Третий – 1 год по месяцам

Важнейшим способом количественного выражения общей тенденции изменения уровней динамического ряда является аналитическое выравнивание ряда динамики, которое позволяет получить описание плавной линии развития ряда. При этом эмпирические уровни заменяются уровнями, которые рассчитываются на основе определенной кривой, где уравнение рассматривается как функция времени.

Вид уравнения зависит от конкретного характера динамики развития. Его можно определить как теоретически, так и практически. Теоретический анализ основывается на рассчитанных показателях динамики. Практический анализ - на исследовании линейной диаграммы.

Проведем аналитическое выравнивание ряда (2007 год), используя прямолинейную функцию, которая рассчитывается по формуле 36:

y_t = a₀ + a₁* t, (36)

где y_t - расчетные показатели ряда динамики;

a_0,a₁- параметры функции (формулы 37 и 38 соответственно):

t – время, период.

Для упрощения расчётов принимают ∑ t = 0.

При этом текущие значения времени условно обозначают следующим образом. Если ряд четный, то два срединных месяца принимаются вверх с минусом по нечёту, вниз – с плюсом по нечёту. Тогда нахождение параметров упрощается:

∑y

a₀= (37)

∑yt

a₁= ∑(t²) (38)

Рассмотрим порядок расчетов при выравнивании ряда динамики по прямой реализации продукции промышленным предприятием (таблица 5).

Таблица 5 – Аналитическое выравнивание ряда динамики за 2007 год

Период

Реализация промышленной продукции, тыс. тонн (y_ί)

t²

y_tί

(y_tί - y_ί)

(y_tί - y_ί)²

Январь

-11

-649

48,52

-10,48

109,83

Февраль

-9

-702

57,68

-20,32

412,90

Март

-7

-896

66,84

-61,16

3740,50

Апрель

-5

-400

76,00

-4

16,00

Май

-3

-321

85,16

-21,84

476,99

Июнь

-1

94,32

46,32

2145,54

Июль

+27

103,48

76,48

5849,19

Август

+102

112,64

78,64

6184,25

Сентябрь

+475

121,80

26,80

718,24

Октябрь

+763

130,96

21,96

482,24

Ноябрь

+1683

140,12

-46,88

2197,73

Декабрь

+11

+2585

149,28

-85,72

7347,90

+2619

1186,80

28244,83

Из данных таблицы 5 следует, что

a₀= 1187 / 12 = 98, 9 тыс. тонн

a₁= 2619 / 572 = 4,58 тыс. тонн

y_tί = 98,9 + 4,58 *t.

Уравнение считается правильно, так как:

∑y_ί = ∑ y_tί = 1187 тыс. тонн

Рассчитаем стандартизированную ошибку аппроксимации по формуле 39:

Gt=√ (∑y_ti- y_ί)² / n (39)

G_t=√ 2888244,83 / 12 = ± 48,52 тыс.тонн

Отобразим аналитическое выравнивание ряда графически на рисунке 5.

Рисунок 5 – Реализация колбасных изделий промышленным

предприятием А за 2007 год

Индексы сезонности

Анализ рядов динамики предполагает и исследование сезонной неравномерности (сезонных колебаний), под которыми понимают устойчивые внутригодовые колебания, причиной которых являются многочисленные факторы, в том числе и природно-климатические. Сезонные колебания характеризуются индексами сезонности.

Чаще всего для расчёта индексов сезонности берут месячные данные за несколько лет (в нашем примере за 3 года). Расчёт представлен в таблице 6.

Таблица 6 - Расчётная таблица для определения индексов сезонности

Месяц	Реализация колбасных изделий, тыс. тонн	Сумма за три года, тыс. тонн	Среднемесячный уровень за три года, тыс. тонн, y_ί	Индекс сезонности, % I_si
2005 год	год	год

Январь					30,000	52,7
Февраль					48,333	84,8
Март					62,667	110,0
Апрель					43,000	75,5
Май					63,333	111,2
Июнь					28,333	49,7
Июль					15,667	27,5
Август					19,333	33,9
Сентябрь					56,667	99,5
Октябрь					68,000	119,4
Ноябрь					113,000	198,3
Декабрь					135,333	237,5
Итого					683,667 y = 12 = 56,972

Тогда для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня (y_i), затем на основании этих данных вычисляется среднемесячный уровень всего ряда (y) и, в заключение, определяется процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда динамики. В этом случае используем следующую формулу (40) определения индекса сезонности:

y_i

Is_i = * 100, (40)

где yi – средний уровень за январь, февраль и т.д.;

y – среднемесячный уровень за весь период.

На основании полученных данных таблицы 6, а также построенного графика 6 можно сделать вывод о том, что сезонные колебания реализации продукции промышленным предприятием характеризуются повышением реализации в декабре (+ 137,5%), ноябре (+ 98,3), октябре (+ 19,4%), мае

( +11,2%), марте (+10,0%) и снижением в другие месяцы.

На основании полученных данных построим график сезонной волны ( рисунок 6).

Рисунок 6 - Сезонная волна количества реализованной продукции промышленным предприятием розничным и оптовым предприятиям за 2005-2007г.

Список используемой литературы

1. Гришин А.Ф. Статистика: Учеб. пособие.- М.: Финансы и статистика, 2003.- 240 с.: ил.

2. Кожухарь Л. И. Основы общей теории статистики.- М.: Финансы и статистика, 1999.- 144 с.: ил.

3. Лысенко С.Н., Дмитриева И.А. Обшая теория статистики: Учебное пособие. — М: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М. 2006. — 208 с. — (Профессиональное образование).

4. Мелкумов Я.С. Социально- экономическая статистика: Учеб пособие.- М.: ИНФРА-М, 2008.- 236 с. – (Высшее образование).

5. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник /Под ред. О.Э. Башиной, А.А.Спирина.

- 5-е изд., доп. И перераб. – М.: Финансы и статистика, 2001.- 440с.: ил.

6. Рафикова Н. Т. Основы статистики: Учеб. пособие. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 352 с.: ил.

7. Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой.- 3-е изд., перераб. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 560 с.: ил.

8. Экономическая статистика: Учебник.- 3-е изд., перераб. и доп./ Под ред. проф. Ю.Н. Иванова.- М.: ИНФРА-М, 2007.- 736 с.- (Классический университетский учебник)

[1] Экономическая статистика: Учебник.- 3-е изд., перераб. и доп./ Под ред. проф. Ю.Н. Иванова.- М.: ИНФРА-М, 2007.- С. 258.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78