Здавалка
Главная | Обратная связь

Где У – фактическое значение объема продаж,



Т – трендовое значение,

S – сезонная вариация,

Е – ошибка (случайная составляющая).

В некоторых временных рядах значение сезонной компоненты не является константой, а представляет собой определенную долю трендового значения, т.е. значения сезонной компоненты увеличиваются (или уменьшаются) с возрастанием значений тренда. Тогда строится мультипликативная модель, составляющие которой записываются в виде сомножителей.

В моделях, как с аддитивной, так и с мультипликативной компонентами, общая процедура анализа и прогноза включает следующие этапы:

1. Расчет значений сезонной компоненты.

2. Исключение сезонной компоненты из фактических наблюдений (десезонализа-

ция) и моделирование тренда на основе полученных данных.

3. Проверка точности модели

4. Прогнозирование.

Этап 1. Для расчета значений сезонной компоненты воспользуемся методом четырехзвенной (четыре квартала в году) скользящей средней. Просуммировав первые четыре значения и разделив полученную сумму на 4, определим средний объем продаж в каждом квартале 19х6 года:

 

(239 + 201 + 182 + 297 ) / 4 = 229,75.

 

Полученное значение уже не содержит сезонной компоненты, так как представляет собой среднюю величину за год. У нас появилась оценка значения тренда для середины года, то есть для точки, лежащей между кварталами 2 и 3. Если последовательно продвигаться вперед (т. е. отбросить первое наблюдение, равное 239 и, добавив следующее – 324, разделить сумму на 4 и т. д.), то можно рассчитать средние квартальные значения на промежутке: апрель 19х6 – март 19х7 (251), июнь 19х6 – июль 19х7 (270,25) и т. д. Данная процедура позволяет генерировать скользящие средние по четырем точкам для исходного множества данных. Получаемое таким образом множество скользящих средних представляет оценку искомого тренда.

Рассчитанные значения тренда можно использовать для нахождения оценок сезонной компоненты: У – Т = С + Е, но прежде следует скользящие средние центрировать, чтобы они относились к тем же временным интервалам, что и исходные данные. Так, первая оценка, равная 229,75, представляет собой точку, совпадающую с серединой 19х6 года, т.е. лежит в центре промежутка фактических объемов продаж во 2 и 3 кварталах. Вторая оценка, равная 251, лежит между фактическими значениями в 3 и 4 кварталах. Нам же требуются десезонализированные средние значения, которые можно было бы сравнить с фактическими. Найдем среднюю из первой и второй оценок, центрируя их на июль – сентябрь 19х6 г., т.е. (229,75 + 251 ) / 2 = 240,4, которую можно непосредственно сравнивать с фактическим значением за этот период, равным 182. Результаты этих расчетов приведены в таблице 1.6.

Таблица 1.6 - Расчет центрированных скользящих средних значений

тренда для модели У – Т = S + Е по четырем точкам

  Дата Объем продаж, тыс.шт. Скользящая средняя за 4 квартала Центрированная скользящая средняя Оценка сезонной компоненты У – Т = S+Е
Январь-март 19х6 -    
Апрель-июнь -    
    229,75    
Июль-сентябрь   240,375 -58,375
       
Октябрь-декабрь   260,625 +36,375
    270,25    
Январь-март 19х7   279,625 +44,375
       
Апрель-июнь   299,875 -21,875
    310,75    
Июль-сентябрь   320,375 -63,375
       
Октябрь-декабрь   340,25 +43,75
    350,5    
Январь-март 19х8   360,25 +40,75
       
Апрель-июнь   379,75 -19,75
    389,5    
Июль-сентябрь   399,5 -64,5
    409,5    
Октябрь-декабрь -    
Январь-март 19х9 -    

Все эти расчеты могут быть выполнены с использованием Надстройки Пакет анализа в EXCEL (см. пример 1):

· В меню Сервис выберите команду Сервис – Анализ данных.

· Появится диалоговое окно Анализ данных. Из списка выберите инструмент анализа Скользящее среднее и щелкните на кнопке ОК.

