Главная | Обратная связь

Правила техники безопасности

Следует помнить, что напряжения в лаборатории электрических цепей опасны для жизни. Поэтому во избежание несчастных случаев необходимо строго соблюдать следующие правила техники безопасности:

1. Запрещается включать под напряжение без проверки и разрешения преподавателя или лаборанта цепь после ее сборки, а также после каких-либо переключений в ней.

2. Не разрешается касаться руками неизолированных частей цепи, когда она находится под напряжением.

3. Всякие переключения и изменения в электрической цепи следует производить только при снятом напряжении.

4. При повреждении во время работы прибора или аппарата, а также при возникновении отклонений от нормального режима работы цепи следует немедленно отключить ее от источника напряжения и сообщить об этом преподавателю или лаборанту.

5. Особую осторожность следует соблюдать при работе с резонансными цепями, содержащими индуктивные катушки и конденсаторы, так как при резонансе напряжения на отдельных участках цепи могут значительно превышать напряжение источника питания.

6. На конденсаторах, включенных в цепь, после отключения их от источника напряжения может остаться заряд. Поэтому после окончания работы все конденсаторы следует разрядить.

7. Нельзя оставлять без присмотра цепь, включенную под напряжение.

8. Не следует загромождать свое рабочее место на стенде вещами, не относящимися к данной работе.

9. Запрещается во время работы загромождать подходы к стендам стульями, скамейками и т.п. Доступ к стендам, включенным под напряжение, должен быть свободен.

Работа № 1

Исследование режимов работы линии электропередачи
с помощью схемы замещения

Цель работы. Изучение энергетического процесса и распределения напряжений в схеме замещения 2-х проводной линии электропередачи при постоянной величине напряжения в начале линии в зависимости от тока в линии, определяемого количеством включенных потребителей электрической энергии.

Всякий потребитель электрической энергии получает ее от генератора по воздушной или кабельной линии передачи, выполненной из металлического (медного, алюминиевого или стального) провода и обладающей определенным сопротивлением. Это сопротивление обуславливает падение напряжения и потерю мощности в линии.

При изменении числа включенных потребителей электрической энергии изменяется величина тока в линии, что обуславливает изменение падения напряжения и потерь мощности в линии и отражается на работе потребителей.

Для теоретического и экспериментального изучения процессов в двухпроводной линии электропередачи пользуются эквивалентной схемой замещения (рис. 2), где - сопротивление линии; - эквивалентное сопротивление всех подключенных потребителей; - ток в линии; - напряжение в начале линии; - напряжение в конце линии (у потребителя).

Рис. 2

С учетом принятых обозначений

;	(1)
;	(2)
;	(3)
.	(4)

Энергетический процесс в схеме характеризуется следующим соотношением мощностей:

мощность, отдаваемая генератором в линию

;

(5)

мощность потерь электрической энергии в линии

;

(6)

мощность, отдаваемая линией потребителю (мощность нагрузки)

.

(7)

Коэффициент полезного действия линии определяется как отношение мощностей и :

.

(8)

Если в формуле (7) ток выразить через отношение мощности потребителя к напряжению у потребителя и подставить это выражение для тока в формулу (6), то для мощности потерь электрической энергии в линии получается следующее выражение:

.

(9)

Согласно (9), при постоянной мощности нагрузки величина потерь в линии обратно пропорциональна квадрату напряжения, т.е. электрическую энергию экономично передавать при высоких напряжениях. Однако с ростом напряжения увеличивается стоимость изоляции линии. На практике применяют тем большее напряжение, чем больше передаваемая мощность и дальность передачи.

Заменив в формуле (8) и их выражениями по (5) и (7), получим новую форму записи выражения для расчета коэффициента полезного действия линии:

.

(10)

Домашнее задание

1. Изучить теоретический материал по режимам работы электрических цепей /Л1, с. 24-25; Л2, с. 57-60; Л5, с. 30-32; Л6, с. 25-26; конспект лекционного курса/.

2. Проработать содержание и порядок выполнения работы, изложенные в разделе "Рабочее задание". В рабочей тетради подготовить табл. 2, а также табл. 1 паспортных данных приборов (см. п. 5 общих положений).

