 |
|
После дифференцирования обеих частей уравнения (19) по времени получим
1/T · ¶T/¶t = -m = const. (20)
В правой части уравнения стоит выражение для относительной скорости изменения температуры, и оно равно постоянному значению m, не зависящему ни от координат, ни от времени.
Величина m измеряется в 1/сек и называется темпом охлаждения не зависит ни от координат, ни от времени и является величиной, постоянной для всех точек тела.
Темп охлаждения – характеризует относительную скорость изменения температуры в теле и зависит только от физических свойств тела, процесса охлаждения на его поверхности, геометрической формы и размеров тела. Темп охлаждения в стадии регулярного режима находится так
(lnT1–lnT2)/(T2–T1) = m = const. (21)
изменение внутренней энергии тела равно потоку теплоты
dQ = -c·r·v·(¶T/¶t)·dt, (22)
где С – удельная теплоемкость, Дж/кг·К;
v – объем тела, м3;
r – плотность вещества, кг/м3;
Tv – средняя по объему избыточная температура, °С;
t – время, сек.
За тот же промежуток времени вся теплота должна быть отведена с поверхности тела в окружающую среду за счет теплоотдачи
dQ= a·Tf·F·dt, (23)
где a - среднее значение коэффициента теплоотдачи;
Tf – средняя температура поверхности тела в данный момент времени.
Приравнивая выражения (22) и (23), находим:
-¶Tv/¶t = a·F·Tf/(c·r·v)
и, разделив полученное выражение на Тv и учитывая, что c·r·v = С, Дж/К, полная теплоемкость тела
-1/T·¶Tv/¶t =(Tf/Tv)·a·F/c. (24)
В левой части этого выражения стоит относительная скорость охлаждения m, 1/сек; и если отношение Tf/Tv обозначить y, можно записать:
m= y·a·F/c (25)
Из данного уравнения следует, что относительная скорость охлаждения или иначе говоря темп охлаждения m – однородного и изотропного тела при конечном значении коэффициента теплоотдачи a пропорциональна коэффициенту теплоотдачи поверхности тела и обратно пропорциональна его теплоемкости. ( первая температура Кондратьева).
Учитывая это, тепловой поток, проходящий через среднее сечение тепломера, идет на разогрев испытуемого образца и ампулы, определяется по формуле:
QT = Q0 + Qa, (26)
Где Q0 – тепловой поток, идущий на разогрев испытуемого образца, Вт;
Qa – тепловой поток, идущий на разогрев ампулы, Вт;
Тепловой поток, идущий на разогрев испытуемого образца, определяется по формуле
Q0 = c·m0·b, (27)
Где с– удельная теплоемкость образца в Дж/кг·К;
m0 – масса образца в кг;
b – скорость разогрева в к/сек.
Тепловой поток, идущий на разогрев ампулы, определяется по формуле:
Qа = Са·в, (28)
Где Са – полная теплоемкость ампулы в Дж/кг к.
0 величине теплового потока, проходящего через тепломер Qт, судят по величине перепада температуры на тепломере Кт и тепловой проводимости тепломера Кт, определяемой из зависимых градуировочных экспериментов:
Qт = Кт·Vт (29)
Параметр Кт = Кт (Т) является постоянной прибора и зависит только от температурного уровня. Расчетная формула теплоемкости имеет вид:
С = 1/m0 (Кт·Vт/в – Са) (30)
При малых перепадах температуры на тепломере можно перейти к измерению времени запаздывания температуры на тепломере, учитывая, что
t = Vт/в, (31)
где tт – время запаздывания температуры на тепломере в с.
Тогда рабочая расчетная формула примет вид:
С = Кт /m0 (tт - tт0), (32)
где tт – время запаздывания температуры на тепломере в экспериментах с пустой ампулой в с.
Параметр tт0 является «постоянной» измерителя.
II. Описание установки
Схема измерителя теплоемкости приведена на рис. 3. В составах установки входят 4 основных элемента.
 |
Рис. 3.
1. – измерительная ячейка
2. – блок измерительный
3. – усилитель УI - 0I
4. – измерительный прибор ø136.
Ячейка измерительная – (I) рис. 4 – является важнейшей частью измерительного блока (2) и состоит из корпуса 13, разъемной оболочки и металлического ядра (детали 1. 2, 4, 10, 11). Корпус состоит из 2х частей и снабжен ребрами для интенсификации теплообмена. Развитая система отверстий в нагревательном блоке и охранном клапане обеспечивает равномерное охлаждение жидким азотом ядра.
 |
Рис.4.
На медном основании 10 размещены термопары, тепломер I и испытуемый образец 9. Для температурных измерений в приборе использованы хромель-алюминевые термопары с диаметром электродов 0,2 мм.
Испытуемый образец 9 устанавливается в ампулу 2. Тепломер смонтирован в медном основании 10. Рабочим слоем тепломера является кольцо I из нержавеющей стали. Основание 10, кольцо I и ампула 2 спаяны друг с другом серебряным припоем.
Измерительный блок (2) включает в себя упрощенный потенциометр, термопары 9, стабилизированный источник питания ИПСЗ – 0,2 и нагреватели. Потенциометр рассчитан на определение значения термо-э.д.с., соответствующие фиксированным уровнем температур от - 125°С до +400°С через 25°С.
Микровольтнаноамперметр (6) 136 используется как нуль прибор в потенциометре.
Блок питания и регулирования (3) включает в себя автотрансформатор, механическое реле, редуктор, усилитель. Редуктор служит для плавного увеличения напряжения снимаемого с автотрансформатора и приводится в движение электродвигателем.
Блок питания обеспечивает подачу напряжения на нагреватель охранного клапана.
