 |
|
Тема 2. Динамика поступательного движения. Элементы специальной теории
Законы Ньютона
Законы динамики – это три закона Ньютона:
1.Существуют такие системы отсчета, относительно которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если сумма всех сил действующих на тело равна нулю.
Состояние покоя или равномерное движение означает, что ускорение тела равно нулю, математически первый закон Ньютона можно записать следующим образом: t wx:val="Cambria Math"/><w:sz w:val="32"/><w:sz-cs w:val="32"/></w:rPr><m:t>=0</m:t></m:r></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>"> 
, если 
.
2. В инерциальной системе отсчета, ускорение, приобретаемое телом под действием силы, направлено так же как сила, по величине пропорционально силе и обратно пропорционально массе тела:
.
Отсюда сила, действующая на тело: 
.
Вспомним, что импульс тела равен произведению массы тела на его скорость ( 
). Тогда второй закон Ньютона можно сформулировать иначе: в инерциальной системе отсчета, импульс тела изменяется под действием силы, и скорость изменения импульса тела равна силе действующей на тело:
.
3. Два взаимодействующих тела действуют друг на друга с силами, равными по величине и противоположными по направлению:
.
Сила – это вектор, модуль силы – длина вектора силы, находим ее по теореме Пифагора. В общем случае:
.
Пример 2.1.Импульс материальной точки изменяется по закону: 
(кг×м/с). Чему равен модуль силы (в Н), действующей на точку в момент времени t=2с?
Решение: согласно второму закону Ньютона сила равна производной импульса по времени: . Найдем вектор силы
,
при t=2c сила равна 
,
модуль силы равен 
Пример 2.2.Импульс материальной точки изменяется по закону: 
. Чему равен модуль силы (в Н), действующей на точку в момент времени t=2с?
Решение: 
,
приt=2c, 
,
модуль силы 
.
Пример 2.3.Первый закон Ньютона:
£ справедлив в любой системе отсчета
R справедлив только в инерциальных системах отсчета
£ утверждает, что в инерциальных системах отсчета тело обязательно покоится или движется равномерно и прямолинейно
£ утверждает невозможность ускоренного движения тела в инерциальных системах
Пример 2.4.Известно, что некоторая система отсчета Кинерциальна. Инерциальной является любая другая система отсчета,
£ равномерно вращающаяся относительно системы К
R движущаяся относительно системы К равномерно и прямолинейно
£ движущаяся относительно системы К ускоренно и прямолинейно
£ совершающая относительно системы К гармонические колебания