3. Подготовить ответы на контрольные вопросы к данной работе.

Рабочее задание

1. Работу следует выполнять по схеме, показанной на рис. 3.

В качестве потребителей используются лампы накаливания, включенные параллельно. При увеличении числа включенных ламп их эквивалентное сопротивление будет уменьшаться, а ток в цепи увеличиваться.

Рис. 3

В качестве аналога линии электропередачи используются два проволочных реостата. Общее сопротивление линии .

Максимальный ток будет при коротком замыкании в конце линии (выключатель В замкнут, напряжение на потребителях и токи в них равны нулю). Ток короткого замыкания

.

Сопротивление нужно установить такой величины (положением движков проволочных реостатов), чтобы ток был близок к пределу измерения амперметра и не превышал номинального тока проволочных реостатов.

2. Включить цепь под напряжение и, замкнув выключатель В, измерить ток короткого замыкания .

3. Изменяя величину тока от нуля до снять показания для 7 точек. Интервал между точками . Показания приборов записать в табл. 2.

Таблица 2

Измерено	Вычислено
А	В	В	Ом	Вт	Ом	о.е.

 

4. По ранее приведенным формулам вычислить для всех режимов (исключая режим холостого хода) , и занести их в правую часть табл. 2. Вычислить величину и также занести ее в табл. 2.

Примечание. Работа выполнена правильно, если сопротивление проводов линии в каждом опыте отличается от среднего значения не более чем на 10 %.

Обработка результатов эксперимента
(указания к самостоятельной работе)

1. По результатам эксперимента вычислить для всех режимов значения , , , , и занести их в табл. 2. Численное значение коэффициента полезного действия рассчитывается по формуле (10).

2. По данным табл. 2 построить в общей системе координат зависимости , , , , , от тока . Образец для построения графиков приведен на рис. 1.

3. Проанализировать зависимости , , , , , от тока . При анализе выявить и обосновать области возрастания (убывания) этих величин, установить их экстремумы.

Используя экспериментальные данные, установить, при каком соотношении сопротивлений линии электропередачи и нагрузки и при каком значении коэффициента полезного действия мощность нагрузки является максимальной. Отметить особенности режимов: холостого хода, номинальной работы, короткого замыкания. Выявить рациональные по величинам и режимы работы для мощных линий и слаботочных цепей связи, телемеханики и автоматики. Сделать выводы по работе.

4. Студенты ряда специальностей (по указанию преподавателя) дополнительно к изложенному в п. 3, должны получить аналитическую зависимость , исследовать ее на максимум и выявить, при каких условиях значение максимально и какое значение при этом имеет коэффициент полезного действия . Результаты аналитических исследований сопоставить с экспериментальными данными и сделать соответствующие выводы. Материал по данному вопросу можно найти в /Л5, с. 31-32/.

Контрольные вопросы

1. Из каких элементов состоит электрическая цепь?

2. В чем состоит цель расчета электрической цепи и как она достигается?

3. Сформулируйте законы Ома и Кирхгофа. Расскажите о методике применения их к расчету простых цепей постоянного тока.

4. Расскажите о тепловом действии электрического тока. Сформулируйте закон Джоуля-Ленца. Запишите и объясните уравнение баланса мощностей в любой электрической цепи.

5. Какой режим электрической цепи называется номинальным и какой рабочим?

6. Почему уменьшается напряжение на зажимах источника при увеличении его нагрузки (тока в цепи)?

7. В чем особенности режимов холостого хода и короткого замыкания электрической цепи? Укажите признаки режимов холостого хода и короткого замыкания.

8. Какой режим электрической цепи является согласованным и где он используется?

9. Что называется внешней характеристикой источника?

10. В чем недостаток круто падающей внешней характеристики источника с точки зрения условий работы приемников?

11. Как изменится напряжение в конце линии электропередачи, если в середине линии произойдет короткое замыкание?

12. Объясните, почему при больших мощностях передача энергии на большие расстояния производится при высоких напряжениях?

13. Укажите величину допустимых потерь напряжения в проводах линии электропередачи.

14. Объясните пути уменьшения потерь напряжения в проводах линии электропередачи.

