 |
|
Рекомендації до виконання завдання 2.
Однією з основних умов працездатності АСР є її стійкість, тобто здатність системи вертатися у вихідний стан після зняття впливу, що вивів її з цього стану.
Необхідною й достатньою умовою стійкості системи є від’ємність дійсної частини комплексних коренів характеристичного рівняння. Характеристичне рівняння одержують звичайно, дорівнюючи до нуля диференціальний оператор при вихідній величині у вихідному диференціальному рівнянні.
Обчислення коренів досить просте лише для характеристичного рівняння першого й другого ступеня. Існують загальні вираження для коренів рівнянь третього й четвертого ступеня, але ці вираження громіздкі й практично не застосовуються. Для рівнянь більш високих ступенів взагалі неможливо написати загальні вираження для коренів через коефіцієнти характеристичного рівняння.
Існують правила, що дозволяють визначати стійкість системи без обчислення коренів. Ці правила називають критеріями стійкості. Ними й пропонується скористатися при рішенні завдань.
ЗАВДАННЯ 3.
Розрахунок параметрів автоколивань в нелінійній системі.
Варіанти 3.01-3.36.
В завданні пропонується розрахувати параметри автоколивань у нелінійній системі (НС) на прикладі системи, що слідкує, з нелінійним елементом (НЕ) типу двопозиційного реле (характеристика якого наведена на рис. 2.5) і з лінійною частиною (ЛЧ), заданою функцією передачі
,
де К – коефіцієнт передачі; Т – постійна часу.
Рис. 2.5. Характеристика НЕ
Значення параметрів наведені в табл. 2.7.
Таблиця 2.7
| № варіанта | Параметри НС | № варіанта | Параметри НС | ||||||
| Т, с | К | b | c | Т, с | К | b | c | ||
| 3.01 | 0.1 | 3.19 | 1.0 | ||||||
| 3.02 | 0.2 | 3.20 | 0.1 | ||||||
| 3.03 | 0.5 | 3.21 | 0.3 | ||||||
| 3.04 | 1.0 | 3.22 | 0.5 | 1.5 | |||||
| 3.05 | 0.8 | 0.8 | 3.23 | 0.7 | |||||
| 3.06 | 0.1 | 3.24 | 1.0 | 0.5 | |||||
| 3.07 | 0.2 | 3.25 | 0.2 | ||||||
| 3.08 | 0.3 | 3.26 | 0.4 | ||||||
| 3.09 | 0.5 | 3.27 | 0.2 | ||||||
| 3.10 | 0.7 | 3.28 | 0.7 | ||||||
| 3.11 | 0.9 | 3.29 | 0.8 | ||||||
| 3.12 | 1.0 | 3.30 | 1.0 | ||||||
| 3.13 | 0.1 | 3.31 | 0.5 | 1.5 | |||||
| 3.14 | 0.2 | 3.32 | 0.3 | ||||||
| 3.15 | 0.3 | 1.5 | 3.33 | 0.1 | |||||
| 3.16 | 0.4 | 3.34 | 1.0 | ||||||
| 3.17 | 0.5 | 3.35 | 0.1 | ||||||
| 3.18 | 0.8 | 3.36 | 0.1 |