Здавалка
Главная | Обратная связь

Задачі до глави ІІІ



1. За допомогою 6 карточок складено слово “карета”. Карточки перемішали. Знайти ймовірність того, що за допомогою цих карточок випадково можна скласти слово “ракета”.

2. В урні міститься 6 чорних і 5 білих куль. Навмання виймаються 5 куль. Знайти ймовірність того. Що серед них будуть:

а) 3 білих кулі;

б) менше ніж 3 білих куль;

в) хоча б одна біла куля.

3. Два стрільці, для яких ймовірності влучення у мішень відповідно 0,7 і 0,8, роблять по одному пострілу. Знайти ймовірність одного влучення в мішень.

4. Із повного набору карт доміно навмання вибирають 2 карти. Знайти ймовірність того, що другу карту можна приєднати до першої.

5. У ящику знаходяться 15 тенісних м’ячів, з яких 9 нових. Для першої гри навмання беруть 3 м’ячі, які після гри знову повертаються у ящик. Для другої гри теж буруть 3 м’ячі. Знайти ймовірність того, що всі м’ячі, взяті для другої гри, нові.

6. Є дві партії виробів по 12 і 10 штук, причому в кожній один виріб – бракований. Виріб взятий із І партії і перекладений у другу, після чого вибирається виріб із другої партії. Визначити ймовірність вибору бракованого виробу із другої партії.

7. В групі, де навчається 20 дівчат і 10 юнаків, була проведена контрольна робота. За заявами студентів до контрольної не підготувались 4 дівчини і 3 юнаки. Випадково взята зашифрована робота виявилась невиконаною. Знайти ймовірність того, що це була робота юнака.

8. На склад може поступити протягом години замовлення від кожного з 4-х цехів із ймовірностями: 0,4; 0,6; 0,7 і 0,8 відповідно. Знайти ймовірность того, що із трьох можливих замовлень, які можуть поступити протягом години, буде відсутнє замовлення із 4-го цеху ( з причини складності його виконання).

9. Для здачі екзамена студентам необхідно підготувати 30 питань. Із 25 студентів 10 підготовили всі питання, 8 – 25 питань, 5 – 20 питань, 2 – по 15. Визваний відповідає на поставлене питання. Знайти ймовірність того, що цей студент а) підготовив всі питання б) підготовив тільки половину питань.

10. Допускається, що серед 100 мікросхем може бути з однаковою ймовірністю 0, 1, 2, 3 бракованих мікросхем. Серед 10 взятих наугад мікросхем всі виявилися доброякісними. Яка ймовірність, що всі 100 мікросхем виявилися доброякісними.

11. В області 30 комерційних банків із них 12 знаходяться в обласному центрі. Міністерством фінансів для перевірки ліквідності (здатності своєчасно виконувати свої боргові забов’язання) випадково відібрані 6 ощадбанків області. Знайти ймовірність того, що серед відібранних банків виявляться: а) 4 банки із обласного центру; б) хоча б один банк із центру?

12. На митницю поступило 10 упаковок , і можливо дві із них з контрабандним товаром. Яку мінімальну кількість упаковок потрібно розкрити, щоб із ймовірністю не менше 90% виявити контрабанду?

13. В автомагазині 20 автомобілів , причому 15 із них імпортні. Знайти ймовірність того, що серед 8 проданих протягом тижня автомобілів не менше 3 виявляться вітчизняними, припускаючи, що ймовірність реалізації різних марок однакова.

14. На підприємстві працюють 6 економістів, із яких 3 — вищої кваліфікації, і 4 бухгалтери, один із яких головний. На курси підвищення кваліфікації потрібно відрядити двох економістів і двох бухгалтерів. Яка ймовірність того, що в цій групі не буде головного бухгалтера і економістів вищої кваліфікації, якшо кожний із спеціалістів має рівні можливості поїхати у відрядження?

 

15. Дослідження показали, що курс валюти А зростає в 75% випадків, якщо курс валюти В зростає; в 30% випадків, якщо курс В снижується, і 45% випадків, якщо курс В не змінюється. Припускаючи, що всі три гіпотези про зміну курсу валюти В рівноможливі, оцінити ймовірності цих гіпотез, якщо курс А підвищився.

16. Ймовірність отримання прибутку на ринку цінних паперів в середньому на одну акцію складає 0,4. Скільки потрібно придбати акцій різних фірм, щоб із ймовірністю, не менше 95% очікувати прибутку хоча б по одній із них?

17. В торгову фірму поступили комп’ютери від трьох постачальників у відношенні 2:3:5. Дослідження показали, що комп’ютери, які не потребують ремонту протягом гарантійного терміну відповідно в 98, 95 і 92% випадків. Знайти ймовірність того, що комп’ютер, який поступив в торгову фірму, може потребувати ремонту протягом гарантійного терміну.

Відповіді. 1. . 2. а) ; б) ; в) . 3. . 4. . 5. . 6. . 7. . 8. . 9. а) ; б) . 10. . 11. а) 0,127; б) 0,968. 12.7 . 13. 0,2076. 14. 0,3. 15. . 16. 6. 17. 0,059.

 

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.