· Появится диалоговое окно Скользящее среднее.

· В поле Входной интервал наберите данные о вашей базовой линии либо укажите диапазон в рабочем листе, ссылка на него появится в этом поле.

· В поле Интервал введите количество месяцев, которые хотите включить в подсчет скользящего среднего (для 4-звенной скользящей средней – четыре).

· В поле ввода Выходной интервал введите адрес ячейки, с которой хотите начать вывод результата (либо просто щелкните на этой ячейке в рабочем листе).

· Щелкните на кнопе ОК.

EXCEL выполняет работу по вычислению скользящего среднего, значения которого начинаются с #НД из-за недостаточного количества данных для вычисления нескольких первых результатов наблюдений.

Для каждого квартала мы имеем теперь оценки сезонной компоненты, которые включают в себя ошибку, или остаток (табл. 1.6). Прежде, чем мы сможем использовать сезонную компоненту, нужно пройти два следующих этапа. Во-первых, найдем средние значения сезонных оценок для каждого сезона года. Эта процедура позволит уменьшить некоторые значения ошибок. Во-вторых, скорректируем средние значения, увеличивая или уменьшая их на одно и то же число таким образом, чтобы общая их сумма равнялась нулю. Это необходимо для усреднения сезонной компоненты в целом за год. Необходимые вычисления удобно выполнить в таблице (см. таблицу 1.7).

Таблица 1.7 – Расчет средних значений сезонной компоненты

  Год Номер квартала
 
  19х6 19х7 19х8 - +44,375 +40,75 - -21,875 -19,75 -58,375 -63,375 -64,5 +36,375 +43,75 -
Итого   +85,125 - 41,625 -186,25 +80,125
Оценка сезонной компоненты (средняя)     +42,56   -20,81   -62,08   +40,06 Сумма -0,27
Скорректированная сезонная компонента     +42,6     -20,7   -62,0   +40,1 Сумма

Значения сезонной компоненты еще раз подтверждают наши выводы, сделанные на основе анализа диаграммы: объемы продаж за два зимних квартала превышают среднее трендовое значение примерно на 40 тыс. шт., а объемы продаж за два летних периода ниже средних на 21 и 62 тыс. шт. соответственно.

Аналогичная процедура применима при определении сезонной вариации за любой промежуток времени. Если, например, в качестве сезонов выступают дни недели, то для исключения влияния ежедневной «сезонной компоненты» также рассчитывают скользящую среднюю, но уже не по четырем, а по семи точкам. Эта скользящая средняя представляет собой значение тренда в середине недели, т.е. в четверг; таким образом, необходимость в процедуре центрирования отпадает.

Этап 2. Десезонализация данных при расчете тренда заключается в вы-

читании соответствующих значений сезонной компоненты из фактических данных за каждый квартал, т.е. У – С = Т + Е (см. табл. 1.8, столбцы 2 – 4).

Новые оценки значений тренда, которые еще содержат ошибку, можно использовать для построения модели основного тренда. Если нанести эти значения на исходный график, то можно сделать вывод о наличии линейного тренда.

Таблица 1.8 - Расчет десезонализированных данных и ошибок

Номер квартала Объем продаж, тыс.шт. У Сезонная компонента   S Десезонализированный объем продаж, тыс.шт. У – S = Т+Е Трендовое значение, тыс.шт. Т Ошибка, тыс.шт.   У – S –Т=Е
            (+42,6) (-20,7) (-62,0) (+40,1)   (+42,6) (-20,7) (-62,0) (+40,1)   (+42,6) (-20,7) (-62,0) (+40,1)   (+42,6) 196,4 221,7 244,0 256,9   281,4 298,7 319,0 343,9   358,4 380,7 397,0 421,9   438,4       -3,6 +1,7 +4 -3,1   +1,4 -1,3 -1,0 +3,9   -1,6 +0,7 -3,0 +1,9   -1,6

 

Итак, уравнение линии тренда представим в виде:

 

Т = a + b t, (1.22)

 

где a и b характеризуют точку пересечения с осью ординат и наклон лини тренда соответственно, а t – номер квартала. Для определения параметров прямой, наилучшим образом аппроксимирующей тренд, можно использовать метод наименьших квадратов, в соответствии с которым величины оценок a и b определяются следующим образом:

 

, , (1.23)

 

где - количество наблюдений (длина временного ряда),

- значение (Т + Е ) в 4-м столбце табл. 1.8.

