Средняя геометрическая

Применяется для отношения двух чисел, а также в рядах распределения

в виде геометрической прогрессии.

Структурные средние величины

- мода (Мо) – это наиболее часто встречающаяся варианта,

- медиана (Ме) – это величина, которая делит численность упорядоченного вариационного ряда на 2 равные части.

Вопросы самоконтроля

1. При каких условиях применяются средние арифметические

взвешенная и невзвешенная величины?

2. При каких условиях применяются средние взвешенные арифметическая и гармоническая величины?

3. В чём различие моды и медианы?

Тема 2.4 Показатели вариации

Студент должен:

знать:

- сущность и виды показателей вариации;

- их значение;

уметь:

- оценить степень вариации изучаемого признака путём расчёта абсолютных, средних и относительных показателей вариации.

- оценить степень вариации изучаемого признака путём расчёта

абсолютных, средних и относительных показателей вариации.

Вариации признаков – это различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности.

Показатели вариации следующие:

Абсолютные показатели

- размах вариации – это разность между наибольшими и наименьшими значениями вариант:

R = X_max - X_min

- линейное отклонение – это разность индивидуальных значений и средней величины:

d =

Средние показатели

- среднее линейное отклонение –это средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней:

d = или d =

- средний квадрат отклонений (показатель дисперсии) – это средняя из отклонений, возведенных в квадрат:

δ²= или δ² =

- среднее квадратическое отклонение –это кореньквадратный из дисперсии – среднего квадрата отклонений:

δ =

Относительный показатель

- коэффициент вариации характеризует колеблемость признака:

Если >40%, колеблемость значительна.

Вопросы самоконтроля

1. В чём преимущество и недостаток показателя – размаха вариации?

2. С какой целью применяется показатель – линейное отклонение?

3. Что показывает среднее линейное отклонение?

4. Чем отличается среднее линейное отклонение от дисперсии?

5. Как рассчитать среднее квадратическое отклонение?

6. Что характеризует коэффициент вариации?