Главная | Обратная связь

Коэффициент вариации

Наиболее часто в практических расчётах применяется показатель относительной вариации - коэффициент вариации (V) (формула 19):

σ

V = _ * 100 (19)

x

320,4

V = * 100 = 54,7%

585,6

Коэффициент вариации больше 33%, что свидетельствует о большой колеблемости посевной площади в изучаемой совокупности.

Коэффициент ритмичности

Коэффициент ритмичности рассчитаем по формуле 20:

К _ритм = 100% - V (20)

К _ритм = 100% - 54,7% = 45,3%.

Показатель ассиметрии

А) Рассчитаем показатель ассиметрии по моде (формула 21):

х - Мо

А_s= σ (21)

585,6 - 249,9

А_s = 320,4 = 1,048

Б) Рассчитаем показатель ассиметрии по медиане (формула 22):

х - Ме

А_s= σ (22)

585,6 - 414,6

А_s = 320,4 = 0,534

Квартили

Квартили представляют собой значения признака, делящие ранжированную совокупность на четыре равновеликие части.

Различают квартиль нижний (Q₁),отделяющий ¼ часть совокупности с наименьшими значениями признака, и квартиль верхний (Q₃), отсекающий ¼ часть с наибольшими значениями признака. Это означает, что 25% единиц

совокупности будут меньше по величине Q₁, 25% единиц будут заключены

между Q₁ и Q₂; 25% - между Q₂ и Q₃ и остальные 25% превосходят Q₃.

Средним квартилем Q₂ является медиана.

Для расчёта квартилей по интервальному вариационному ряду используются формулы (23 и 24): ¼ ∑ƒ - S _Q1-1

Q₁ = x _Q1 + i ƒ _Q1 (23)

¾ ∑ƒ - S _{Q3 -1}

Q₃ = x_Q3 + i (24)

ƒ_Q3

 

где x _Q1 – нижняя граница интервала, содержащего нижний квартиль (интер-

вал определяется по накопленной частоте, первой превышающей

25%);

x_Q3 - нижняя граница интервала, содержащего верхний квартиль (интер-

вал определяется по накопленной частоте, первой превышающей

75%);

i - величина интервала;

S_Q1-1 – накопленная частота интервала, предшествующего интервалу, со

держащему нижний квартиль;

S_{Q3 -1} - то же для верхнего квартиля;

ƒ_Q1 - частота интервала, содержащего нижний квартиль;

ƒ_Q3 - частота интервала, содержащего верхний квартиль;

По данным таблицы 5 нижний квартиль находится в интервале 133 – 336,4 тыс. га, накопленная частота которого равна 50 ед. Верхний квартиль лежит в интервале 743,2 – 946,6 тыс. га с накопленной частотой 95 единиц.

С учетом этого получим:

¼ 110 - 0

Q₁ = 133 + 203,4 * = 244,9 тыс. га

¾ 110 - 71

Q₃ = 743,2 + 203,4 * 24 = 840,7 тыс.га

 

Это означает, что 25% фермерских хозяйств имеют посевную площадь меньше 244,9 тыс.га и 25 % хозяйств превосходят площадь 840,7 тыс. га.

Задание

Имеются данные о реализации колбасных изделий промышленным

предприятием А розничным предприятием (тыс. тонн).

 

Таблица 6– Данные о реализации колбасных изделий промышленным предприятием А розничным и оптовым предприятиям

(тыс. тонн)

Месяцы	2005 год	2006 год	2007 год
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь

 

1. Исходные данные отобразить графически (2 вида графиков, один из них обязательно радиальная диаграмма).

2. Рассчитать показатели динамики цепным и базисным методами, средние показатели динамики, средние уровни ряда (1 год по месяцам). Выводы оформить по показателям за ноябрь и декабрь месяцы.

3. Определить основные тенденции развития с помощью методов:

Первый – 3 года по месяцам

Второй – 2 года по месяцам

Третий – 1 год по месяцам

Основные тенденции отобразить графически.

4. Рассчитать индексы сезонности, построив сезонную волну. Выводы по сезонной волне оформить письменно (3 года по месяцам).

Графики

Отобразим с помощью гистограммы (рисунок 1) и радиальной (лепестковой) диаграммы (рисунок 2)данные о реализации колбасных изделий промышленным предприятием А розничным и оптовым предприятиям.

Рисунок 1 – Реализация колбасных изделий промышленным предприятием А розничным и оптовым предприятиям за 2005-2007 годы, тыс. тонн

Рисунок 2 – Реализация колбасных изделий промышленным предприятием А розничным и оптовым предприятиям за 2005-2007 годы, тыс. тонн