С помощью калькулятора можно подсчитать: St = 91, St2 = 819, Syt = 32746,2, Sy = 4158,6, n = 13.

Подставив найденные значения в соответствующие формулы (1.23), получим: b = 19,978, a = 180,046.

Следовательно, уравнение тренда (с учетом округления) имеет вид:

 

Т = 180 +20 t.

 

Построение модели тренда можно выполнить средствами EXCEL: в случае линейного тренда – посредством функции ЛИНЕЙН; нелинейного – ЛГРФПРИБЛ или, после приведения уравнения к линейному виду, функции ЛИНЕЙН; кроме того, поскольку тренд описывает изменение исследуемого показателя во времени, т.е. имеет место парная регрессия, то параметры модели можно определить с помощью мастера диаграмм.

Этап 3, предшествующий составлению прогнозов, состоит в исследовании ошибок тренда, или остатков (см. столбец 6 табл. 1.8) т.е. в подтверждении адекватности трендовой модели.

 

Проверим случайность остаточной последовательности, используя критерий серий.

В следующей таблице представлен исходный ряд остатков и вариационный ряд (по возрастанию уровней ряда остатков). Видим, что медиана ем = -1. В столбце 2 знаки «+» и «-» характеризуют разность уровней исходного ряда и медианы и образуют «серии». Количество серий равно 11, а длина максимальной составляет 2.

 

Исходный ряд остатков (Еt)   Вариационный ряд
-3,6 - -3,6
1,7 + -3,1
+ -3
-3,1 - -1,6
1,4 + -1,6
-1,3 - -1,3
-1   -1
3,9 + 0,7
-1,6 - 1,4
0,7 + 1,7
-3 - 1,9
1,9 + 3,9
-1,6 -

 

Сравнивая фактические значения Kmax и V с критическими, видим, что условия случайности ряда остатков в соответствии с критерием серий выполнены:

 

Kmax = 2 < [3,3 ( lg + 1)] = [3,3 (lg 13 + 1)] = [ 6,976] = 6,

V = 11 > [ ( +1 – 1,96 )] = [ ( 13 +1 – 1,96 )] = [3,605] = 3.

 

Выполним проверку на нормальный закон распределения.

 

 

t)2 t)3 t)4
12,96 -46,656 167,9616
2,89 4,913 8,3521
9,61 -29,791 92,3521
1,96 2,744 3,8416
1,69 -2,197 2,8561
-1
15,21 59,319 231,3441
2,56 -4,096 6,5536
0,49 0,343 0,2401
-27
3,61 6,859 13,0321
2,56 -4,096 6,5536
Суммы
79,54 23,342 871,087

 

, , (1.5)

 

, .

 

Итак, имеем: ½А½= 0,1186 < 1,5 sA = 0,814;

 

½Э + ½ = 0,7815 < 1,5 sЭ = 1,1696.

 

Оба неравенства выполнены, т.е. можно с вероятностью 0,95 считать наличие нормального закона распределения случайных уровней ряда остатков установленным.

 

Проверим гипотезу о равенстве нулю математического ожидания остатков:

 

= < tтабл,

т.е. и это свойство остаточной последовательности выполнено.

 

Наконец, по критерию Дарбина-Уотсона выполним проверку остатков на независимость.

 

Et Et-Et-1 (Et-Et-1)2
-3,6    
1,7 5,3 28,09
2,3 5,29
-3,1 -7,1 50,41
1,4 4,5 20,25
-1,3 -2,7 7,29
-1 0,3 0,09
3,9 4,9 24,01
-1,6 -5,5 30,25
0,7 2,3 5,29
-3 -3,7 13,69
1,9 4,9 24,01
-1,6 -3,5 12,25
  Сумма=220,92

,

 

d’ = 4 – d = 1,223.

