Здавалка
Главная | Обратная связь

Теоретичні відомості



Нормальна робота стиснутих стержнів металоконструкцій або таких деталей машин, як штоки, штанги, вантажні гвинти та ін., можлива при збереженні ними прямокутної форми.

При стисканні стержнів силою P, прикладеної до центра ваги перетину, розміри якого малі у порівнянні з довжиною, мають місце дві форми рівноваги – прямолінійна і криволінійна. При малих значеннях P стержень зберігає прямолінійну форму (рис. 6.1.а). При поступовому збільшенні сили P настає момент, коли сила, досягнувши певної величини, зігне стержень, і останній, втратив свою прямолінійну форму (рис. 6.1.б), перейде в другу – криволінійну форму рівноваги.

Навантаження, збільшення якого викликає зміну форми тіла, називають КРИТИЧНИМ НАВАНТАЖЕННЯМ, і позначають через Pкр. Отже, робочі навантаження, що стискають деталь не повинні перевищувати критичного навантаження. Звідси виникає потреба перевірки стиснутих стержнів і деталей на стійкість.

ЗАПАСОМ СТІЙКОСТІ «К» називають відношення критичної сили Pкр до сили що допускається Pд:

. (6.1.)

Запас стійкості для дерев'яних конструкцій приймають 2.5 і вище: для чавунних – 5-6; для сталевих стержнів металоконструкцій – 1.7-2; для деталей машин (домкрат, ходові гвинти) – 3-5.

При навантаженні стержня силами , що стискають, прикладеними до центру ваги перетину, що перевищують критичну силу в стержні, крім стиску, виникає згин, що називається ПОВЗДОВЖНІМ ЗГИНОМ.

Для розрахунку стержнів на повздовжній згін необхідно визначити величину критичної сили. Формула для визначення цієї сили була вперше отримана Л. Ейлером. Вона має такий вигляд:

; (6.2.)

де E – модуль повздовжньої пружності матеріалу стержня; m- коефіцієнт приведеної довжини, що залежить від способу кріплення кінців стержня (рис. 6.2.).

Критичні напруження sкр з врахуванням формули (6.2.) визначається наступним чином:

; (6.3.)

де A – площа поперечного перерізу стержня; - гнучкість стержня; - мінімальний радіус інерції поперечного перетину стержня; для круглого стержня діаметром d:

(6.4.)

Формулу Ейлера (6.2.) застосовують у тому випадку, коли критичне напруження:

; (6.5.)

де sпч – межа пропорційності стержня.

Якщо записати формулу (6.5.) відносно гнучкості, та отримаємо умову застосування формули Ейлера у вигляді

. (6.6)

Наприклад, для СТ3 s пч =200Мпа, тому:

Граничні значення гнучкості для стержнів з низьковуглецевої сталі lпред»100, для чавунних та дерев'яних стержнів lпред»80 і для дюралюмінієвих lпред»60. При менших значеннях гнучкості формула (6.2.) не застосовується, бо втрата стійкості відбувається при напруженнях, переважаючих межу пропорційності. У цих випадках застосовують емпіричні формули і відповідні їм таблиці та графіки.

Коли величина критичної сили істотним чином залежить від способу закріплення кінців стержня, то роботу по визначенню критичної сили рекомендується проводити при різноманітних способах закріплення стрижня. Це дасть можливість оцінити вплив способів закріплення на величину критичної сили і перевірити значення коефіцієнтів приведеної довжини, прийнятих у розрахунковій практиці.

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.