Главная | Обратная связь

Амплитудно-частотная характеристика каскада

Анализ частотной зависимости К_U (w) проведем для схемы ОЭ
(рис. 1.1, б, лаб. работа № 1). Для каскадов ОБ и ОК подход к анализу аналогичен. Общий вид частотной характеристики показан на рис. 2.1, а. Для упрощения анализа будем отдельно рассматривать область средних частот (область //), область низких частот (область /) и область высоких частот (область ///).

В области средних частот анализ схемы аналогичен рассмотрению, проведенному в лабораторной работе № 1. При этом принимается, что сопротивление разделительных емкостей C₁, С₂ и емкости С₃ равно нулю, сопротивление емкости нагрузки равно бесконечности, коэффициент передачи тока транзистора не зависит от частоты. При этих условиях получаем, что коэффициент передачи напряжения составляет

K_U = u_ВЫХ / u_ВХ = – bR_Н' / h_11Э = – a R_Н' / h_11Б (2.1)

и не зависит от частоты. Соответственно, если обозначить r_{ВХ Э} = R_Б || h_11Э, то с учетом сопротивления источника сигнала R_Г получим

K_U' = u_ВЫХ / e_Г = – (r_{ВХ Э} /( r_{ВХ Э} + R_Г)) (bR_Н' / h_11Э). (2.2)

 

K_U' также не зависит от частоты.

В области низких частот поведение K_U(w) определяется емкостями C₁, С₂ и С₃, емкостное сопротивление которых с уменьшением частоты растет. Эквивалентная схема каскада ОЭ в области низких частот показана на рис. 2.1, б. Проведем приближенный анализ частотной характеристики. С этой целью влияние емкостей на частотную характеристику учтем сначала раздельно. Определяя влияние одной из них, две другие будем считать бесконечно большими. Для определения влияния C₁ при С₂ = С₃ = ¥ воспользуемся соотношением (2.2), которое запишем с учетом сопротивления Х_с1 = 1/jwC:

K_U(w) = K_U r_{ВХ Э} /(R_Г + r_{ВХ Э} + 1/jwC₁) =

= (r_{ВХ Э} /(R_Г+ r_{ВХ Э} )) (K_U /(1+w_Н1/jw)) = K_U'/(1+w_Н1/jw), (2.3)

 

Рис.2.1. Общий вид амплитудно-частотной характеристики усилителя (а); эквивалентные схемы замещения каскада с общим эмиттером: для низких частот (б), для высоких частот (в), преобразованная эквивалентная схема для высоких частот (г)

 

где w_Н1 = 1/t_Н1 = 1/С₁(R_Г+ r_{ВХ Э} ) – низшая граничная частота, определяемая постоянной времени перезарядки конденсатора C₁ в рассматриваемой схеме. Из (2.3) следует, что при w = w_Н1 коэффициент ½K_U(w)½ = K_U'/ .

Аналогичное выражение можно получить, учитывая емкость С₂ при
C₁ = C₃ = ¥.

K_U(w) = K_U' / (1+w_Н2 / jw), (2.4)

 

где w_Н2 =1/t_Н2 @ 1/C₂(R_К+R_Н) также является низшей граничной частотой, связанной с постоянной времени конденсатора С₂.

Определяя влияние С₃ при C₁ = C₂ = ¥, имеем

K_U(w) = K_U'/(1+w_Н3 / jw)

и w_Н3 =1/t_Н3 = 1/(C₃((h _11Э+R_Б || R_Г)/(b+1)) ||R_Э ).

 

Совместный учет всех трех емкостей при некоторых допущениях (но достаточно сложных выкладках) приводит к приближенному соотношению

K_U(w) = K_U'/((1+w_Н1 / jw)(1+w_Н2 / jw)(1+w_Н3 / jw)). (2.5)

Производя перемножение в знаменателе и отбрасывая малые члены, получим

K_U(w) @ K_U' / (1+w_Н / jw), (2.6)

где w_Н = w_Н1+ w_Н2+ w_Н3 – низшая граничная частота усиления, на которой коэффициент передачи напряжения уменьшен в раз по сравнению со своим максимальным значением.

Как видим, процедура вычисления w_Н сводится к определению постоянных времени конденсаторов С₁, С₂ и С₃. Аналогичный подход относится не только к каскаду ОЭ, но также и к каскадам ОБ и ОК.

В области высоких частот поведение K_U(w) определяется собственной инерционностью транзистора (напомним, что t_a = С_ЭБ × r_Э , что связано с диффузионными процессами в базе, w_a=1/t_a, w_b=1/t_b). Кроме того, имеется влияние емкости транзистора С_КБ. Емкость С_ЭБ часто не учитывают, поскольку она шунтирована малым сопротивлением r_Э.
Необходимо учитывать шунтирующее действие емкости нагрузки C_Н.
Эквивалентная схема каскада ОЭ для области высоких частот приведена на рис. 2.1, в.

Обозначим R_Г' = R_Г|| R_Б. Из анализа данной схемы по аналогии с (2.2) можно вычислить коэффициент передачи каскада по напряжению

K_{U ОЭ}(w) = u_ВЫХ / e_Г = – b(w) Z_Н'(w) / (R_Г' + h _11Э(w)) , (2.7)

где Z_Н' = R _Н' || (1 / jwC_Н),

b(w) = b₀ / (1 +jwt_b ),

h _11Э(w) = r_Б + r_Э (1 + b(w)),

После преобразований (2.7) можно свести к приближенному соотношению

K_U(w) = K_U' / (1 + jwt_В). (2.8)

Считается w_В=1/t_В верхней граничной частотой, на которой K_U(w_в)=K_U'/Ö2.

Для каскада ОЭ

t_В= t_Н' + t_ОЭ (1 – g_Э), (2.9)

t_Н' = R_Н'C_Н,

t_ОЭ = t_b + (b₀+1)С_КБ R_Н'

g_Э = b₀r_Э / (R_Г' + h _11Э).

 

Оценочный расчет коэффициента передачи по напряжению в области верхних частот для каскадов ОБ и ОК можно осуществить по формуле, аналогичной (2.8).

Для каскада ОБ

 

t_В = t_Н' + (t_a + С_КБ R_Н') (1 + g_Б), (2.10)

где g_Б = r_Б / (R_Г' + h _11Б).

 

Для каскада ОК

t_В @ C_Н (R_Н' || (h _11Б + R_Г' (1– a₀))) + t_a + C_КБ R_Г'. (2.11).

 

Необходимо обратить внимание, что при R_Г' = 0 верхние граничные частоты каскадов ОЭ и ОБ, практически, равны между собой. Увеличение сопротивления R_Г' в цепи базы каскадаОЭ ведут к уменьшению его верхней граничной частоты. Увеличение сопротивления R_Г' в каскаде ОБ способствует увеличению его верхней граничной частоты.

Каскад ОК обладает наиболее высокой верхней граничной частотой.