 

Табличные значения d-статистики для n = 13: dH = 1,01 dВ = 1,34.

 

Вычисленное значение d-статистики находится между dH и dВ , поэтому гипотеза о независимости уровней ряда остатков может считаться выполненной условно (нужны дополнительные исследования).

 

Таким образом, по результатам проверки всех свойств ряда остатков модели можно сделать вывод о ее соответствии (адекватности) исследуемому процессу и возможности ее использования для анализа и прогнозирования.

 

Для определения точности модели можно использовать показатели среднего абсолютного отклонения (MAD) и среднеквадратической ошибки (MSE):

 

,

 

Как видим, ошибки достаточно малы (составляют от 1 до 2 % по отношению к исходным данным), т.е. выявленная тенденция достаточно устойчива и позволяет получить хорошие краткосрочные прогнозы.

Этап 4. Прогнозные значения по модели с аддитивной компонентой рассчитываются следующим образом:

 

F = T + C (тыс. шт. за квартал).

Порядковый номер квартала, включающего ближайшие три месяца с апреля по июль 19х9 г. равен 14, таким образом, прогнозное трендовое значение составит: Т14 = 180 + 20×14 = 460 (тыс. шт. за квартал).

Соответствующая сезонная компонента равна - 20,7 тыс. шт. (2-й квартал года). Следовательно, прогноз на этот квартал:

F(апрель - июнь 19х9 г.) = 4600 – 20,7 = 439,3 тыс. шт.

Не следует забывать, что чем длиннее период упреждения, тем меньшей оказывается обоснованность прогноза.

 

 

В некоторых временных рядах значение сезонной компоненты не является константой, а представляет собой определенную долю трендового значения. Таким образом, значения сезонной компоненты увеличиваются с возрастанием значений тренда.

Пример.

Компания осуществляет реализацию нескольких видов продукции. Объем продаж одного из них за последние 13 кварталов представлены в таблице 3.15.

Таблица 3.15 Квартальные объемы продаж компании

Дата Номер квартала Количество проданной продукции, тыс. шт.
Январь – март 19х6
Апрель – июнь
Июль – сентябрь
Октябрь - декабрь
     
Январь – март 19х7
Апрель – июнь
Июль – сентябрь
Октябрь - декабрь
     
Январь – март 19х8
Апрель – июнь
Июль – сентябрь
Октябрь - декабрь
     
Январь – март 19х9

 

Построим по этим данным точечную диаграмму (рис. 4).

Рисунок 4. - Квартальные объемы продаж компании

 
 

Объем продаж этого продукта (так же, как и в предыдущем примере) подвержен сезонным колебаниям, и значения его в зимний период выше, чем в летний. Однако, размах вариации фактических значений относительно линии тренда постоянно возрастает. К таким данным следует применять модель с мультипликативной компонентой:

 

 

Фактическое значение = Трендовое значение х Сезонная вариация х Ошибка,

т.е.

А = Т*С*Е. (3.23)

 

В нашем примере есть все основания предположить существование линейного тренда, но чтобы полностью убедиться в этом, проведем процедуру сглаживания временного ряда. Эта процедура ничем не отличается от той, которая применялась для аддитивной модели, кроме того, что теперь оценки сезонной компоненты следует определять по формуле

 

А / Т = С * Е. (3.24)

 

Результаты расчетов приведены в табл. 3.16, причем для вычисления скользящих средних использован Пакет анализа в EXCEL (см. пример 2).

