Здавалка
Главная | Обратная связь

Определение критической нагрузки

Вариант задания - 24

Исходные данные.

1. Заданная схема рамы (рис.1).

Рис.1.

2. Заданные параметры:

-геометрические размеры рамы:

l1=6+0.5=6.5 м, l2=7+0.5=7.5 м, h1=10+10.5=6.5 м, h2=12+0.5=12.5 м;

-геометрические характеристики поперечных сечений стержней рамы:

-материал стержней рамы:

ст3, Е=2.1·105МПа;

-соотношение между силами, приложенными к узлам рамы;

3. Определение относительных значений погонных жесткостей стержней рамы.

, , , ;

, , , .

, ;

, .

Кинематический анализ

1. Изображение расчетной схемы безмассовой стержневой системы в виде кинематической цепи (рис. 2,а).

Рис.2,а. Изображение расчетной схемы в виде кинематической цепи

2. Подсчет числа степеней свободы.

Д = 2, У = 0, Ш = 1, С = 0, Соп = 7.

W = 3Д + 2У – 2Ш – С – Соп = 6 – 2 – 7 = -3.

Вывод: система может быть геометрически неизменяемой и статически неопределимой.

3. Анализ геометрической структуры.

Диск Д1 крепится к диску “Земля” при помощи – не параллельных, не пересекающихся в одной точке стержней, и образует единый жёсткий диск. Диск Д2 крепится к диску Д1 при помощи шарнира и трех опорных стержней, что образует единый диск.

4. Вывод о кинематических и статических свойствах расчетной схемы безмассовой стержневой системы.

Вывод: система геометрически неизменяема и статически неопределима.

Определение степени кинематической неопределимости рамы

1. Определение числа неизвестных угловых перемещений узлов рамы:

.

2. Определение числа неизвестных линейных перемещений узлов рамы

( с учетом допущений).

.

3. Определение степени кинематической неопределимости рамы и изображение схемы рамы с неизвестными перемещениями (рис.2,б).

, - дважды кинематическая неопределимость.

Определение критической нагрузки

1) Изображение схемы рамы с системой узловых сил в критическом состоянии (рис.3,а).

Рис.3,а.

2. Определение относительных значений безразмерных параметров нагружения для сжатых стержней рамы.

3. Изображение основной системы метода перемещений(рис.3,б).

Рис.3,б.

4. Составление канонических уравнений метода перемещений.

;

,

.

5. Рассмотрение единичных состояний метода перемещений и построение единичных эпюр (рис.3,в).

Рис.3,в

6. Определение коэффициентов канонических уравнений метода перемещений.

7. Получение уравнения, выражающего условие достижения рамой критического состояния, и определение наименьшего корня.

Графическое отделение наименьшего корня

Начальное приближение наименьшего корня:

Критическое значение безразмерного параметра нагружения:

8. Вычисление параметра низшей критической нагрузки рамы.

§5. Определение расчетных длин стоек рамы

1. Определение для сжатых стержней значений безразмерных параметров нагружения в критическом состоянии.

2. Определение расчетных длин стоек сжатых стержней рамы.





©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.