.Булаев, Е.В. Прохорова; под ред. М.П. Булаева; Ряз. гос. мед. ун-т им. акад И.П.Павлова. - Рязань: РИО РГМУ, 2006. – 93 с.
ЛЕКЦИЯ 5