Таблица 3.16 Расчет значений сезонной компоненты

 

Номер квартала Объем продаж, тыс. шт. (А) Скользящая средняя за 4 квартала Центрированная скользящая средняя (Т) Коэффициент сезонности А / Т = С*Е
     
     
       
  69,125 0,940
    70,25    
  70,25 1,011
    70,25    
  70,50 1,121
    70,75    
  72,125 0,915
    73,50    
  74,125 0,904
    74,75    

 

Продолжение таблицы 3.16

 

  75,125 1,092
    75,50    
  76,125 1,103
    76,75    
  77,375 0,892
       
  79,25 0,909
    80,50    
  - -
  - -

 

 

Так как значения сезонной компоненты в данном случае – это доли, а число сезонов равно 4, то сумма компонент должна равняться 4 (количеству сезонов), а не нулю, как в предыдущем случае. Если эта сумма не равна 4, то производится корректировка значений сезонной компоненты точно таким же образом, как это уже делалось ранее. Корректировка выполнена в таблице 3.17.

 

Таблица 3.17 Расчет сезонной компоненты

 

  Год Номер квартала
     
  19х6 - - 0,940 1,011  
  19х7 1,121 0,915 0,904 1,092  
  19х8 1,103 0,892 0,909 -  
Итого   2,224 1,807 2,753 2,103  
Средние Значения     2,224 / 2   1,807 / 2   2,753 / 3   2,103 / 2  
Оценка сезонной компоненты     1,112   0,903   0,918   1,051   Сумма = = 3,984
Скорректи- рованная сезонная компонента[3]       1,116     0,907     0,922     1,055     Сумма = = 4

 

Как показывают оценки, в результате сезонных воздействий объемы продаж в январе – марте увеличиваются на 11,6% соответствующего значения тренда (1,116). Аналогичные сезонные воздействия в октябре – декабре приводят к увеличению объема продаж на 5,5% от соответствующего значения тренда. В двух других кварталах сезонные воздействия состоят в снижении объемов продаж, которое составляет 90,7 и 92,2% от соответствующих трендовых значений.

После определения оценок сезонной компоненты приступим к процедуре десезонализации данных по формуле:

 

А / С = Т * Е. (3.25)

 

Результаты расчетов этих оценок приведены в таблице 3.18.

Таблица 3.18 Расчет уравнения тренда для компании

 

Дата Номер квартала Объем продаж, тыс. шт. А Коэффициент сезонности   С Десезонализирован-ный объем продаж, тыс. шт. А / С = Т * Е
Январь-март 19х6 1,116 62,7
Апрель-июнь 0,907 72,8
Июль-сентябрь 0,922 70,5
Октябрь-декабрь 1,055 67,3
         
Январь-март 19х6 1,116 70,8
Апрель-июнь 0,907 72,8
Июль-сентябрь 0,922 72,7
Октябрь-декабрь 1,055 77,7
         
Январь-март 19х6 1,116 75,3
Апрель-июнь 0,907 76,1
Июль-сентябрь 0,922 78,1
Октябрь-декабрь 1,055 82,5
         
Январь-март 19х6 1,116 84,2

 

 

Полученные трендовые значения нанесем на исходную диаграмму (рис. 4). Очевидно, что линия тренда – не кривая, наоборот, она несколько больше напоминает прямую, хотя отдельные точки, особенно значения за 19х6 г., расположены хаотично. Предположим для простоты, что тренд линейный, и для расчета параметров прямой, наилучшим образом его аппроксимирующей, применим метод наименьших квадратов. Воспользуемся той же процедурой, что и в примере 2:

Таблица 3.19 Рабочий лист EXCEL

 

                   
Расчет параметров уравнения тренда   Трендо вые   Расчет ошибок
Исходные данные       значе- ния        
  А   t   С Вывод результатов   Т   Т*С Е=А/Т* С Е=А –Т*С  
   