Работа № 2

Исследование цепи переменного тока с последовательным
соединением активного сопротивления, индуктивности
и емкости. Резонанс напряжений

Цель работы. Исследование влияния величины индуктивности катушки на электрические параметры цепи однофазного синусоидального напряжения, содержащей последовательно соединенные катушки индуктивности и конденсатор. Опытное определение условий возникновения в данной цепи резонанса напряжения.

Общие сведения

Цепь с последовательным соединением конденсатора и катушки с подвижным ферромагнитным сердечником изображена на рис. 4, а схема замещения этой цепи на рис. 5.

Рис. 4

Рис. 5

Для данной цепи справедливы следующие соотношения:

; ; ; ;
; ; ,

где	,	- действующие значения напряжения источника питания и тока;
		- полное сопротивление цепи;
		- активное сопротивление катушки, обусловленное активным сопротивлением провода катушки и потерями в стали ферромагнитного сердечника;
		- реактивное сопротивление;
		- индуктивное сопротивление катушки;
		- емкостное сопротивление конденсатора;
		- угол сдвига фаз между напряжением на катушке и током в ней;
		- угол сдвига фаз между напряжением источника и током цепи;
		- частота тока источника;
		- индуктивность катушки;
		- емкость конденсатора.

Ток отстает по фазе от напряжения при и опережает по фазе напряжение при .

При равенстве индуктивного и емкостного сопротивлений в цепи возникает резонанс напряжений, который характеризуется следующим:

1. Реактивное сопротивление цепи . Полное ее сопротивление , т.е. имеет минимальную величину.

2. Ток совпадает по фазе с напряжением источника, так как при

; .

3. Ток имеет максимальную величину, так как сопротивление цепи является минимальным

.

4. Падение напряжения на активном сопротивлении катушки равно приложенному напряжению, так как при

.

5. Напряжения на индуктивности и емкости равны, так как

.

При относительно малом по величине активном сопротивлении катушки ( , ) напряжения на индуктивности и на емкости будут превышать напряжение на активном сопротивлении, а следовательно, и напряжение источника. Действительно, при и

,

где , т.е. и аналогично .

Таким образом, напряжения на индуктивной катушке и конденсаторе при резонансе напряжений могут значительно превысить напряжение источника, что опасно для изоляции катушки и конденсатора.

6. Энергетический процесс при резонансе напряжений можно рассматривать как наложение двух процессов: необратимого процесса преобразования потребляемой от источника энергии в тепло, выделяемое в активном сопротивлении цепи, и обратимого процесса, представляющего собой колебания энергии внутри цепи: между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора. Первый процесс характеризуется величиной активной мощности , а второй – величиной реактивной мощности .

Колебаний энергии между источником питания и участком цепи, включающим катушку и конденсатор, не происходит и поэтому реактивная мощность всей цепи

.

Из условий возникновения резонанса или следует, что практически резонанс напряжений можно получить изменением:

а) индуктивности катушки;

б) емкости конденсатора;

в) частоты тока.

В данной работе резонанс напряжений получается за счет изменения индуктивности катушки перемещением ее ферромагнитного сердечника.

Домашнее задание

1. Изучить теоретический материал по теме лабораторной работы /Л1, с. 84-88, 90-95; Л2, с. 272-276, 297-300; Л6, с. 108-111; конспект лекций/.

2. Подготовить ответы на контрольные вопросы.

3. Внимательно прочитать методические указания к данной работе. Ознакомиться с электрической схемой проведения работы (рис. 6). Обдумать порядок проведения опыта. Начертить в рабочей тетради табл. 3.

Рис. 6

Таблица 3

Номер опыта
А	Кол-во дел.	Вт	В

Рабочее задание

1. Работа выполняется по схеме, показанной на рис. 6.

В качестве источника питания используется источник однофазного синусоидального напряжения с действующим значением 36 В.

На каждом стенде размещена катушка индуктивности, конструктивно представляющая собой совокупность трех отдельных катушек и подвижного ферромагнитного сердечника. Начала и концы каждой из трех катушек выведены на клеммную панель. При проведении данной работы для увеличения диапазона изменения величины индуктивности необходимо все три катушки соединить между собой последовательно. В качестве емкости используется установленная на каждом стенде батарея конденсаторов.

