Розрахунок параметрів автоколивань в нелінійній системі
Нехай параметри системи мають наступні значення: - електромеханічна постійна часу двигуна T = 0,1 с (електромагнітною постійною часу нехтуємо); - коефіцієнт передачі лінійної частини K = 10 рад/В; - параметри нелінійного елемента (див. рис. 2.5) b = 5, c = 1. Коефіцієнти гармонійної лінеаризації для реле із заданою характеристикою визначаються таким чином , при A ³ b. Рівняння гармонійного балансу . Частотна функція лінійної частини , де дійсна частина , уявна частина . Зворотна інверсна частотна функція нелінійного елемента, отримана в результаті гармонійної лінеаризації, після досить громіздких перетворень , де дійсна частина , уявна частина . Можемо записати V(w) = V(A), чи , звідки або . Після підстановки числових значень параметрів отримаємо рівняння , дійсний корінь якого дає частоту автоколивань wa = 2,407 рад/с » 2,41 рад/с.
Запишемо рівняння гармонійного балансу в іншому вигляді . Тут ; . Можна записати , т.е. , звідки амплітуда автоколивань . Цю ж задачу можна вирішити графоаналітичним методом, побудувавши АФХ лінійної частини й АФХ нелінійного елемента. Точка перетинання характеристик відповідає шуканим параметрам автоколивань (рис. 2.13). Модель досліджуваної системи в Simulink наведена на рис. 2.14. На рис. 2.15 показані графік перехідного процесу y(t) з переключеннями релейного елемента і фазова траєкторія системи, яка слідкує. Період коливань Tk = 2,45 с. Частота коливань рад/с, амплітуда A @ 5,14, що практично збігається з результатами розрахунку.
Рис. 2.13. До визначення параметрів автоколивань графоаналітичним методом
Рис. 2.14. Модель НС з двопозиційним реле із зоною неоднозначності в Simulink
Рис. 2.15. Результати моделювання НС з двопозиційним реле: а) графік перехідного процесу; б) фазова траєкторія
РЕКОМЕНДАЦІЇ ДО ВИКОНАННЯ КУРСОВОЇ РОБОТИ
Виконання курсової роботи (КР) по дисципліні «Теорія автоматичного управління» (ТАУ) має закріпити теоретичні знання з аналізу та синтезу автоматичних систем управління й регулювання (АСУ й АСР) і надати навички розрахунку та аналізу АСУ й АСР із широким застосуванням ПЭОМ. Студентам пропонується виконати розрахунок і дослідження АСУ для одного з основних металургійних процесів або для системи управління електроприводом постійного струму. При цьому як вихідні дані задаються характеристики об'єкта управління (ОУ), а також вимоги до якості функціонування системи. Орієнтовний перелік питань, що опрацьовується: - короткий опис об'єкта регулювання, його особливостей та складання функціональної схеми АСР; - вибір методики розрахунку АСР; - складання моделі ОР з урахуванням обраної методики розрахунку АСР; - оцінка відповідності моделі реальному об'єкту; - вибір типу регулятора та розрахунок його параметрів, виходячи з висунутих до АСР вимог; - складання структурної схеми АСР з обраним регулятором та вихідною моделлю ОР; - аналіз стійкості й визначення по ЛЧХ запасів стійкості за модулем та фазою, а також показника коливальності по АФХ замкнутої системи; - визначення ступеня стійкості та коливальності по коренях характеристичного рівняння, оцінка часу регулювання; - визначення змушеної помилки при довільному впливі, що задає; - аналіз якості АСР (прямі оцінки) шляхом моделювання на ПЕОМ; - корекція параметрів регулятора з використанням стандартних програм ПЕОМ; - аналіз якості АСР зі скоректованими параметрами регулятора та вибір найкращого варіанта; - оцінка ступеня стійкості та коливальності після корекції параметрів регулятора; - оцінка запасів стійкості та якості остаточного варіанта АСР.
Методичні вказівки до виконання курсової роботи докладно викладені в роботі [9]. Варіанти завдань на курсову роботу наведені в табл. 2.11.
Таблиця 2.11
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|