III. Методика проведения эксперимента.
1. Ознакомиться с устройством измерителя теплоемкости.
2. Подготовить прибор к началу работы.
3. Взвесить испытуемый образец с точностью + 0,001 г.
4. Установить образец в измерительную ячейку, нанеся тонкий слой смазки По МС-4.
5. Закройте верхнюю крышку измерительной ячейки.
6. Подключите блок питания и прибор ø136 через к сети и при переключателе «измерение» в УСТ.О. «температура» в положение 25ºС, проведите коррекцию нуля.
7. Включите блок питания и регулирования, нажав кнопку «сеть».
8. Установите переключатель в положение «измерение».
9. Включите кнопку «нагрев» (основной нагреватель) и установите по вольтметру блока питания начальное напряжение 50+- 2 В.
10. Включите секундомер при прохождении светового указателя прибора ø136 через нуль шкалы и переведите переключатель «измерение» в положение tт. Выключите секундомер при прохождении светового указателя через нуль шкалы.
11. Запишите все показания в табл. 1.
12. Повторите измерения tт при всех заданных значениях температур.
13. Выключите нагреватель при достижении желаемого уровня температуры.
14. Выключите и зарегистрируйте прибор ø136.
15. Установите переключатель «измерение» в положение УСТ.0.
16. Выключите блок питания и регулирования.
17.Охладите измерительную ячейку до комнатной температуры, подняв верхнюю часть.
IV. Указания по охране труда
1. К работе с измерителем допускаются лица, ознакомленные с общими правилами техники безопасности, относящимся к эксплуатации оборудования с рабочим напряжением до 1000 В.
2. Запрещается эксплуатировать измеритель без защитного заземления.
3. При проведении ремонтных работ необходимо снять напряжение питания.
4. Соблюдать особую осторожность при работе с жидким азотом.
5. Запрещается прикасаться к измерительной ячейке после опыта.
V. Методика обработки результатов экспериментов.
1. Проверить, чтобы размеры образца не превышали: диаметр 15+- 0,1 мм, высота 10+- 0,5 мм; уточнить вес образца m0.
2. Из градуировочной таблицы измерителя (таблицы 2) взять значения тепловой проводимости тепломера Кт и время запаздывания на тепломере в экспериментах с пустой ампулой t°т.
3. Из таблицы 1 берется значение tт время запаздывания на тепломере в экспериментах с образцом.
4. Расчет теплоемкости образца приводится по формуле
С = Кт/m0 (tт - tтº ),
результат заносится в бланк по форме таблицы 2.
VI. Определение погрешностей эксперимента
1. Определить случайную составляющую погрешности, проведя 5 экспериментов с образцом во всем температурном диапазоне. Если одно из измерений теплоемкости С; резко отличается от остальных, то проверяют, не ошибочно ли оно; для этого проводят расчет по формуле:
С = S Сi /n,
где, С – среднее арифметическое из измеренных значений теплоемкости,
Сi – измеренные значения удельной теплоемкости,
n – количество экспериментов.
Определяют параметр Ч по формуле:
Ч = (Сi – С) / å · (Сi – С)2
Если ч > 1,67, то Сi из расчета должно быть исключено и проведено еще одно измерение Сi, которое заменяет исключенное, и снова проверяют ч.
Проводят оценку среднеквадратичного отклонения:
б = å (Сi –C)2 / n(n-1)
Затем определяют случайную погрешность по формуле:
D° = б tр/С · 100,
где tр – коэффициент стьюдента (для n = 5, tр = 2,78 при Р = 0,95).
1. Определение систематической составляющей погрешности; систематическую составляющую погрешности рассчитывают по формуле:
D С = С-С0 /С0 ·100,
где С0 – значение теплоемкости образцовой меры из таблицы 2.
2. Определим предел допускаемой основной погрешности
D=Dс + D0
3. Занесем результаты в таблицу 2.
VII. Требования к отчету.
Отчет по лабораторной работе должен содержать материалы:
1. Наименование и цель работы.
2. Схема установки и ее описание.
3. Методика проведения экспериментов и обработки результатов экспериментов.
4. Таблицы измерений и расчетов.
5. Выводы по работе, содержание сведения о видах теплоносителей, значениях при различных температурах и сравнение с табличными данными.
VIII. Контрольные вопросы.
1. Виды теплоемкости.
2. Понятие теплоемкости в изохорном и изобарном процессе.
3. Зависимость теплоемкости от температуры.
4. Истинная и средняя теплоемкость.
5. Сформулировать 1 теорему Кондратьева.
6. Ввести понятие регулярного режима теплообмена.
Список литературы:
1. Беляев Н.М., Термодинамика. – Киев: Высшая школа, 1987 г.
2. Исаченко В.П., Осипова В.А. и др. Теплопередача – М. – Энергоиздат, 1981г.
3. Платунов Е.С. Теплофизические измерения в режиме – М. : Энергия, 1983 г.
Приложение
Таблица 1
| Дата Опыт № ИТ-С-400 | ||||
| Испытуемый образец: m= _____кг Смазка | ||||
| tc, ºС | Tt, С | t°т С | Кт, Вт/к | С, Дж/ (кг·г) |
Таблица 2
| t, °C | t°т, С | Кт, Вт/к | tт, С | С, дж/(кг·К) | б, Дж/(кг·К) | D°, % | DС, % | D, % |
| - 100 | 12,7 | 0,445 | ||||||
| 11,4 | 0,477 | |||||||
| 10,9 | 0,504 | |||||||
| 10,5 | 0,504 | |||||||
| 9,6 | 0,552 | |||||||
| 8,4 | 0,587 |