2. Процессы в цепи исследуются при постоянной емкости С=40 мкФ и переменной индуктивности. В начале работы следует полностью ввести сердечник в катушки, что соответствует наибольшему значению индуктивности.

3. Включив цепь под напряжение и постепенно выдвигая сердечник определить максимальное значение тока , после чего установить сердечник в исходное состояние.

4. Медленно выдвигая сердечник, снять показания приборов для трех точек до резонанса, точки резонанса и трех точек после резонанса. Интервал между точками . Точки до резонанса и после резонанса снимать при одних и тех же значениях тока.

Показания приборов занести в табл. 3.

5. Проверить значение коэффициента мощности цепи в точке резонанса

.

Это значение должно быть близко к единице. Если получена величина, существенно отличающаяся от 1, то это означает, что работа или расчет выполнены неправильно.

Таблица 4

Номер опыта
Ом	Гн	В	Ом	мкФ	о.е.

6. Вычислить величины, указанные в табл. 4, по формулам:

полное сопротивление цепи

;

полное сопротивление катушки

;

активное эквивалентное сопротивление катушки, учитывающее потери энергии в обмотке и стальном сердечнике катушки

;

индуктивное сопротивление катушки

;

индуктивность катушки

,

где и частота Гц;

активная составляющая напряжения на катушке

;

индуктивная составляющая напряжения на катушке

;

емкостное сопротивление

;

емкость конденсатора (для проверки)

.

7. Построить в общей системе координат зависимости , , , , как функции . Используя данные опыта и расчета, построить в масштабе векторные диаграммы напряжений и тока при: а) , б) , в) .

8. Проанализировать кривые , , , , как функции от и написать выводы по работе. Выводы должны отражать основную суть физических процессов в цепи переменного тока с последовательным соединением разных по характеру элементов; содержать анализ вида кривых ( , , , , )= и оценку значений указанных величин при резонансе напряжений.

9. Студенты ряда специальностей (по указанию преподавателя) проводят углубленные экспериментальные и теоретические исследования режима резонанса напряжений.

Для этого следует использовать вольтметры V_K, V_C и амперметр A более высокого класса точности. Измерения в околорезонансной области (до и после точки резонанса) проводить более тщательно: по 3-4 дополнительных опыта в дорезонансной и послерезонансной областях. Четко зафиксировать максимумы напряжений , и тока при резонансе.

Используя опытные данные, показать, что максимум достигается при , а максимум - при , где - индуктивность катушки для точки резонанса напряжений.

Величину определяют из формулы:

и сравнивают со значением , полученным из графиков, согласно п. 6.

Контрольные вопросы

1. В чем основные различия физических явлений в цепях переменного и постоянного тока?

2. Чем физически объясняется отставание тока в цепи индуктивной катушки от напряжения, приложенного к ее зажимам?

3. Чем объяснить опережение тока в цепи конденсатора относительно напряжения, приложенного к его обкладкам?

4. Сформулируйте закон Ома для цепи переменного тока с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и емкости.

5. В какой цепи и при каком условии наступает резонанс напряжений? Объясните энергетические процессы, протекающие в электрической цепи при резонансе напряжений.

6. Объясните, почему при резонансе напряжений ток в цепи максимален.

7. Как изменится резонансная частота в цепи с последовательным соединением , , , если емкость увеличить в 4 раза?

8. На каком участке цепи (рис. 7) напряжение при резонансе равно напряжению источника питания?

Рис. 7

Рис. 8

9. Как изменится ток (увеличится, уменьшится, останется без изменения) в цепи, показанной на рис. 8, при замыкании выключателя В, если .

10. Оцените величину коэффициента мощности при резонансе напряжений по сравнению с коэффициентом мощности до резонанса.

11. Каким электроизмерительным прибором можно определить состояние резонанса в неразветвленной цепи, если настройка в резонанс ведется при неизменном действующем значении входного напряжения?

12. К каким аварийным последствиям может привести резонанс напряжений в электрических цепях?

