 |
|
Коротка історична довідка
Виникнення теорії ймовірностей, спричинене комбінаторними задачами азартних ігор і обумовлене спробою їх теоретичного обґрунтування відноситься до XVI-XVII століття і пов’язане з іменами Д. Ж. Кардано, Б. Паскаля, Х. Гюйгенса, П. Ферма. Найістотнішим досягненням цього періоду є відкриття Я. Бернуллі закону великих чисел.
Другий період розвитку теорії ймовірностей відноситься до XVIII-XIV століття і пов’язаний з іменами Лапласа, Гауса, Муавра, Пуассона, Буняковського та інших. Проте, як математична наука, теорія ймовірностей сформувалася на межі XIV-XX століття завдяки працям П. Л. Чебишева, О. М. Липунова, О.О. Маркова, Р. Мізеса.
Подальшим розвитком теорія ймовірностей пов’язана з фундаментальним дослідженням російських та українських вчених: О.М. Колмогорова, М. Бернгутейна, Б.В. Гніденка, О. Я. Хінчена, А. В, Скорохода, В. С. Королюна та інших.
Основні поняття
Явище природи, за якими и слідкуємо, підрозділяються на: достовірні, неможливі та випадкові.
Достовірним явищем (подією) називається подія 
, яка при виконанні певного комплексу умов S обов’язково відбудеться.
Вода при нагріванні більше ста градусів закипає, якщо вона знаходиться близько рівня моря.
Неможливою подією називається подія 
, яка при виконанні даного комплексу умов S не може відбутися.
Трьома пострілами не можна влучити у 5 мішеней,які не розміщені одна за одною.
Випадковою називається подія, яка при викликанні певного комплексу умов S може як відбутися, так і не відбутися.
Поява при підкиданні шестигранного грального кубика на верхній грані шести очок – це випадкова подія.
Вихідними поняттями теорії ймовірностей є поняття стохастичного випробування (або експерименту).
Стохастичним називають випробування, результат яких не можна наперед точно передбачити.
Зрозуміло, що при даному випробуванні чи спостереженні ми ніяких закономірностей відносно появи певної події не помітимо. Отже, ми не зможемо передбачити, чи відбудеться ця подія наступного разу. Проте, якщо розглядати певну випадкову подію багато разів при виконанні даних умов S, то можна виявити певну закономірність її появи.
Таку закономірність називають ймовірнісною закономірністю масових однорідних випадкових подій. Встановленням таких закономірностей і займається теорія ймовірностей.
Предметом теорії ймовірностей є вивчення ймовірнісних закономірностей масових однорідних випадкових подій.
Знання закономірностей. Яким підпорядковуються масові випадкові події, дозволяють передбачити, як ці події будуть відбуватися.
Області використання теорії ймовірностей: теорія надійності, теорія масового обслуговування, теоретична фізика, геодезія, астрономія, теорія стрільби, теорія похибок та інші.
Вона є основ математичної та прикладної статистики, яка використовується в свою чергу при плануванні та організації виробництва, при аналізі технологічних процесів, контролю якості продукції та інше.