Произвольная плоская система сил
Произвольная система сил - совокупность сил, расположенных в одной плоскости, линии действия которых не пересекаются в одной точке. Эту систему можно значительно упростить, приведя силы к одному центру приведения О, в котором будет приложена сила , называемая главным вектором, и к паре сил с главным моментом МО относительно этого центра. Главный вектор равен геометрической сумме сил, входящих в данную систему: , а главный момент МО - алгебраической сумме моментов сил относительно центра приведения: Численное значение главного вектора определяется по его проекциям на координатные оси: , где и Направление главного вектора находят по косинусам направляющих углов: где , - орты вдоль осей Ох и Оу. Условиями равновесия тела для произвольной плоской системы сил являются равенство нулю главного вектора и главного момента относительно любого центра О: = 0 и МО = 0. Эти условия выполняются, если (1.1) Уравнения (1.1) называются основными уравнениями равновесия. Существуют еще две формы уравнений равновесия: (1.2) (1.3)
В системе уравнений (1.2) ось х не должна быть перпендикулярной к прямой, проходящей через центры А и В, а центры А, В и С в системе (1.3) не должны лежать на одной прямой.
Вопросы для самоконтроля
1. Что называется связью, наложенной на твердое тело? 2. Что называется силой реакции связи? 3. Перечислите основные виды связей и укажите их реакции. 4. Что называется равнодействующей системы сил? 5. Как сложить силы: а) геометрически, б) аналитически? 6. Как разложить силу по двум заданным направлениям? 7. Что называется моментом силы относительно центра на плоскости? 8. Чему равен момент пары сил? 9. Чему равен главный вектор и главный момент для произвольной плоской системы сил? 10. Сформулируйте три условия (уравнения) равновесия для произвольной плоской системы сил. 11. Какие задачи статики называют статически определимыми и какие статически неопределимыми? 12. Как определить проекцию силы на ось? 13. Сформулируйте условия равновесия системы сходящихся сил на плоскости и в пространстве 14. Если связью является невесомый стержень, то как направлена сила его реакции в случае, когда он: а) прямолинейный, б) криволинейный? ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|