Главная | Обратная связь

Задачі до глави VIII

1. Скільки разів треба повторити незалежні випробування деталей, щоб із ймовірностю, не меншою 0,98 можна було стверджувати , що середнє арифметичне вимірювань відрізняється від стандартного значення за абсолютним значенням менше ніж на ε=0,01, якщо дисперсія окремого вимірювання не перевищує σ=1 ?

2.У продукції одного заводу вироби вищої якості становлять 80% , а іншого – 50%. Знайти , в яких межах з ймовірністю не меншою , ніж 0,95, буде знаходитись кількість виробів вищої якості в партії , в якій 2000 виробів I-го заводу і 4000 виробів II-го заводу.

3.Населення мікрорайону міста витрачає щоденно в середньому 50000 л води. Оцінити ймовірність того , що за один день споживання води не перевищить 150000л.

4.У даній місцевості в середньому за рік є 75 сонячних днів. Оцінити ймовірність того, що протягом року в цій місцевості буде не більше ніж 200 сонячних днів.

5.В одному з мікрорайонів міста населення споживає у травні в середньому 360000 квт/годин електроенергії. Оцінити ймовірність того, що споживання електроенергії у травні наступного року перевищить 1000000 квт/годин. Оцінити ту ж ймовірність за умови , що середнє квадратичне відхилення споживання електроенергії у мікрорайонні за травень становить 40000 квт/годин.

6.Школа в зимовий період споживає для опалення щоденно в середньому 200 м ³ газу. Яку кількість газу можна сподіватись спожити за 1 день з ймовірністю не меншою , ніж 0,95, якщо середнє квадратичне відхилення споживання газу становить 15 м ³.

7. Банк в середньому за день обслуговує 150 клієнтів. Оцінити ймовірність того, що в банку потребують обслуговування не більше 200 клиентів.

8. В продуктовому магазині в середньому за день продається 400 хлібин, при, цьому середнє квадратичне відхилення не перевищує 20. Оцінити ймовірність того, що в довільний із вибраних днів попит на хліб не перевищить 450 хлібин.

9. Оцінити ймовірність того, що відхилення всякої випадкової величини від її математичного сподівання буде не більше трьох середньоквадратичних відхилень.

Відповіді 1. 2. 3438>m>3762. 3. Не менше за . 4. Не менше за 0,625. 5. Більше за 0,36 і більше . 6. 133<X<267, де Х- кількість кубометрів газу. 7.0,75.8.0,84. 9..0,889