1,116 1,63186 63,3461 64,9780 72,51547 0,96531 -2,5154  
0,907 0,53715 4,26351 66,6098 60,41517 1,09244 5,5848  
0,922 0,45623 7,24658 68,2417 62,91890 1,03307 2,0810  
1,055 9,22942 69,8736 73,71667 0,96314 -2,7166  
  484,664 577,642 71,5054 79,80013 0,98997 -0,8001  
      73,1373 66,33558 0,99494 -0,3355  
  Т=63,35+1,63 t 74,7692 68,93723 0,97189 -1,9372  
      76,4011 80,60315 1,01733 1,3968  
      78,0329 87,08479 0,96457 -3,0847  
      79,6648 72,25600 0,95493 -3,2560  
      81,2967 74,95556 0,96056 -2,9555  
      82,9285 87,48964 0,99440 -0,4896  
      84,5604 94,36945 0,99608 -0,3694  
                                                     

 

 

Таким образом, уравнение тренда выглядит следующим образом:

 

Т = 63,35 + 1,63 * номер квартала (тыс. шт. в квартале).

 

Это уравнение можно использовать в дальнейшем для расчета оценок трендовых объемов продаж на каждый момент времени (см. табл. 3.20). Кроме того, трендовые значения можно определить с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ в EXCEL, как это сделано в табл. 3.19, гр. 5 [4].

После нахождения тренда и сезонной компоненты можно рассчитать ошибки в прогнозируемых по модели объемах продаж (Т*С) по сравнению с фактическими значениями (А). В табл. 3.20 эти ошибки рассчитаны как отношение Е = А / (Т*С).

Таблица 3.20 Расчет трендовых значений и ошибок Е1 и Е2

 

Номер квартала   t Объем продаж, тыс. шт. А Сезонная компо- нента С Трендовое значение, тыс. шт. Т=63,35+1,63t Ошибка
  Т * С Е1 = = А/ Т*С Е2 = А- -(Т*С)
1,116 65,0 72,51 0,96 -2,5
0,907 66,6 60,41 1,09 +5,6
0,922 68,2 62,92 1,03 +2,1
1,055 69,9 73,72 0,96 -2,7
             
1,116 71,5 79,80 0,99 -0,8
0,907 73,1 66,34 0,99 -0,3
0,922 74,8 68,94 0,97 -1,9
1,055 76,4 80,60 1,02 +1,4
             
1,116 78,0 87,08 0,96 -3,1
0,907 79,7 72,26 0,95 -3,3
0,922 81,3 74,96 0,96 -3,0
1,055 82,9 87,49 0,99 -0,5
             
1,116 84,6 94,37 1,00 -0,4

 

 

Вычисленные по е1 и е2 средняя абсолютная и среднеквадратическая ошибки имеют следующие значения соответственно:

 

1. MAD = 12,9 / 13 = 0,99; MSE = 12,82 / 13 = 0,986;

 

2. MAD = 27,5 / 13 = 2,12; MSE = 84,915 / 13 = 6,53.

 

После того, как параметры уравнения тренда определены, процедура составления прогнозов становится очевидной. Прогнозные значения определяются по формуле:

F = Т * C, (3.26)

где

Т = 63,35 + 1,63 * номер квартала (тыс. шт. за квартал),

а сезонные компоненты составляют 1,116 в первом квартале, 1,097 – во втором,

0,922 – в третьем и 1,055 в четвертом квартале. Ближайший следующий квартал – это второй квартал 19х9 г., охватывающий период с апреля по июнь и имеющий во временном ряду порядковый номер 14. Прогноз объема продаж в этом квартале составляет:

 

F = Т*C = (63,35 + 1,63 *14)*0,907 = 86,17 * 0,907 = 78,2 (тыс. шт. за квартал).

 

Аналогично, прогноз на октябрь – декабрь 19х9 г. рассчитывается для квартала с порядковым номером 16 с использованием значения сезонной компоненты для 4-го квартала года:

 

F = Т*C = (63,35 + 1,63 *16)*1,055 = 89,43 * 1,055 = 94,3 (тыс. шт. за квартал).

 

Разумно предположить, что величина ошибки данного прогноза будет несколько выше, чем предыдущего, поскольку этот прогноз рассчитан на более длительную перспективу.

 

 

2. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ (КОНТРОЛЬНОЙ) РАБОТЫ

 

Контрольная работа по прогнозированию содержит 3 задания. Варианты

исходных данных выбираются по первой букве фамилии студента и последней

цифре его зачетной книжки.

