Здавалка
Главная | Обратная связь

Розрахунок параметрів автоколивань в нелінійній системі



 

Нехай параметри системи мають наступні значення:

- електромеханічна постійна часу двигуна T = 0,1 с (електромагнітною постійною часу нехтуємо);

- коефіцієнт передачі лінійної частини K = 10 рад/В;

- параметри нелінійного елемента (див. рис. 2.5) b = 5, c = 1.

Коефіцієнти гармонійної лінеаризації для реле із заданою характеристикою визначаються таким чином

, при A ³ b.

Рівняння гармонійного балансу

.

Частотна функція лінійної частини

,

де дійсна частина

,

уявна частина

.

Зворотна інверсна частотна функція нелінійного елемента, отримана в результаті гармонійної лінеаризації, після досить громіздких перетворень

,

де дійсна частина

,

уявна частина

.

Можемо записати V(w) = V(A), чи

,

звідки

або

.

Після підстановки числових значень параметрів отримаємо рівняння

,

дійсний корінь якого дає частоту автоколивань wa = 2,407 рад/с » 2,41 рад/с.

 

Запишемо рівняння гармонійного балансу в іншому вигляді

.

Тут

;

.

Можна записати , т.е.

,

звідки амплітуда автоколивань

.

Цю ж задачу можна вирішити графоаналітичним методом, побудувавши АФХ лінійної частини й АФХ нелінійного елемента. Точка перетинання характеристик відповідає шуканим параметрам автоколивань (рис. 2.13).

Модель досліджуваної системи в Simulink наведена на рис. 2.14.

На рис. 2.15 показані графік перехідного процесу y(t) з переключеннями релейного елемента і фазова траєкторія системи, яка слідкує.

Період коливань Tk = 2,45 с. Частота коливань рад/с, амплітуда A @ 5,14, що практично збігається з результатами розрахунку.

 

 
 

 

 


Рис. 2.13. До визначення параметрів автоколивань

графоаналітичним методом

 

 

Рис. 2.14. Модель НС з двопозиційним реле

із зоною неоднозначності в Simulink

 

y
t
y1
y(t)

а)

б)

 

Рис. 2.15. Результати моделювання НС з двопозиційним реле:

а) графік перехідного процесу; б) фазова траєкторія

 


РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ВИКОНАННЯ

КУРСОВОЇ РОБОТИ

 

Виконання курсової роботи (КР) по дисципліні «Теорія автоматичного управління» (ТАУ) має закріпити теоретичні знання з аналізу та синтезу автоматичних систем управління й регулювання (АСУ й АСР) і надати навички розрахунку та аналізу АСУ й АСР із широким застосуванням ПЭОМ.

Студентам пропонується виконати розрахунок і дослідження АСУ для одного з основних металургійних процесів або для системи управління електроприводом постійного струму. При цьому як вихідні дані задаються характеристики об'єкта управління (ОУ), а також вимоги до якості функціонування системи.

Орієнтовний перелік питань, що опрацьовується:

- короткий опис об'єкта регулювання, його особливостей та складання функціональної схеми АСР;

- вибір методики розрахунку АСР;

- складання моделі ОР з урахуванням обраної методики розрахунку АСР;

- оцінка відповідності моделі реальному об'єкту;

- вибір типу регулятора та розрахунок його параметрів, виходячи з висунутих до АСР вимог;

- складання структурної схеми АСР з обраним регулятором та вихідною моделлю ОР;

- аналіз стійкості й визначення по ЛЧХ запасів стійкості за модулем та фазою, а також показника коливальності по АФХ замкнутої системи;

- визначення ступеня стійкості та коливальності по коренях характеристичного рівняння, оцінка часу регулювання;

- визначення змушеної помилки при довільному впливі, що задає;

- аналіз якості АСР (прямі оцінки) шляхом моделювання на ПЕОМ;

- корекція параметрів регулятора з використанням стандартних програм ПЕОМ;

- аналіз якості АСР зі скоректованими параметрами регулятора та вибір найкращого варіанта;

- оцінка ступеня стійкості та коливальності після корекції параметрів регулятора;

- оцінка запасів стійкості та якості остаточного варіанта АСР.

 

Методичні вказівки до виконання курсової роботи докладно викладені в роботі [9].

Варіанти завдань на курсову роботу наведені в табл. 2.11.

 

Таблиця 2.11

Вар. k Т1, с Т2, с koc k1 k2 k3 g0 z0 u1вуст u2вуст u3вуст yуст s, %
0,5 0,1 * * * - * *
1,0 0,4 * * * - - *
0,5 * * - - *
0,4 0,5 * * * * - *
0,4 0,5 * * * * - *
0,5 0,1 * * * - * *
1,2 0,4 * * * - - *
0,6 * * - - *
0,5 0,7 * * * * - *
0,1 0,05 0,5 * * * - *
0,4 0,08 * * * - * *
0,5 * * * - * *
0,2 0,8 * * * - * *
* * * - - *
0,5 0,1 * - * - *
0,5 * * * - - *
1,0 0,4 * * * - - *
0,3 0,3 * * * * - *
0,3 0,15 * * * - * *
0,8 * * - - *
0,2 0,07 0,5 * * * - *
1,5 0,6 * * * - * *
* * * - - *
0,6 * * * - - *
0,9 0,2 * * * - * *
0,4 * * - - *
0,3 0,4 * * * * - *
1,3 0,4 * * * - - *
0,2 0,8 * * * * - *
0,5 0,06 * * * - * *
0,25 0,75 * * * - * *
0,3 0,2 * - * - *
1,0 0,5 * * * - - *
0,5 * * - - *
0,3 * * - - *
0,15 0,03 0,5 * * * - *

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.