 |
|
Порядок виконання роботи
1. Ознайомитися з обладнанням і роботою установки для досліджування згину.
2. Виміряти відстань між опорами верхньою нерухомою підставкою і розмірами досліджуваної балки (діаметр виміряти з похибкою не більше ±0.1 мм).
3. На нижню підставку помістити досліджувану балку і підвести її у притул до опори верхньої нерухомої підставки. Стрілка індикатора при цьому повинна стояти на нулі.
4. Повільним рухом рукоятки пресу провести поступове навантаження досліджуваної балки і виконати 3-4 заміри прогинів: для першого заміру довести прогин балки приблизно до 0.2 мм, при другому - до 0.4-0.5 мм, а всього за 3-4 заміри до 1-1.5 мм. При замірах фіксують прогин і показання манометру.
5. Розрахувати теоретичне значення прогинів з формули (5.6.). При цьому в формулу слід підставити значення сили, розрахованої з формули:
; Н (5.6)
де Рm - показання манометра, атм.; dn - діаметр поршня, см.
6. Збудувати графіки залежності прогину від навантаження по теоретичним і експериментальним даним.
7. Визначити % розбіжностей між експериментальними і теоретичними результатами.
;
8. Виконати математичну обробку результатів лабораторної роботи.
9. Скласти звіт, відповісти на контрольні питання.
Зміст звіту
1. Короткі теоретичні відомості.
2. Схема і опис установки, схема завантаження зразка.
3. Ескіз балки з зазначенням її розмірів.
4. Графіки залежності прогину від навантаження для теоретичних і експериментальних даних.
5. Процент розходження між теоретичними і експериментальними даними.
6. Результат математичної обробки отриманих даних, висновки і пропозиції.
Контрольні питання
1. Що називається прогином балки і кутом повороту перерізу?
2. Як визначити теоретичним шляхом прогин і кут повороту перерізу консольної і двохопорної балки?
3. Як визначити експериментальним шляхом прогин перерізу балки?
4. В скільки разів зміниться прогин консольної чи двохопорної балки, якщо навантаження зменшити в два рази?
5. Як зміниться максимальний прогин балки, якщо довжину збільшити в два рази?
6. З якою точністю можливо виміряти величину прогину з допомогою індикатора?
7. Умова міцності при згині?
Приклад: Математична обробка результатів виконання лабораторної роботи.
Для дослідження був взятий стержень із СТ-3 довжиною 85 мм, діаметром d=9.9 мм, залежність між величинами навантаження F і У прогином балки наводиться в таблиці 6.1.
Таблиця 6.1.
| № наван-таження | Показан-ня манометра, Рн (кгс/см2) | Прогин балки, Yе (мм) | Наванта-ження в центрі балки, F (Н) | Теор. прогин балки, YТ (мм) | Теор. кут перемі-щення площини попереч-ного перерізу, рад. Θ (рад) |
| І | 0,40 | 776,4 | 0,06 | ||
| ІІ | 0,83 | 1811,6 | 0,14 | ||
| ІІІ | 1,20 | 2587,9 | 0,20 |
Навантаження в центрі балки F розраховується за формулою:
;
де PM- показання манометру в атм (кГс/см2);
dn - діаметр поршня шкільного пресу, см (dn = 5.8 см);
9.81 - коефіцієнт для переводу сили з кГс в Н.
Результати розрахунків навантажень:
- для першого навантаження: F1=3 
9.81=3.258.79=776.4, H.
- для другого: F2=7.258,79=1811.6, H.
- для третього: F3=10.258,79=2587,9, H.
Розрахунок теоретичних прогинів балок робиться за формулою:
для СТ3 – Е=2.105 МПа; l=70 мм - відстань між опорами балки, результати розрахунків:
Y1= 
=776.4.0,0076.10-2=0,06 мм;
Y2=1811,6.0.0076.10-2=0.14 мм;
Y3=2587,9.0,0076.10-2=0,2 мм.
Як видно між експериментальними і теоретичними прогинами балки виявлені великі розходження:
- для першого заміру:
∆Y1=Y1е- Y1Т=0,40-0,06=0,34 мм;
- для другого заміру:
∆Y2= Y2е- Y2Т=0,83-0,14=0,69 мм;
- для третього заміру:
∆Y3= Y3е- Y3Т=1,20-0,20=1,00 мм.
Ці розходження подати як відношення 
, тоді вони будуть наглядно закономірними:
Так, як матеріал для балки нами взятий випадковий, то очевидно модуль напруженості у нього інший, а не Е=2.105 МПа, інші величини, в формулі для розрахунків прогинів, були виміряні нами і в них сумніватися не можна.
Розрахуємо модуль пружності по одержуваних нами замірах:
Середня величина модуля пружності буде Е=0,317.105 МПа. Закономірність одержаних експериментальних даних підтверджується і графіком:
Діаграма залежності прогину балки від величини зосереджуваного навантаження в Н.
1 - по експериментальним даним.
2 - по розрахунковим даним, при Е=2.105 МПа.
Як бачимо усі точки прогину по експериментальним даним лежать на одній прямій, так як і по розрахункам.
 |
Розрахунок теоретичних кутів переміщення перерізу балки зробити по формулі (5.3) з використанням нами визначеного модуля пружності:
Рекомендуємо студентам виконати оцінку істинного значення модуля пружності за формулою:
.
Приклад розрахунків наведений в методичних вказівках до лабораторної роботи № 2.
 |  | ||
Рис. 5.2