Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике
Из предыдущего раздела следует, что напряженность поля Е при переходе из вакуума в диэлектрик изменяется скачкообразно. Такой же эффект будет наблюдаться при переходе из одного диэлектрика в другой. Скачкообразное изменение вектора , обусловленное его зависимостью от e, затрудняет расчет полей при решении ряда задач. Поэтому для характеристики электрического поля целесообразно внести векторную величину , которая не зависела бы от e. Этот вектор , он называется вектором электрического смещения или электрической индукции. Подставим в последнее соотношение e = 1+æ и получим . Обратимся вновь к рисунку 1.19. Внешнее поле создается свободными зарядами заряженных поверхностей. Внутри диэлектрика действует также поле связанных зарядов, т.е. зарядов, входящих в состав атомов и молекул диэлектрика. Заряды, не связанные с перечисленными выше частицами диэлектрика, называют свободными. Это: а) заряды частиц, способных перемещаться под действием электрического поля на макроскопические расстояния (электронов проводимости в металлах, электронов в вакууме, ионов в электролитах и т.п.); б) положительные заряды атомных остатков в металлах; в) избыточные заряды, сообщенные телу и нарушающие его электрическую нейтральность (например, заряды, нанесенные извне на поверхность диэлектрика). Электрическое поле в диэлектрической среде создается как свободными, так и связанными зарядами. Первичным источником поля являются свободные заряды, а поле связанных зарядов возникает в результате поляризации диэлектрика при помещении его в поле свободных зарядов. Причем, поле связанных зарядов может вызвать перераспределение свободных зарядов и изменить поле этих зарядов. Поэтому вектор характеризует электростатическое поле, создаваемое свободными зарядами в вакууме (e=1), но при таком их распределении в пространстве, какое будет при наличии диэлектрика. Линии вектора начинаются и заканчиваются на любых зарядах - свободных и связанных, а линии вектора - только на свободных зарядах и они проходят диэлектрик не прерываясь. Смысл введения вектора электрического смещения состоит в том, что поток вектора через любую замкнутую поверхность определяется только свободными зарядами, а не всеми зарядами, находящимися внутри объема, ограничивающего данную поверхность S (как это было с потоком ). Это позволяет не рассматривать связанные (поляризованные) заряды и упрощает решение многих задач. Поток вектора через произвольную замкнутую поверхность S равен , где Dn - проекция вектора на нормаль к площадке dS. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике выводится аналогично выводу теоремы для вакуума, в результате получаем , где в правой части сумма свободных зарядов. Сегнетоэлектрики В 1930-1934 г. И.В.Курчатов и П.П.Кобеко обнаружили и изучили группу диэлектриков, обладающих необычными диэлектрическими свойствами. Первоначально эти свойства были обнаружены в кристаллах сегнетовой соли и, поэтому, подобные по свойствам диэлектрики получили название сегнетоэлектриков (или ферроэлектриков). Первая особенность сегнетоэлектриков заключается в том, что в некотором температурном интервале их диэлектрическая проницаемость достигает огромных значений (около 10000). Вторым важным свойством является нелинейная зависимость электрического смещения и вектора поляризации от напряженности поля. Это объясняется зависимостью æ и e от , которая для разных сегнетоэлектриков имеет разный характер. Третья особенность сегнетоэлектриков - это явление диэлектрического гистерезиса («hysteresis» по-гречески означает запаздывание). На рис.1.20 представлена зависимость численного значения вектора поляризации от напряженности внешнего поля . С увеличением Е значение Ре растет и достигает насыщения (в точке а). Если затем постепенно уменьшать Е до нуля, то Ре, уменьшаясь, достигнет значения Рео (остаточная поляризация). Чтобы ее снять, потребуется поле обратного направления (-Ек). Величина Ек называется коэрцитивной силой. При дальнейшем циклическом изменении напряженности электрического поля зависимость Ре от Е описывается петлеобразной кривой - петлей гистерезиса (рис.1.20). Свойства сегнетоэлектриков сильно зависят от температуры. При температурах, превышающих определенное значение Тк, сегнетоэлектрик превращается в обычный диэлектрик, то есть он утрачивает все характерные для него свойства. Эта температура называется точкой Кюри. В некоторых случаях, как, например, для сегнетовой соли, существуют две температуры Кюри (+24°С и -18°С) и сегнетоэлектрические свойства наблюдаются лишь в этом интервале. Наличие одной или нескольких точек Кюри является четвертым характерным свойством всех сегнетоэлектриков. Превращение сегнетоэлектрика в обычный диэлектрик при Т=Тк сопровождается фазовым переходом II рода. Вблизи точки Кюри наблюдается резкое возрастание теплоемкости вещества. Причиной описанных сегнетоэлектрических свойств является самопроизвольное возникновение макроскопических областей, в которых дипольные моменты отдельных молекул ориентированы одинаково при отсутствии внешнего электрического поля. Области самопроизвольной поляризации называются доменами (рис.1.21).
В каждой соседней области (домене) ориентация диполей различна и кристалл в целом дипольным моментом не обладает. При внесении сегнетоэлектрика во внешнее электрическое поле начинают ориентироваться по полю сразу целые поляризованные области. Поэтому даже в слабых электрических полях сегнетоэлектрик обладает высокой диэлектрической проницаемостью e. Эффект «запаздывания» Ре от Е (рис.1.20) и наличие остаточной поляризации при снятии внешнего поля обусловлены трудностями переориентации, т.е. превращения полностью поляризованного вещества в исходное состояние, имеющее доменное строение. Сегнетоэлектрики имеют большое практическое значение в современной электро- и радиотехнике. Например, титанат бария, обладающий высокой химической устойчивостью, механической прочностью и способностью сохранения сегнетоэлектрических свойств в широком температурном интервале, широко применяется в качестве генератора и приемника ультразвуковых волн. Огромные значения e у сегнетоэлектриков дали возможность применять последние при изготовлении конденсаторов. Резкое изменение проводимости вблизи фазового перехода в некоторых сегнетоэлектриках используется для контроля и измерения температуры. Все сегнетоэлектрики являются хорошими пьезоэлектриками (см. раздел 1.15.6), что позволяет их использовать в детекторах электромагнитных волн. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|