Определение критической нагрузки
Вариант задания - 24 Исходные данные. 1. Заданная схема рамы (рис.1).
Рис.1. 2. Заданные параметры: -геометрические размеры рамы: l1=6+0.5=6.5 м, l2=7+0.5=7.5 м, h1=10+10.5=6.5 м, h2=12+0.5=12.5 м; -геометрические характеристики поперечных сечений стержней рамы:
-материал стержней рамы: ст3, Е=2.1·105МПа; -соотношение между силами, приложенными к узлам рамы; 3. Определение относительных значений погонных жесткостей стержней рамы. , , , ; , , , . , ; , . Кинематический анализ 1. Изображение расчетной схемы безмассовой стержневой системы в виде кинематической цепи (рис. 2,а).
Рис.2,а. Изображение расчетной схемы в виде кинематической цепи 2. Подсчет числа степеней свободы. Д = 2, У = 0, Ш = 1, С = 0, Соп = 7. W = 3Д + 2У – 2Ш – С – Соп = 6 – 2 – 7 = -3. Вывод: система может быть геометрически неизменяемой и статически неопределимой. 3. Анализ геометрической структуры. Диск Д1 крепится к диску “Земля” при помощи – не параллельных, не пересекающихся в одной точке стержней, и образует единый жёсткий диск. Диск Д2 крепится к диску Д1 при помощи шарнира и трех опорных стержней, что образует единый диск. 4. Вывод о кинематических и статических свойствах расчетной схемы безмассовой стержневой системы. Вывод: система геометрически неизменяема и статически неопределима. Определение степени кинематической неопределимости рамы 1. Определение числа неизвестных угловых перемещений узлов рамы: . 2. Определение числа неизвестных линейных перемещений узлов рамы ( с учетом допущений). . 3. Определение степени кинематической неопределимости рамы и изображение схемы рамы с неизвестными перемещениями (рис.2,б). , - дважды кинематическая неопределимость. Определение критической нагрузки 1) Изображение схемы рамы с системой узловых сил в критическом состоянии (рис.3,а).
Рис.3,а. 2. Определение относительных значений безразмерных параметров нагружения для сжатых стержней рамы. 3. Изображение основной системы метода перемещений(рис.3,б).
Рис.3,б. 4. Составление канонических уравнений метода перемещений. ; , . 5. Рассмотрение единичных состояний метода перемещений и построение единичных эпюр (рис.3,в).
Рис.3,в 6. Определение коэффициентов канонических уравнений метода перемещений.
7. Получение уравнения, выражающего условие достижения рамой критического состояния, и определение наименьшего корня.
Начальное приближение наименьшего корня:
Критическое значение безразмерного параметра нагружения: 8. Вычисление параметра низшей критической нагрузки рамы. §5. Определение расчетных длин стоек рамы 1. Определение для сжатых стержней значений безразмерных параметров нагружения в критическом состоянии.
2. Определение расчетных длин стоек сжатых стержней рамы.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|