 |
|
Тема 23. Ядро. Элементарные частицы. Фундаментальные взаимодействия
Согласно современным представлениям, единый ранее уровень элементарных частиц делится на два уровня. На одном из них – адронном – расположены составные частицы, в том числе протон p и нейтрон n. Самый нижний уровень – это уровень истинно элементарных частиц, часто называемых фундаментальными частицами. Именно на нем находятся электрон e- , фотон γ (и все переносчики взаимодействий), а также кварки. Мюон и нейтрино относятся также к классу лептонов (см. табл.)
Таблица 23.1.Элементарные частицы
| группа | Название частицы | символ | Заряд, ед. е | Спин, ед. ћ | ИзоспинI | Лептонное число L | Барионное число В | Странность S | Кварковый состав | |
| частицы | античастицы | |||||||||
| фотоны | фотон | 
| - | |||||||
| Лептоны | Электрон | 
| 
| 1/2 | - | +1 | ||||
| Электронное нейтрино | 
| 
| 1/2 | - | +1 | |||||
| Мюон | 
| m+ | 1/2 | - | +1 | |||||
| Мюонное нейтрино | nm | 
| 1/2 | - | +1 | |||||
| Таон | t- | t+ | 1/2 | - | +1 | |||||
| Таонное нейтрино | 
| 
| 1/2 | - | +1 | |||||
| Адроны аадроны Адроны | Мезоны | Пионы | 
| 
| ||||||
| 
|  , 
| ||||||||
| Каоны | 
| 
| 1/2 | +1 | +1 | 
| ||||
| 
| 1/2 | +1 | +1 | 
| |||||
| Эта-мезон | 
| - | 
| |||||||
| Барионы | Протон | 
| 
| 1/2 | 1/2 | +1 | uud | |||
| Нейтрон | 
| 
| 1/2 | 1/2 | +1 | udd | ||||
| Гипероны | ||||||||||
| лямбда | 
| 
| 1/2 | -1 | +1 | -1 | uds | |||
| сигма | 
| 
| 1/2 | -1 | +1 | -1 | uds | |||
| 
| 1/2 | -1 | +1 | -1 | uus | ||||
| 
| 1/2 | -1 | +1 | -1 | dds | ||||
| кси | 
| 
| 1/2 | 1/2 | -2 | +1 | -2 | uss | ||
| 
| 1/2 | 1/2 | -2 | +1 | -2 | dss | |||
| омега | 
| 
| 3/2 | -3 | +1 | -3 | sss |
Ядерные силы представляют собой проявление самого интенсивного из всех известных в физике видов взаимодействия – сильного взаимодействия, которое проявляется на очень малых расстояниях порядка 10-15 м, сравнимых с размерами ядер.Переносчиками сильного взаимодействия являются глюоны, которые осуществляют связь между кварками, из которых состоят протоны и нейтроны.
Энергия связи ядра равна минимальной энергии, которую необходимо затратить для полного расщепления ядра на отдельные частицы:
,
где 
- дефект массы, Z – число протонов в ядре (зарядовое число),Mя -масса ядра, mp и тn -масса протона и нейтрона, соответственно.
Электромагнитное взаимодействие обуславливает процессы поглощения и излучения фотонов атомами и молекулами вещества и многие другие процессы физики микро- и макромира. Радиус действия электромагнитного взаимодействия равен бесконечности.
Слабое взаимодействие ответственно за протекание процессов с участием нейтрино или антинейтрино посредством бозонов. Слабое взаимодействие является короткодействующим — оно проявляется на расстояниях, значительно меньших размера атомного ядра (характерный радиус взаимодействия 10−18 м)
Гравитационное взаимодействие из-за малости масс элементарных частиц силы гравитационного взаимодействия между ними пренебрежимо малы и в процессах микромира их роль несущественна. Однако гравитационные силы играют решающую роль при взаимодействии космических объектов (звезды, планеты и т. п.) с их огромными массами. Переносчики гравитационного взаимодействия – гравитоны (экспериментально пока не обнаружены). Соотношения между величинами сил взаимодействия:
Условные схемы элементарных взаимодействий
Сильное Гравитационное Слабое Электромагнитное
Пример 23.1.В центральной части атома, занимая небольшой объем и обладая его основной массой, находится положительно заряженное ядро. Неверным является утверждение, что …
Rмасса ядра равна сумме масс образующих ядро нуклонов;
£ядерные силы, удерживающие ядро, обладают зарядовой независимостью;
£наиболее устойчивы ядра с четными числами протонов и нейтронов;
£ядра с одинаковыми зарядовыми, но разными массовыми числами называются изотопами.
