Здавалка
Главная | Обратная связь

Тема 2.3. Средние величины



Студент должен:

 

знать:

 

- сущность средних величин, единицы их измерения;

 

- виды средних величин;

 

- методы расчёта средних показателей;

 

уметь:

 

- рассчитывать средний уровень изучаемого явления.

 

Средние величиныабстрактны, представляют собой обобщающие

показатели, рассчитываются на основе массовых данных, измеряются в той же размерности, что и признак.

Приняты следующие обозначения:

 

х1, х2, х3, ….. хni) – варианты, или индивидуальные значения признака;

 

- средняя величина признака;

 

f– частота признака;

 

Σ – знак суммирования;

 

n – количество единичных признаков;

 

i– порядковый номер;

 

-серединное значение признака;

 

Wi – произведение вариантов на частоту

 

ω - частости - % к итогу.

 

Виды средних величин:

 

1. Простая средняя арифметическая (невзвешенная) – это количество суммарного признака, делённое на число показаний:

=

 

Применяется для единичных значений признаков.

 

2. Взвешенная средняя арифметическая имеет в числителе сумму произведений варианта на частоту, а в знаменателе – сумму частот:

 

=

Применяется, когда значение признака повторяется несколько раз.

 

В интервальном ряду распределения определяется серединное значение ,затем производится взвешивание: f.

В закрытом интервале серединное значение определяется как полусумма значений нижней и верхней границ. В открытом интервале предполагается, что расстояние между границами интервала такое же, как в соседнем интервале.

 

Тогда окончательная формула: =

3. Простая средняя гармоническая – это величина, обратная средней арифметической.

=

Применяется, когда произведения по каждому признаку равны.

 

4. Взвешенная средняя гармоническая:

=

Применяется, когда даны произведения вариантов на частоту, а частота

отсутствует.

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.