 |
|
Изучение действий сложения и вычитания в начальной школе
Смысл действий сложения и вычитания
В курсе математики начальных классов находит отражение теоретико-множественный подход к истолкованию сложения и вычитания целых неотрицательных чисел (натуральных и нуля), в соответствии с которым сложение связано с операцией объединения попарно непересекающихся конечных множеств, вычитание – с операцией дополнения выделенного подмножества. Этот подход реализуется на уровне предметных действий младших школьников.
При этом выполнение учащимися предметных действий можно представить в виде графических моделей:
Сложение (связано с операцией объединения):
· увеличение данного предметного множества на несколько предметов
 |  |  |  | |  | ||||||||
 | |||||||||||||
Например: "У Коли было 4 марки. Ему подарили еще 2. Сколько марок стало у Коли?"
· увеличение на несколько предметов множества, равночисленного данному
 |  |  |  | ||||||||||||||
 | |  |  | ||||||||||||||
 |
Например: "У Коли было 4 марки, а у Васи на 2 больше. Сколько марок у Васи?"
· составление одного предметного множества из двух данных
 |
Например: "У Коли было 4 марки, а у Васи 2. Сколько всего марок у мальчиков?"
Вычитание
· уменьшение данного предметного множества на несколько предметов (множество предметов, которые удаляются, зачеркнуто)
 | |||||||||
| | | | |||||||
 |
Например: "На ветке сидело 5 воробьев. 2 улетело. Сколько птиц осталось?"
· уменьшение множества, равночисленного данному на несколько предметов:
| | | | | | ||||||||||||||||||
 |  |  |  |  | ||||||||||||||||||
 | ||||||||||||||||||||||
 |  |  | ||||||||||||||||||||
 |
Например: "На тарелке лежало 5 яблок, а груш – на 2 меньше. Сколько груш было на тарелке?"
· сравнение двух предметных множеств, т.е. ответ на вопрос: "На сколько предметов в одном множестве больше (меньше), чем в другом?"
 | |||||
 | |||||
 |
Например: "В коробке лежало 5 цветных карандашей и 3 простых. Каких карандашей было больше и на сколько?"