Решение: Экспериментально установлено, что атомное ядро состоит из протонов и нейтронов (нуклонов), а его заряд равен суммарному положительному заряду протонов: qя = Ze, где Z – число протонов в ядре (зарядовое число), e - заряд протона. Ядерные силы, удерживающие ядро, обладают зарядовой независимостью – пары нуклонов одинаково притягиваются. Ядерные силы не являются центральными силами. Ядерное взаимодействие возникает в условиях обмена виртуальными мезонами между нуклонами. Чтобы разбить ядро на составляющие части – протоны и нейтроны, нужно совершить работу по преодолению ядерных сил, то есть сообщить ядру энергию, называемую энергией связи. По закону сохранения энергии такая же энергия связи выделится при соединении свободных нуклонов в ядро. Таким образом, при образовании ядра в результате выделения энергии должна уменьшиться и масса нуклонов. Масса ядра всегда меньше суммы масс нуклонов, из которых оно состоит: Δm = Σ mнуклонов - mядра (дефект массы). Следовательно, масса ядра не является аддитивной величиной. У разных атомов число протонов и нейтронов в ядре различно. Ядра с одинаковым числом протонов и различным числом нейтронов называются изотопами. Среди них имеются стабильные ядра (с большой энергией связи). Наиболее устойчивы ядра с четными числами протонов и нейтронов ( 
,…). В одной из существующих моделей ядра – оболочечной – имеют место дискретные энергетические уровни, заполненные нуклонами с учетом принципа Паули. Уровни объединены в оболочки, которые, будучи полностью заполненными, образуют устойчивые структуры.
Пример 23.2.Кварковый состав характерен для …
RНейтронов £Электронов £Мюонов £Нейтрино
Решение: Согласно современным представлениям, единый ранее уровень элементарных частиц делится на два уровня. На одном из них – адроном – расположены составные частицы, в том числе протон p и нейтрон n. Самый нижний уровень – это уровень истинно элементарных частиц, часто называемых фундаментальными частицами. Именно на нем находятся электрон e- (и вообще все лептоны) фотон γ (и все переносчики взаимодействий), а также кварки. Мюон и нейтрино относятся к классу лептонов. Практически доказано, что все адроны состоят из кварков – необычных по своим свойствам фундаментальных частиц, у которых имеются и античастицы.
Пример 23.3.Установите соответствие между видами фундаментальных взаимодействий и радиусами их действия в метрах.
£Электромагнитное £ бесконечность
£Слабое £ 10-15 м
£Сильное £ 10-18м
Решение: радиус действия электромагнитного взаимодействия равен бесконечности. Сильное взаимодействие проявляется на очень малых расстояниях порядка 10-15 м, сравнимых с размерами ядер. Для слабого взаимодействия радиус действия 10-18м.
Пример 23.4.Установите соответствие между переносчиками фундаментальных взаимодействий и видами этих взаимодействий.
£ Глюоны £ гравитационное
£ Гравитоны £ электромагнитное
£ Фотоны £ слабое
£сильное
Решение: все фундаментальные взаимодействия имеют обменный характер. В качестве элементарных актов каждого взаимодействия выступают процессы испускания и поглощения данной частицей a некоторой частицы X, как раз и определяющей тип данного взаимодействия. Сама частица a может остаться неизменной, а может превратиться в некоторую другую частицу b: a ↔ b + X .
Расположенная поблизости частица c также способна поглощать и испускать частицу X: X + c ↔ d.
