МЕТОДИ ОБЧИСЛЕННЯ ГРАНИЦЬ
| Вигляд
функції
| Граничне
значення
змінної
| Невизначе-ність
|
Метод перетворення
| |
|
|
|
| | частка двох поліномів
|
| 
| поділити чисельник та знаменник на найвищий степінь змінной та виділити нескінченно малі доданки
| | частка двох поліномів
|
| 
| розкласти чисельник та знаменник на множники, скоротити дріб на 
| | сума або різниця двох дробів
|
|
| перетворити вираз на один дріб; за наявності невизначеності вигляду (0/0) скоротити на
| | вираз з факторіалами
|
|
або
| обрати факторіал найменшого виразу, інші за рекурентною формулою звести до обраного
| |
дріб з коренями
|
|
| поділити чисельник та знаменник на найвищий степінь змінної
| | Типовий приклад
| |
|  = 
|     
|   
= 
|  =   ;
 =   
=  =0
|  = =  =
=  = 
| |
|
|
|
| |
дріб з коренями
|
|
|
позбутися ірраціональности за допомогою формул скороченого множення та виділити множник , скоротити на нього
| |
вираз з
коренями
|
|
|
позбутися ірраціональності за допомогою формул скороченого множення; якщо невизначеність не зникне, а трансформується у  , поділити на старший степінь змінної (з урахуванням добування коренів)
| |
вираз з тригонометричними функціями
|
|
;
|
перетворити суми тригонометричних функций на добутки; множники, границя котрих не дорівнює 0 або  , замінити цими границями; для кожного множника, який прямує до 0, побудувати 1-у важливу границю
| |
|  = =  =
=  =  =
= 
|
 =
=  =
=  = =
= 
|
 = =  =  = 
 = =  =  =
=  =6
|
|
|
|
|
| |
вираз з тригонометричними функціями
|
|
або
|
перетворити суми тригонометричних функций на добутки; множники, границя котрих не дорівнює 0 або , замінити цими границями; зробити заміну змінної  або   ; для кожного множника, який прямує до 0, побудувати першу важливу границю
при зробити заміну  , 
| |
степенево-показни-кова функція
|
;
|
|
основу записати як суму 1 та нескінченно малої функції, побудувати другу важливу границю та перейти до границі у показнику
| |
вираз з логарифмом
|
аргумент логарифма прямує до 1
|
|
записати аргумент логарифма як суму 1 та нескінченно малої функції, побудувати другу важливу границю під знаком логарифма
| |
різниця логарифмів еквівалентних величин
|
;
|
;
;
|
перетворити різницю логарифмів на логарифм частки та побудувати під знаком логарифма другу важливу границю
| |
|  = =  =  =
=  =  = 
 = =  =  =  =
=  =  =1
|
 = =  =  =
=  =  =  ;
 = =  =  =
=  =  =  = 
|
 = =  =  =
=  =3
|
 = =  =  =
= =  =  =  =5
|
ПОХІДНІ
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|
