Здавалка
Главная | Обратная связь

Тема 8. Второе начало термодинамики. Энтропия



 

Второй закон (начало) термодинамики – отдача тепловой машины ограничена значениями температуры нагревателя (Тн) и холодильника (Тх), т.е. теплота может создавать работу только при разности температур, при этом максимально возможный коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины равен:

.

Тепловая машина, имеющая такой КПД, называется идеальной, она работает по циклу Карно – это круговой процесс, который состоит из двух изотерм и двух адиабат. Все реальные тепловые машины имеют меньший КПД:

.

Работа тепловой машины равна разности тепла полученного от нагревателя и отданного холодильнику: .

Энтропия– это приведенное тепло:S=Q/T. Энтропия – это функция состояния системы, т.е. ее изменение определяется разностью значений энтропий в конечном и начальном состоянии и не зависит от пути перехода системы из начального в конечное состояние: . Следовательно, в любом круговом процессе изменение энтропии равно нулю.

Работа теплового двигателя определяется и изменением энтропии рабочего тела:

, .

Последнее слагаемое в уравнении определяет тепло, рассеиваемое в пространстве, т.е. поглощаемое холодильником.

Изменение энтропии равно нулю в обратимых (замкнутых) процессахи при адиабатном процессе, когда тепло не поступает в систему. Если тепло поступает в систему - ее энтропия возрастает, если тепло забирается у системы, ее энтропия уменьшается.

Второй закон термодинамики с использованием понятия энтропии: в самопроизвольных процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия не убывает: .

Изменение энтропии системы при переходе из состояния 1 в состояние 2 можно рассчитать по формуле:

.

Например, как изменяется энтропия газа при совершении цикла Карно (на рисунке представлен цикл Карно в координатах (P,V) и (T,S)): (1-2) - изотермическое расширение (работа расширения газа совершается засчет тепла, поступающего в систему) – энтропия возрастает; (2-3) – адиабатное расширение тепло (не поступает) – энтропия не изменяется;(3-4) – изотермическое охлаждение (газ сжимается и отдает свое тепло) – энтропия уменьшается;(4-1) – адиабатное сжатие - энтропия не изменяется; (1-2-3-4-1) – замкнутый цикл – энтропия не изменяется.

Третий закон термодинамики: энтропия всех тел в состоянии равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры к нулю Кельвина: .

Пример 8.1. КПД цикла Карно равен 60%. Если температура нагревателя 400К, то температура холодильника равна:

ð300 ð240 R160 ð200

Решение: Запишем выражение для КПД идеальной тепловой машины в процентах: . Выведем формулу для расчета температуры холодильника: , .

Рассчитаем: .

Пример 8.2. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% количества теплоты, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Количество теплоты, получаемое от нагревателя, равно 75 кДж. Работа, совершаемая машиной за один цикл, равна … £ 94 R 15 £ 30 £ 60

Решение: работа тепловой машины равна: .

Известно, что , .

Рассчитаем работу машины:

Пример 8.3. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. За один цикл тепловой работы энтропия рабочего тела …

£уменьшится £ возрастет R не изменится

Решение: для полного цикла Карно и для других обратимых процессов изменение энтропии равно нулю.

Пример 8.4. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. В процессе изотермического расширения 1-2 энтропия рабочего тела…

R возрастет £ не изменится £ уменьшится

Решение: тепло поступает в систему - ее энтропия возрастает.

Пример 8.5.Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Если температуру холодильника уменьшить, то КПД цикла…

£ уменьшится £ не изменится R увеличится

Решение: при уменьшении температуры холодильника, возрастает разность температур холодильника и нагревателя, следовательно, КПД машины увеличится.

Пример 8.6.При изотермическом расширении идеального газа:

£ выделяется теплота, увеличивается энтропия

£ выделяется теплота, уменьшается энтропия

R поглощается теплота, увеличивается энтропия

£ поглощается теплота, уменьшается энтропия

Решение: изотермический процесс – это процесс, при котором температура газа не изменяется, т.е. его внутренняя энергия не расходуется на процесс расширения. Расширение происходит за счет поступающего извне тепла, т.е. энтропия возрастает.

Иначе можно воспользоваться формулой изменения энтропии и получить тот же ответ: .

; ;

Пример 8.7.В процессе диффузии энтропия изолированной термодинамической системы:

£ уменьшается R увеличивается £ не изменяется

Решение: диффузия – это процесс перемещения молекул примеси в результате хаотических столкновений с другими молекулами. В результате объём пространства занятого молекулами примеси возрастает – и возрастает их энтропия.

Пример 8.8. Процесс, изображенный на рисунке в координатах (Т,S), где S – энтропия, является…

£ изотермическое расширение

R адиабатическое сжатие

£ изохорное нагревание

£ изобарное расширение

Решение: энтропия не изменяется – это адиабатный процесс. Температура возрастает – это возможно при адиабатном сжатии газа.

Пример 8.9. На рисунке представлен цикл тепловой машины в координатах (T,S). Укажите нагреватели и холодильники с соответствующими температурами.

£ Нагреватели - T3,T5; Холодильники - T1,T2,T4

£ Нагреватели - T3,T4,T5; Холодильники - T1,T2

R Нагреватели - T4,T5; Холодильники - T1,T2,T3

£ Нагреватели - T2,T4,T5; Холодильники - T1,T3

Решение: Т5 – энтропия возрастает ( , температура не изменяется( , – тепло поступает в систему – это нагреватель;

Т4 – ( ,( – нагреватель;

Т3 – ( , ( – холодильник;

Т2 – ( , ( – холодильник;

Т1 – ( , ( – холодильник.







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.