Если a испустит X, а c поглотит X или наоборот, то промежуточная частица X исчезнет, а между a, b и с, d возникнет взаимодействие, которое приведет к превращению a + c → b + d. Частица X - является переносчиком данного взаимодействия.
Переносчики электромагнитного взаимодействия − фотоны. Переносчики сильного взаимодействия – глюоны, осуществляющие связь между кварками, из которых состоят протоны и нейтроны. Переносчиками слабого взаимодействия являются - промежуточные бозоны. Переносчики гравитационного взаимодействия – гравитоны (экспериментально пока не обнаружены).
Пример 23.5.Для ядерных сил не справедливым является утверждение, что они …
Rзависят от типа взаимодействующих нуклонов, то есть ядерные силы между протонами отличаются от сил между нейтронами и от сил между протоном и нейтроном
£являются силами притяжения
£являются короткодействующими
£не являются центральными
Решение: В ядрах существуют особые ядерные силы, не сводящиеся ни к одному из типов сил, рассматриваемых в классической физике (гравитационных и электромагнитных). Ядерные силы являются силами притяжения. Им свойственна зарядовая независимость: притяжение между двумя нуклонами одинаково независимо от типа нуклона (p – p, n – n или p - n). Ядерные силы не являются центральными: их нельзя представить действующими по прямой, соединяющей нуклоны. Ядерные силы являются короткодействующими. Они проявляются на расстояниях между нуклонами в ядре порядка 10-15 м.
Пример 23.6.Взаимодействие K0-мезона с протоном в водородной пузырьковой камере идет по схеме:
Если спин π-мезона S = 0, то характеристиками ламбда-гиперона Λ0 будут …
£Q = 0, S = ½ £Q = 0, S = 0
£Q = +1, S = ½ £Q = 0, S = 1/2
Решение: (см. табл. 23.1.)При взаимодействии элементарных частиц и их превращениях возможны только такие процессы, в которых выполняются законы сохранения, в частности законы сохранения электрического заряда и спина. π±-мезоны имеют спин Sπ± = 0, а электрический заряд Qπ± = ±1 в единицах элементарного заряда. Спин протона p в единицах постоянной Планка ħ равен: Sp = 1/2, а заряд Qp = +1. В соответствии с законами сохранения у ламбда-гиперона Λ0 спин SΛ0 = 1/2, а заряд QΛ0 = 0
Пример 23.7.Взаимодействие протона с нейтрино по схеме 
не может идти из-за нарушения закона сохранения …
Rлептонного заряда £электрического заряда
£спина£барионного заряда
Решение: Во всех фундаментальных взаимодействиях выполняются законы сохранения: энергии, импульса, момента импульса (спина) и всех зарядов (электрического Q, барионного B и лептонного L). Согласно закону сохранения лептонного заряда L, в замкнутой системе при любых процессах суммарный лептонный заряд остается неизменным. Условились считать, что для лептонов e-, νe; μ-,νμ,; τ+,ντ лептонный заряд L = + 1; а для антилептонов e+, 
; μ+, 
; τ+, 
лептонный заряд L = - 1. Для всех остальных элементарных частиц лептонные заряды принимаются равными нулю. Реакция 
не может идти, так как в этой реакции не выполняется закон сохранения лептонного заряда L: (+ 1) + (0) = (0) + (-1).
Пример 23.8. На рисунке показана кварковая диаграмма 
–распада нуклона. Эта диаграмма соответствует реакции:
R 
£ 
£ 
£ 
Решение: (см. табл. 23.1) первая частица dud – это нейтрон, последняя частица duu – это протон, т.е. изображена кварковая диаграмма превращения нейтрона в протон с образованием электрона и электронного нейтрино.
Пример 23.9. На рисунке показана кварковая диаграмма распадалямбда-гиперона.Эта диаграмма соответствует реакции:
£ 
£ 
R 
£ 
Решение: (см. табл. 23.1) первая частица uds – это гиперон, последняя частица duu – это протон, дополнительно образуется 
–пион.