Каждое задание целесообразно выполнять после изучения соответствующего теоретического материала по лекциям и учебнику.

Разобравшись в сущности изучаемой проблемы, студент должен подготовить необходимую информацию для проведения расчетов, которые предполагается выполнить на практических и консультационных семестровых занятиях на персональных компьютерах в лабораториях института.

После выполнения расчетов, необходимо сделать выводы и, оформив контрольную работу в соответствии с общими требованиями, сдать ее на проверку, подписав и указав использованные в ходе выполнения работы литературные источники.

 

Выбор варианта осуществляется по следующей таблице:

Первая буква фамилии студента Последняя цифра номера зачетной книжки Номера вариантов заданий
Задание 1 Задание 2
 
 
А, Б
В, Г
Д, Е
Ж, З
И
 
 
 
 
 
К, Л
М, Н
О, П
Р
 
 
 
 
 
 
С, Т
У, Ф
Х, Ц
Ч, Ш
Щ, Э
Ю, Я
 
 

 

1. В таблице 2.4 представлены исходные данные для выполнения первого задания.

2. Исследуйте сезонность потребленной электроэнергии, предварительно исключив основную тенденцию развития методом 4-звенной скользящей средней.

3. Выполните прогноз потребления электроэнергии на следующий год.

Таблица 2.4 Потребление электроэнергии (тыс. кВт.ч) (поквартально)

    В -1 В -2 В -3 В -4 В - 5 В -6 В -7 В -8  
  1986 1кв  
  2 кв  
  3 кв  
  4 кв  
  1987 1кв  
  2 кв  
  3 кв  
  4 кв  
  1988 1кв  
  2 кв  
  3 кв  
  4 кв  
  1989 1кв  
  2 кв  
  3 кв  
  4 кв  
  1990 1кв  
  2 кв  
  3 кв  
  4 кв  
  1991 1кв  
  2 кв  
  3 кв  
  4 кв  
  1992 1кв  
  2 кв  
  3 кв  
  4 кв  
  1993 1кв  
  2 кв  
  3 кв  
  4 кв  
  1994 1кв  
  2 кв  
  3 кв  
  4 кв  
  1995 1кв  
  2 кв  
  3 кв  
  4 кв  
    В -9 В - 10 В - 11 В - 12 В - 13 В - 14 В - 15 В - 16  
  1986 1кв  
  2 кв  
  3 кв  
  4 кв  
  1987 1кв  
  2 кв  
  3 кв  
  4 кв  
  1988 1кв  
  2 кв  
  3 кв  
  4 кв  
  1989 1кв  
  2 кв  
  3 кв  
  4 кв  
  1990 1кв  
  2 кв  
  3 кв  
  4 кв  
  1991 1кв  
  2 кв  
  3 кв  
  4 кв  
  1992 1кв  
  2 кв  
  3 кв  
  4 кв  
  1993 1кв  
  2 кв  
  3 кв  
  4 кв  
  1994 1кв  
  2 кв  
  3 кв  
  4 кв  
  1995 1кв  
  2 кв  
  3 кв  
  4 кв  
  В - 17 В - 18 В - 19 В - 20 В - 21 В - 22 В - 23 В - 24 В - 25
1986 1 кв
2 кв 3,6
3 кв
4 кв
1987 1кв
2 кв 7,2
3 кв
4 кв 83,7
1988 1кв
2 кв 11,2
3 кв
4 кв 73,6
1989 1 кв
2 кв
3 кв
4 кв
1990 1кв
2 кв 17,8
3 кв
4 кв 59,1
1991 1кв
2 кв 20,7
3 кв 31,2
4 кв
1992 1кв 33,3
2 кв 23,6
3 кв
4 кв 49,3
1993 1кв
2 кв
3 кв
4 кв 43,5
1994 1кв
2 кв 29,3
3 кв
4 кв 43,1
1995 1кв
2 кв
3 кв ⇐ Предыдущая123Следующая ⇒





©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.