Работа № 3

Исследование цепи однофазного синусоидального
напряжения с параллельным соединением приемников
электрической энергии. Резонанс токов

Цель работы. Изучение процессов в электрической цепи с параллельным соединением приемников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, при различном соотношении их параметров. Опытное определение условий достижения в данной цепи явления резонанса токов.

Общие сведения

На рис. 9 представлена электрическая цепь однофазного синусоидального напряжения с параллельным соединением двух приемников, один их которых на схеме замещен последовательным соединением резистора и емкостного элемента, а второй – последовательным соединением резистора и индуктивного элемента. Токи в приемниках определяются по закону Ома:

; ,

где		- действующее значение напряжения источника электрической энергии;
	, ,	- активное, емкостное и полное сопротивления первого приемника;
	, ,	- активное, индуктивное и полное сопротивления второго приемника;

, .

Вектор тока источника электрической энергии равен сумме векторов токов приемников:

.

Векторная диаграмма напряжения и токов для рассматриваемой схемы приведена на рис. 10.

Рис. 9

Рис. 10

Энергетические процессы в электрической цепи характеризуются величинами активной , реактивной и полной мощности, а также коэффициентом мощности .

Для первого приемника

, , , .

Для второго приемника

, , , .

Для двух приемников

, , , .

В соответствии с балансом активной и реактивной мощностей под , , , следует понимать также активную, реактивную и полную мощности источника электрической энергии и его коэффициент мощности.

При исследовании процессов в цепях с параллельным соединением приемников вектор тока в каждой ветви условно представляют в виде суммы векторов активной и реактивной составляющих тока. Вектор активной составляющей тока совпадает по направлению с вектором напряжения , а вектор реактивной составляющей перпендикулярен этому вектору.

Величины активной и реактивной составляющих токов приемников (см. рис. 10)

; ;

; ,

где и - углы сдвига фаз между вектором напряжения и векторами токов и .

Представление токов активными и реактивными составляющими позволяет путем их сложения найти активную и реактивную составляющие тока источника и по ним определить ток источника .

; ; .

Из векторной диаграммы рис. 10, следует:

; ; .

Косинус угла сдвига фаз между вектором тока источника и вектором напряжения источника определяется из выражения

.

В электрических цепях с параллельным соединением приемников, содержащих индуктивные и емкостные элементы, может, при определенных условиях, возникать явление резонанса токов. Резонансом токов называется режим, при котором ток источника электрической энергии совпадает по фазе с напряжением источника, т.е. . Следовательно, условием резонанса токов является равенство нулю реактивной мощности цепи и реактивной составляющей тока источника электрической энергии.

Применительно к электрической цепи, изображенной на рис. 9,

; .

Из условия резонанса токов следует, что

; .

При резонансе токов коэффициент мощности цепи

.

Ток в ветви с источником электрической энергии содержит только активную составляющую, является минимальным по величине и может оказаться значительно меньше токов в каждом из параллельно включенных приемников:

.

Домашнее задание

1. Проработать теоретический материал по теме лабораторной работы /Л1, с. 95-104; Л2, с. 287-292, 300-306; Л4, с. 108-114, 118-121; конспект лекций/.

2. Изучить порядок проведения работы и начертить в рабочей тетради табл. 5.

Рабочее задание

1. Собрать электрическую цепь, изображенную на рис. 11. В первую ветвь включаются последовательно одна секция лампового реостата с сопротивлением и батарея конденсаторов с емкостным сопротивлением . Во вторую – катушка индуктивности с подвижным ферромагнитным сердечником и последовательным соединением всех трех обмоток, ее образующих. Катушка в целом обладает активным и индуктивным сопротивлениями. Ветви соединены параллельно и подключены к источнику электрической энергии с действующим значением напряжения , равным 220 В (данное напряжение берется с зажимов А и В или В и С, или А и С трехфазного источника электрической энергии).

2. Записать паспортные данные электроизмерительных приборов.

3. Ферромагнитный сердечник катушки установить в положение, при котором ее индуктивность будет наибольшей по величине.

