Главная | Обратная связь

Экономико-математическая модель

Линейное программирование

(Структура блюд)

 

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К практическим занятиям по дисциплине

«Оптимизация технологических процессов

Общественного питания»

 

Направление подготовки магистра

19.04.04 Технология продукции и организация общественного питания

 

УФА 2015

Рекомендовано к изданию

методической комиссией факультета

пищевых технологий

(Протокол №1 от «21» сентября 2015 г.)

 

 

Составитель: доцент Мартыновым В.М.

 

Рецензент: доцент кафедры математики Лукманов Р.Л.

 

 

Ответственный за выпуск:

зав. кафедрой «Технологическое оборудование животноводческих

и перерабатывающих предприятий»

д.т.н., доцент Мартынов В.М.

 

Постановка задачи

Построить экономико-математическую модель определения структуры блюд на предприятии общественного питания, обеспечивающую максимальную прибыль на основе заданных нормативов в следующей таблице

 

Ресурсы	Плановый фонд ресурсов	Нормативы затрат ресурсов на 1 блюдо
1-е блюдо	2-е мясные	2-е рыбные	2-е молочные	2-е прочие
Мясо, кг		0,05	0,09			0,039
Рыба, кг				0,12
Овощи, кг		0,034	0,05	0,035		0,04
Мука, крупа, макаронные изделия, кг		0,027	0,028	0,025	0,029
Молоко, л					0,084
Прибыль, руб.	1,4	2,5	2,0	0,4	1,9

 

при условии, что количество первых блюд должно быть не меньше общего количества вторых блюд.

 

Экономико-математическая модель

Пусть – количество 1-х блюд, ­– количество 2-х мясных блюд, – количество 2-х рыбных блюд, – количество 2-х молочных блюд и –количество 2-х прочих блюд. Тогда прибыль от продажи блюд по плану структуры блюд составит:

руб.

Далее, с учетом нормативов затрат ресурсов по каждому из видов блюд необходимое количество:

Мяса: кг

Рыбы: кг

Овощей: кг

Муки, крупы, макаронных изделий:

кг

Молока: л.

С учетом планового фонда по каждому из ресурсов получим следующие ограничения неравенства:

Мясо:

Рыба:

Овощи:

Мука, крупа, макаронные изделия:

Молоко: .

Так как количество первых блюд должно быть не меньше общего количества вторых блюд:

.

Итак, получаем следующую экономико-математическую модель определения структуры блюд на предприятии общепита в виде задачи линейного программирования:

– целевая функция