Главная | Обратная связь

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Н. Н. Беспалов

М. В. ИЛЬИН

С. с. КАПИТОНОВ

Б. И. ПЕТРОВ

Прохождение сигналов

Различной формы

через линейные RC-цепи

Лабораторный практикум

по курсу «Электронные цепи и микросхемотехника»

 

 

САРАНСК

УДК 621.391.3.011.71(076)

ББК Б534

 

Рецензент:

Ю. М. Голембиовский, доктор технических наук, профессор кафедры системотехники Саратовского государственного технического университета им. Гагарина Ю. А.

 

Б. И. Петров

Авторы-составители: заведующий кафедрой «Автоматика», канд. техн. наук, Н. Н. Беспалов, доцент кафедры «Автоматика», канд. техн. наук, М. В. Ильин, преподаватель кафедры «Автоматика» С. С. Капитонов, доцент кафедры «Автоматика» .

 

 

Беспалов Н. Н.

 

Б534

 

Прохождение сигналов различной формы через линейные RC-цепи: лаборатораторный практикум / Н. Н. Беспалов, М. В. Ильин, С. С. Капитонов, Б. И. Петров . — Саранск : Ковылк. тип., 2012. — 24 с.

ISBN ___________

 

Содержатся теоретические сведения и методические указания к выполнению лабораторной работы «Прохождение сигналов различной формы через линейные RC-цепи» по курсу «Электронные цепи и микросхемотехника». Предназначено для студентов направлений подготовки «Электроника и наноэлектроника», «Инфокоммуникационные технологии и системы связи», «Электроэнергетика и электротехника» и «Приборостроение». Однако данным пособием смогут пользоваться студенты и других специальностей связанных с электротехникой, электроникой и радиотехникой.

Печатается по решению научно-методического совета Мордовского государственного университета им. Н. П. Огарёва.

УДК 621.391.3.011.71(076)

ББК Б534

ISBN ___________

© Беспалов Н. Н., Ильин М. В., Капитонов С. С. 2012

 

 

 

	Посвящается памяти старейшего преподавателя кафедры «Автоматика», нашего друга и учителя Бориса Ивановича Петрова.

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

Настоящий лабораторный практикум содержит описание первой лабораторной работы, которая проводится при изучении студентами дневной и заочной форм обучения импульсных цепей в рамках курса «Электронные цепи и микросхемотехника».

Основной целью данной работы является изучение процессов передачи импульсов различной формы через RC-цепи.

Поскольку выполнение лабораторных работ по изучаемому курсу часто опережает лекционное изложение соответствующих разделов, в описании работы введены теоретические приложения, которые могут служить учебными пособиями к соответствующим разделам курса, а также пособиями по курсовому проектированию и типовым расчетам.

Однако использование для подготовки к лабораторной работе только одного теоретического приложения является недостаточным. Необходимо изучение соответствующих разделов в литературе, приведенной в конце сборника.

При подготовке к очередной работе студент обязан ознакомиться с описанием работы, теоретическим пособием, указанной литературой, а также выполнить предварительное расчетное задание.

Отчёт по работе должен содержать изучаемые схемы, выполненное предварительное расчетное задание и полученные результаты. Отчет должен быть оформлен аккуратно на листах стандартного размера А4, а также представлен в электронном виде.

Порядок прохождения данной лабораторной работы следующий.

1. Группа студентов, приступающая к выполнению лабораторных работ, должна пройти инструктаж по общим правилам поведения в данной лаборатории и по правилам техники безопасности, о чем делается запись в соответствующем журнале с росписью каждого студента.

2. Перед очередным занятием каждый студент сдает коллоквиум по текущей работе. Если студент не готов к работе или не выполнил предварительное расчетное задание, то он к работе не допускается.

3. На следующем занятии после выполнения работы, студент должен предъявить оформленный отчёт по выполненной работе и защитить работу.

Студенты, не защитившие двух работ к моменту выполнения очередной работы, к занятиям не допускаются. Оформление отчёта по работе проводится каждым студентом.

Все лабораторные работы по изучаемому курсу рассчитаны на четырехчасовое занятие в аудитории и четырехчасовую домашнюю подготовку.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

 

Линейными цепями называются цепи, состоящие из совокупности линейных элементов, т.е. элементов, номинальные значения которых не зависят от протекающего тока или приложенного напряжения. Для всех линейных цепей применим принцип суперпозиции. Например, для описания процессов в линейных цепях можно использовать методы, основанные на применении интеграла Дюамеля, или методы гармонического анализа. Рассматриваемые RC-цепи используются во многих практических схемах в качестве функциональных преобразователей. В зависимости от структуры и соотношения параметров элементов RC-цепи могут использоваться для дифференцирования (фильтр высоких частот) или интегрирования (фильтр низких частот) входных сигналов.

Для анализа переходных процессов в импульсных цепях используются классический, операторный, частотный методы, а также метод интеграла Дюамеля (суперпозиционный метод).

Классический метод. При расчете переходных процессов этим методом входной сигнал представляется в виде функции U_вх(t), а исследуемая RC-цепь описывается дифференциальным уравнением (ДУ), устанавливающим связь между выходным и входным напряжениями, параметрами элементов схемы и внешним воздействием. При составлении ДУ используют ряд законов и теорем, определяющих связь между напряжениями и токами. Основными из них являются закон Ома, коммутации, Кирхгофа и теорема об эквивалентном генераторе.

Во многих случаях при анализе переходных процессов эквивалентная схема исследуемой цепи описывается ДУ первого порядка с постоянной правой частью:

 

, (1)

 

где τ —постоянная времени, характеризующая инерционность цепи; x(t) —искомая величина (ток, напряжение); Z₀ — внешнее возмущающее воздействие.

Общее решение уравнения (1) имеет вид:

 

,

 

где x₁(t) ­- общее решение однородного уравнения; x₂(t) — частное решение ДУ (1).

Решение однородного уравнения имеет вид:

 

,

где А — постоянная интегрирования (находится из начальных условий); р — корень характеристического уравнения , откуда .

Таким образом, общее решение ДУ (1) запишется в виде:

 

. (2)

 

Так как Z₀ = const, то частное решение x₂(t) также является постоянной величиной.

Подставляя в (2) значения и , найдем:

 

, .