 

Рис. 11

4. Включить схему под напряжение и исследовать влияние величины индуктивности катушки на параметры цепи, измеряемые приборами. Для этого, выдвигая сердечник, т.е. уменьшая величину индуктивности, проделать семь опытов, три из которых соответствуют области до резонанса, один – в околорезонансной области с минимальным значением тока источника электрической энергии, три – в области после резонанса. Данные, полученные при проведении опытов, занести в табл. 5.

Таблица 5

Номер опыта
В	А	Кол-во дел.	Вт

5. По результатам опытов вычислить величины, входящие в табл. 6.

Таблица 6

Номер опыта

Вт

ВА

ВАр

о.е.

ВА

ВАр

о.е.

Ом

Вт

ВА

о.е.

Гн

Формулы для расчета

; ; ; ;

; ; ; ;

; ; ; .

6. Используя данные табл. 5 и табл. 6 рассчитать активные и реактивные составляющие токов всех ветвей.

Расчетные формулы

; ; ; ;

; .

Данные расчета занести в табл. 7. В эту же таблицу перенести численные значения индуктивности из табл. 6.

Таблица 7

Номер опыта
Гн	А

7. Построить в общей системе координат зависимости , , , как функции от .

8. Построить в масштабе три векторные диаграммы, одна из которых соответствует условию , вторая , третья . На каждой диаграмме должны быть изображены векторы напряжения , токов , , , , , , , , , а также углы , , , значения которых рассчитываются через косинусы этих углов посредством отыскания функции arccos.

9. Проанализировать полученные зависимости и векторные диаграммы и сделать выводы по работе, которые должны отражать особенности физических процессов в цепи с параллельным соединением ветвей, содержащих индуктивные и емкостные элементы.

10. Студенты ряда специальностей (по указанию преподавателя) дополнительно к п.п. 1-9 по данным табл. 5, 6, взятым для опытов 2, 4, 6, рассчитывают активные, реактивные и полные проводимости отдельных ветвей, активную, реактивную и полную проводимость параллельного соединения, через которые определяют величины эквивалентных активного, индуктивного, емкостного и полного сопротивлений параллельного соединения.

Формулы для расчета

; ; ; ;

; ; ; ;

; ; ; ;

; ; ; .

Данные расчета заносятся в табл. 8.

Таблица 8

Номер опыта

Сим

Ом

11. С учетом данных табл. 8 нарисовать схемы электрических цепей, эквивалентные исходной электрической цепи (рис. 11). Сделать выводы.

Контрольные вопросы

1. В каких цепях и при каких условиях может возникнуть резонанс токов?

2. Изменением каких параметров можно достичь резонанса токов в цепи, изображенной на рис. 11.

3. По каким выражениям рассчитываются активные и реактивные составляющие токов ветвей?

4. Напишите формулу резонансной частоты для цепи, представленной на рис. 11.

5. Постройте векторную диаграмму для цепи (рис. 11), если выполняется условие .

6. Для электрических цепей, изображенных на рис. 12, 13, нарисовать графики изменения действующих значений токов во всех ветвях в зависимости от частоты напряжения источника электрической энергии.

Рис. 12

Рис. 13

Рис. 14

7. Определить значение емкостного сопротивления , при котором в цепи (рис. 14) возникает резонанс токов, если Ом, Ом.

8. Построить векторные диаграммы при резонансе токов для цепей, представленных на рис. 12, 13, 14.

9. Для цепей, представленных на рис. 12, 13, 14, написать формулы резонансной частоты, считая известными , и .

10. Приведите примеры практического использования явления резонанса токов в технике.

11. Определите индуктивное сопротивление , если при резонансе токов в цепи (рис. 15) А, А, Ом.

Рис. 15

Рис. 16

 

12. В цепи (рис. 16) резонанс токов. Как изменятся показания приборов и сохранится ли резонанс, если увеличить сопротивление ?

Работа № 4

Исследование влияния подключения емкости параллельно
приемникам электрической энергии на коэффициент
мощности цепи однофазного синусоидального
напряжения без учета и при учете сопротивления линии,
соединяющей источник и приемники

Цель работы. Опытным путем установить влияние включения конденсатора параллельно приемникам электрической энергии на величину коэффициента мощности цепи и ток источника электрической энергии. Научиться определять параметры электрической цепи с параллельным и последовательно-параллельным соединением ветвей.