Графічне зображення статистичних рядів
Означення 1. Ламана лінія, ланки якої з’єднують точки . . . , називається полігоном відносних частот. Полігон застосовують для дискретних статистичних рядів. Нижче подаємо полігон відповідно до табл. 6 (див.§2.1). Рис.2 Можна побудувати також полігон частот ..., , але в цьому випадку приходиться все одно змінювати масштаб, бо - можуть бути великими, тому краще брати відносні частоти На рис.3 подаємо полігон відносних частот росту за данними таблиці 3, які розміщені в 2-му і 5-му стовпцях (див.§2.1, табл.3). Таким чином, ми отримуємо наочне зображення розподілу росту у даний вибірці. Рис. 3. Означення 2. Комулятивною лінією статистичного ряду називається ламана лінія, яка побудована за точками ( ). Кумулятивна крива росту див. на рис. 4.
Рис. 4.
Означення 3. Огівою називається ламана лінія, ланки якої з’єднують точки з координатами ( ). Огіва росту показана на рис. 5 Рис.5.
Для графічного зображення інтервального розподілу застосовують гістограму. Означення 4. Гістограмою частот називають ступінчату фігуру, яка утворена із прямокутників, основами яких є окремі інтервали ( ) довжиною h, а висоти дорівнюють відношенням (щільність частоти).
Рис. 6
На рис.6 зображена гістограма за даними таблиці 3. Гістограма показує розподіл значень варіант на відповідних інтервалах. У даному дослідженні розподілу росту можна собі уявити що на спортивній площадці відмічені у відповідному масштабі вздовж лінії (осі) інтервали, які відповідають таблиці 3. Тоді навпроти кожного з інтервалів, що перпендикулярно осі, вишикувати в ряд тих студентів, ріст яких попав у даний інтервал. Всі вишикувані ряди починаються на лінії, а закінчуються в залежності від кількості людей у даному ряду. На площадці вирисується ступінчата фігура, так звана „жива” гістограма, по формі подібна до фігури на рисунку 6. Зауважимо, що площа і-того частинного прямокутника на рис.6 дорівнює - відносній частоті варіанти на і-тому інтервалі, а, значить, площа гістограми питомих відносних частот дорівнює сумі усіх відносних частот, тобто дорівнює одиниці. Означення 5.Гістограмою питомих відносних частот називають ступінчату фігуру, утворену із прямокутників, основами яких є окремі інтервали довжини h, а висоти дорівнюють відношенню (щільність питомої відносної частоти).
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|