 |
|
Тема 10. Законы постоянного тока
Электрическим током называется упорядоченное движение электрических зарядов. За направление тока принимают направление движения положительных зарядов. Сила тока I в данный момент времени – скалярная физическая величина, равная первой производной по времени от заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника за промежуток времени dt:
Единица силы тока – ампер А.
Закон Ома для однородного участка цепи:сила тока текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:
Однородным участком цепи называется участок цепи не содержащий источника тока. Например
Электрическое сопротивление –физическая величина, характеризующая противодействие проводника или электрической цепи электрическому току.
Активное сопротивление однородного по составу металлического проводника с постоянным сечением S и длиной l равно
Единица измерения сопротивления Ом.
Коэффициент пропорциональности ρ называется удельным сопротивлением проводника, характеризует материал проводника. Единица измерения удельного сопротивления - Ом·м.
Закон Ома для неоднородного участка цепи: 
где ε12 - ЭДС, действующая в цепи; Rвнешн- сопротивление внешней цепи; rвнутр – внутреннее сопротивление источника тока.
Неоднородный участок цепи – участок, на котором присутствует ЭДС, например
К концам участка проводника приложена разность потенциалов ∆φ = φ2 - φ1.
Закон Ома для замкнутой цепи:
Пример 10.1. На рисунке показана зависимость силы тока в электрической цепи от времени
Задание 1. Наибольший заряд протечет через поперечное сечение проводника в промежутке времени __ с.ð 15-20 ð 5-10 ð 0-5 ð 10-15
Задание2.Заряд (в мКл), протекающий через поперечное сечение проводника в промежутке времени 0-5 с, равен …
Решение задания 1. Из формулы определения силы тока площади под линией зависимости тока от времени. Для определения площади подсчитаем квадраты под линией в промежуток времени от 15-20 площадь равна 2 квадратам, от 5-10 площадь равна 2,5 квадратам, а все остальные меньше. Ответ 2:5-10
Пример 10.2. Напряжение на концах медного провода диаметром d и длиной l равно U. Если, не меняя напряжение U, увеличить длину провода в 2 раза, то средняя скорость направленного движения электронов вдоль проводника:
ð не изменится ð уменьшится в 2 раза
ð увеличится в 2 раза ð уменьшится в 4 раза
Решение: закон Ома для однородного участка цепиI=U/R. Сопротивление металлического проводника R=rl/s. Увеличение в 2 раза длины провода приводит к увеличению сопротивления в 2 раза, при этом ток уменьшится в 2 раза. Сила тока связана со скорость движения зарядов V формулI=envs, где е – заряд электрона, n– концентрация зарядов, S– площадь поперечного сечения проводника.
Значит, скорость движения электронов уменьшится в 2 раза.
Ответ 2:уменьшится в 2 раза
Пример 10.3. Птица сидит на проводе линии электропередачи, сопротивление которого 2,5·10-5 Ом на каждый метр длины. Если по проводу течет ток силой 2 А, а расстояние между лапами птицы составляет 5 см. то птица находится под напряжением …
Решение: согласно закону Ома для однородного участка цепи напряжение равноU=IR. Сопротивление проводника между лапами птицы равно 
Напряжение равно: 
Ответ:0,25·10-5 В
Пример 10.4. 
На рисунке представлены результаты экспериментального исследования зависимости силы тока в цепи от значения сопротивления, подключенного к источнику постоянного тока.
Задание 1. Если ЭДС источника 12 В, то его внутреннее сопротивление и ток короткого замыкания соответственно равны:
ð 1Ом, 6А ð 2Ом, 6А ð 0,5Ом, 12А ð 1Ом, 12А
Задание 2. ЭДС источника и его внутреннее сопротивление соответственно равны …
ð 18 В, 2 Ом ð 24 В, 3 Ом ð 9 В, 0,5 Ом ð 12 В, 1 Ом
Решение: задание 1. Согласно закону Ома для замкнутой цепи
При R = 0 сила тока в цепи равна 12 А согласно рисунку. Значит ток короткого замыкания равен 12 А. Подставим эти значения в формулу закона Ома: 12А=12В/(0+rвнутр). Ответ: 12В, 1 Ом.
Пример 10.5. В цепи, изображенной на рисунке, показание амперметра 1 А. При этом ток через сопротивление R3 составляет___ А: ð5 ð2 ð4 ð3
Решение: ТокI3 через сопротивление R3 равен 
где I2 и I1 - токи протекающие через сопротивлениеR2и R1. Найдем напряжение на сопротивлениях R2и R1 по закону Ома:
U1=U2=I1R1=3 B, асилатокаI2=U2/R2=3/1=2 A.
Пример 10.6. Вольтамперные характеристики активных элементов 1 и 2 цепи представлены на рисунке. При напряжении 20 В отношение мощностей Р1/P2 равно … R 2 ð½ ð 1 ð 4
Решение: мощность тока равна P=UI.
Отношение мощностей:
Пример 10.7. Маленьким электрокипятильником можно вскипятить в автомобиле стакан воды для чая или кофе. Напряжение аккумулятора 12 В. Если он за 5 мин нагревает 200 мл воды от 10 до 100°С, то сила тока (в А), потребляемого от аккумулятора, равна …
(Теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг·К.)
R 21 ð 12,6 ð 0,079 ð 0,048
Решение:Теплота, выделенная электрокипятильником, равнаQ=UIt. Отсюда сила тока I=Q/Ut. Теплота необходимая для нагревания стакана воды равна
.
Подставим это значение в формулу
Пример 10.8. Электропроводка должна выполняться из достаточного толстого провода, чтобы он сильно не нагревался и не создавал угрозы пожара. Если проводка рассчитана на максимальную силу тока 16 А и на погонном метре провода должно выделиться не более 2 Вт тепла, то диаметр медного провода (с учетом того, что удельное сопротивление меди равно 17 нОм·м) равен___мм.
ð 1,7 ð 0,83 ð 1,5 ð 0,97
Решение: мощность тока равна 
Мощность, выделяющаяся на погонном метре провода, 
. Отсюда 