 |
|
Способи поширення даних вибіркового спостереження на генеральну сукупність
Кінцевою метою вибіркового спостереження є поширення його характеристик на генеральну сукупність. Для середньої арифметичної та частки визначають довірчі межі можливих їх значень у генеральній сукупності з певною ймовірністю.
Прямий розрахунок використовують у тому випадку, якщо потрібно визначити обсяг ознаки у генеральній сукупності. Використовується це таким способом: середній розмір ознаки, обчислений в результаті вибіркового обстеження, потрібно помножити на кількість одиниць генеральної сукупності – 
.
Наприклад, у 4% вибірці чисельністю 200 виробів 10 виявилось бракованими (помилка вибірки 
1 виріб). За процентом браку у вибірковій сукупності 
можна обчислити, скільки бракованих виробів у генеральній сукупності, яка має 5000 виробів:
.
Враховуючи помилку, яка становить 
, можна сказати, що брак у генеральній сукупності буде в межах від 
до 
виробів.
Розглянемо ще такий приклад. Нехай загальна посівна площа під круп’яними культурами в районі складає 2500 га. За даними вибіркового спостереження середня врожайність круп’яних культур 24 ц/га, похибка середньої – 0,55 ц/га. Знайдемо найменший та найбільший обсяг валового збору зерна з цієї площі: 
та 
. Отже, обсяг валового збору зерна з усієї площі знаходитиметься в інтервалі 
тис. ц.
Якщо вибіркове спостереження проводиться з метою уточнення результатів суцільного спостереження, то використовують метод коефіцієнтів. Припустимо, що суцільний перепис (облік) худоби, що належить населенню, в районі показав, що налічується 9500 корів. Під час контрольної перевірки 10% дворів (вибіркове спостереження) було встановлено, що при суцільному спостереженні (переписі) було 250 корів, а при контрольному (вибірковому) – 255 корів. Таким чином встановлено, що під час суцільного перепису було не враховано 5 голів, що становить 2% 
. Число 102% (1,02) і є поправочним коефіцієнтом.
Застосовуючи цей коефіцієнт, можна скоригувати результати перепису, тобто обчислити кількість корів в приватній власності населення району:
.