Дано: передаточная функция объекта

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 5Следующая ⇒

, К=5; t=10 с.; Т=50 с.

и требование к запасу устойчивости Y=0.75.

Требуется: найти параметры настройки ПИ-регулятора k_p и T_и.

Решение

Определяем РАФЧХ объекта

Для удобства расчета частотных характеристик введем обозначения

; ; ; ;

; .

Тогда, выражения для составляющих РАФЧХ будут выглядеть компактней

;

По табл. 4.2 для Y=0.75 определяем m=0.221, задаемся начальным значением частоты w=0 и шагом по частоте Dw=0.01. Необходимые вычисления ведем по расчетным формулам для ПИ-регулятора с учетом выражений для расширенных частотных характеристик объекта. Результаты расчетов сводим в таблицу 4.3, по данным которой строим график зависимости К_р/T_и от К_р(см. рис. 4.2).

Таблица 4.3

Результаты расчета настройки ПИ - регулятора

w, с^-1	Re_об (m, w)	Im_об (m, w)	К_Р	К_Р/Т_и
0.00	5.000	0.000	-0.200	0.000
0.01	4.100	-2.878	-0.138	0.001
0.02	1.837	-3.691	-0.060	0.005
0.03	0.387	-3.230	0.031	0.010
0.04	-0.336	-2.609	0.132	0.016
0.05	-0.698	-2.085	0.240	0.023
0.06	-0.887	-1.670	0.351	0.029
0.07	-0.988	-1.339	0.464	0.036
0.08	-1.039	-1.069	0.574	0.040
0.09	-1.061	-0.844	0.679	0.043
0.10	-1.063	-0.652	0.776	0.044
0.11	-1.052	-0.485	0.864	0.042
0.12	-1.031	-0.338	0.939	0.036
0.13	-1.002	-0.207	1.001	0.027
0.14	-0.966	-0.090	1.047	0.014
0.15	-0.925	0.015	1.077	-0.003
0.16	-0.879	0.110	1.089	-0.024
0.17	-0.829	0.196	1.083	-0.048
0.18	-0.775	0.273	1.058	-0.076
0.19	-0.718	0.342	1.015	-0.108
0.20	-0.659	0.403	0.955	-0.142

Рис. 4.2 Граница заданного запаса устойчивости АСР с ПИ - регулятором

Точка на графике (см. рис. 4.2), соответствующая максимуму отношения К_р/T_и(т.е. минимуму первого интегрального критерия), определит параметры настройки ПИ-регулятора: К_р=0,776; Т_и= К_р/(К_р/T_и)=0,776/0,044= =17,6 c. Резонансная частота замкнутой системы w_рез=0.1 c. Задача решена.

расчет переходного процесса в замкнутой АСР при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия выполняют методом трапеций [1,3,6] или непосредственно по формуле

где Re(w) - вещественная частотная характеристика системы по каналу f-y.

После построения переходного процесса в системе необходимо определить качество ее работы [1, 6]. При самой общей оценке качества обращают внимание прежде всего на форму переходного процесса. Различают следующие типовые переходные процессы (рис. 4.3): колебательный (кривая 1), монотонный (кривая 2) и аппериодический (кривая 3).


Рис. 4.3. Типовые переходные процессы: а – по заданию; б – по возмущению

На графиках переходных процессов (рис. 4.4), вызванных ступенчатым изменением задающего воздействия S (рис. 4.4 а) и возмущения n (рис. 4.4 б), действующего на входе объекта находят ряд величин, определяющих прямые критерии качества.

Рис.4.4. Прямые показатели качества процесса регулирования: а – по каналу задания; б – по каналу возмущения

К прямым критериям качества относятся:

1) перерегулирование s (%) (рис. 4.4 а)

для процессов (рис. 4.4 б)

;

2) динамический коэффициент регулирования R_Д (%), (см. рис. 4.4 а)

где К_об - коэффициент передачи объекта (предельное отклонение регулируемой величины объекта y_об (t) при отсутствии регулирования);

3) статическая ошибка

e_ст = S - y(¥), (рис. 4.4 а) , e_ст = y(¥), (рис. 4.4 б);

Рис. 5.1.3. Прямые показатели качества процесса регулирования: а – по каналу задания; б – по каналу возмущения

4) степень затухания Y

;

5) время регулирования t_p – время, по истечению которого отклонение регулируемой величины от установившегося состояния не будет превышать некоторой наперед заданной величины d. Обычно для процессов (рис. 4.4 а) и для процессов (рис. 4.4 б);

6) максимальная динамическая ошибка A₁.

Контрольную работу №1 целесообразно выполнять с помощью средств вычислительной техники, применяя языки программирования высокого уровня. Особенно удобным и эффективным является применение математических пакетов прикладных программ MathCAD, MatLAB, Mathematica, Maple.

Варианты заданий к контрольной работе №2

Для выбранного варианта задания требуется выполнить функциональную схему системы регулирования и составить заказную спецификацию на выбранные средства автоматического контроля и регулирования. Варианты задания приведены в табл. 4.4.

Таблица 4.4

Вариант	Вид автоматической системы регулирования
	АСР тепловой нагрузки барабанного пылеугольного парогенератора (регулятор топлива)
	АСР экономичности процесса горения барабанного пылеугольного парогенератора (регулятор воздуха)
	АСР разрежения барабанного пылеугольного парогенератора
	АСР питания барабанного пылеугольного парогенератора (регулятор уровня)
	АСР температуры перегретого пара барабанного пылеугольного парогенератора
	АСР теплового режима промышленной печи
	АСР сушильной установки
	АСР редукционно-охладительной установки
	АСР деаэратора
	АСР подогревателя сетевой воды

⇐ Предыдущая 1 2 345 Следующая ⇒