Вільні коливання підресореної маси
Використовуючи зведені жорсткості пружних елементів і нехтуючи непідресореними масами, можна одержати спрощену одномасову коливну систему автомобіля з двома ступенями вільності. Ця система дозволяє вертикальні переміщення z центру підресореної маси і поворот її в поздовжній площині на кут α (рис. 79).
Рис. 79. Одномасова коливна модель автомобіля Обидва ці рухи викликають прогини z1 і z2 пружних елементів і виникнення сил пружності ; , що діють з боку пружних елементів на підресорену масу. Рівняння рівноваги сил, що діють вздовж осі z, та моментів відносно центру підресореної маси точки О мають вигляд: В цих рівняннях – вертикальне прискорення центру маси; – кутове прискорення підресореної маси; – момент інерції підресореної маси відносно поперечної осі y; aп, bп – координати підресореної маси. З рис. 79 можна визначити, що , а оскільки для малих кутів , то можна вважати, що , і . Також з цього рисунка можна встановити, що , звідки . Після підставляння виразів для і рівняння рівноваги матимуть вигляд: Після множення першого рівняння на ап і віднімання його від другого, множення першого рівняння на bп і додавання його до другого виходить система рівнянь Після замін ; ; ; система рівнянь, що описують вільні коливання підресореної маси, набуває вигляду Результатом доволі складного розв'язку цієї системи рівнянь є два корені Це означає, що коливання підресореної маси фактично є сумою двох коливань: низькочастотних з частотою Ωн і високочастотних з частотою Ωв. Результуюча система рівнянь вважається зв’язаною, тому що у перше рівняння поряд з прискоренням і переміщенням z1 точки А входить прискорення точки В, а в друге рівняння входять як прискорення і переміщення z2 точки В, так і прискорення точки А. Тому коливання точок А і В пов’язані між собою. Це проявляється в тому, що коливання кожної з цих точок є сумою синусоїдних коливань з різними амплітудами і частотами, які залежать від параметрів своїх підвісок. Ці залежності визначаються коефіцієнтами зв’язку μ1 і μ2, на які перемножуються прискорення і . Чим більші значення цих коефіцієнтів, тим більший взаємний вплив параметрів задньої підвіски на коливання точки А і параметрів передньої підвіски на коливання точки В, а також більша різниця між частотами Ωн і Ωв. На значення коефіцієнтів μ1 і μ2 в основному впливає різниця . Відношення називається коефіцієнтом розподілу підресореної маси. Якщо , то і обидва коефіцієнти зв’язку стають рівними нулю. В цьому разі система рівнянь, що описують коливання матиме вигляд Рівняння стають незалежними одне від одного, отже незалежними стають і коливання точок А і В, тому можна вважати, що підресорена маса розпадається на дві незв’язані маси, одна з яких опирається на передню підвіску, інша – на задню. Коефіцієнти, на які перемножуються амплітуди z1 і z2 – це квадрати частот власних коливань підресореної маси на передній і задній осях. Кожна з цих частот характеризує вільні коливання підресореної маси на одній пружній опорі, коли інша опора замінена нерухомим шарніром (рис. 5). Частоти цих коливань з одним ступенем вільності називаються парціальними. Рис. 80. Схеми коливань підресореної маси з парціальними частотами ω1 (а) та ω2 (б) ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|