 |
|
Необходимый объём выборки для некоторых способов формирования выборочной совокупности
| Вид выборочного наблюдения | Повторный отбор | Бесповторный отбор |
| Собственно – случайная выборка а) при определении среднего размера признака | 
| 
|
| б) при определении доли признака | 
| 
|
| Механическая выборка | То же | То же |
| Типическая выборка: а) при определении среднего размера признака | 
| 
|
| б) при определении доли признака | 
| 
|
| Серийная выборка: а) при определении среднего размера признака | 
| 
|
| б) при определении доли признака | 
| 
|
где ∆ -предельная ошибка выборки;
n – объем выборочной совокупности;
- объем генеральной совокупности;
- генеральная дисперсия признака;
- дисперсия альтернативного признака;
- число отобранных серий;
- общее число серий;
- средняя из внутригрупповых дисперсий.
Ошибка выборочного наблюдения - разность между величиной параметра в генеральной совокупности и его величиной, вычисленного по результатам выборочного наблюдения. Различают среднюю (m) и предельную (∆) ошибки выборки, которые находятся в следующей связи:
∆ =m * t,
где t коэффициент доверия – устанавливается по таблице нормального распределения (см. Приложения к курсу «Общая теория статистики»)
Предельная ошибка выборки (∆) для некоторых способов формирования выборочной совокупности
| Место отбора | Повторный | Бесповторный | |||
| Для средней | Для доли | Для средней | Для доли | ||
| Выборка | |||||
| 1. Собственно случайная и механическая | t*  ,
| t*  ,
| t*  ,
| t* 
| |
| 2. Типическая (при пропорцио-нальном объёму групп отборе) | t* 
| t* 
| t* 
| 
| |
| 3. Серийная (гнездовая) | t* 
| t* 
| t* 
| t* 
|
Пример. В фермерских хозяйствах области 10 000 коров. Из них в районе А – 5000, в районе Б – 3000, в районе В – 2000. С целью определения средней удойности предполагается провести типическую выборку коров с пропорциональным отбором внутри групп (механическим). Какое количество коров следует отобрать, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 5 л, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия типической выборки равна 1600?
Рассчитаем необходимую численность типической выборки:
коров.
Необходимо отобрать 250 коров, из них
в районе А: 
коров;
в районе Б: 
коров;
в районе В: 
коров