Здавалка
Главная | Обратная связь

Індивідуальні завдання



Лабораторна робота №2

Excel: Використання критерію для перевірки гіпотези про нормальний закон розподілу генеральної сукупності

Мета роботи – навчитись використовувати критерій Пірсона для перевірки узгодження емпіричних та теоретичних розподілів статистичної величи­ни за допомогою електронних таблиць Excel.

Задача.Задано інтервальний статистичний розподіл випадкової величини X- маса новонароджених дітей.

 

xі [1; 1,5] (1,5; 2] (2; 2,5] (2,5; 3] (3; 3,5] (3,5; 4] (4; 4,5]
ni

Зробити припущення щодо закону розподілу генеральної сукупності та при рівні значущості α=0,01 перевірити цю гіпотезу.

 

Хід роботи

Підготовка до роботи.

1. Створюємо таблицю даних

А1= „ Маса новонароджених дітей ”, C1= „ Частота ”.

2. Вводимо статистичні данні (діапазон А2:С8).

Для того, щоб зробити припущення щодо закону розподілу генеральної сукупності побудуємо полігон частот.

Полігон частот

  1. Перейдемо до відповідного дискретного розподілу. Для цього в діапазон А11:В17 запишемо середини інтервалів та відповідні частоти.
  2. Підпишемо стовпці

А10 =„ Дискретний розподіл ”, В10=” Частота ”.

  1. Побудуємо полігон частот

Вставка=>Диаграмма….=>Точечная (рис1.)

Рис.1. Рис.2

Диапазон =Лист1!$A$12:$B$18 (рис2.).

4. Форматуємо отриманий полігон (рис.3).

Рис.3.

5. Висуваємо гіпотезу:

Н0: маса новороджених дітей має нормальний закон розподілу.

Нα: маса новороджених дітей має закон розподілу, відмінний від нормального.

 

Обчислення теоретичних частот

1. Обчислимо оюєм вибірки, середнє вибіркове значення, дисперсію та середнє квадратичне відхилення.

 

A19=”Обєм вибірки В19=СУММ(B11:B17);
А20=„Сер.знач В20=СУММПРОИЗВ(A11:A17;B11:B17)/СУММ(B11:B17);
A21=”Дисперсія B21=СУММПРОИЗВ(A11:A17;A11:A17;B11:B17/B19-B20*B20;
A22=”Сер.кв.відхилення B22=КОРЕНЬ(B21).

2. Обчислюємо значення інтегральної функції Лапласа та , де та .

D2 =НОРМРАСП(A2;$B$20;$B$22;1)-0,5.

Користуючись автозаповненням „перетягуємо” цю формулу у діапазон D2:E8. Підписуємо заголовки таблиці.

Тут $B$20 та $B$22 абсолютні адреси комірок зі значенням вибіркового середнього та вибіркового середньоквадратичного відхилення відповідно.

3. Обчислюємо теоретичні частоти за формулою .

F2 =ОКРВВЕРХ((E2-D2)*$B$19;1).

„Перетягуємо” цю формулу у діапазон F2:F8.

Тут $B$19 абсолютна адреса комірки зі значенням об’єму вибірки. Оскільки отримані значення теоретичних частот не завжди є цілими числами, то їх потрібно заокруглити. Для цього використовуємо функцію =ОКРВВЕРХ(..;1).

4. Обчислюємо різницю між теоретичними та емпіричними частотами.

G2 =F2-C2.

„Перетягуємо” цю формулу у діапазон G2:G8.

5. Для обчислення спостережуваного значення статистичного критерію знаходимо :

H2= G2*G2/F2. „Перетягуємо” цю формулу у діапазон H2:H8.

H9=СУММ(H2:H8) I9=”Спостережуване значення критерію Пірсона”.

  1. Обчислимо критичнее значення критерію Пірсона(рис.3.)

Н10=ХИ2ОБР(0,01;7-2-1) I10=”Kритичне значення критерію Пірсона ”.

Значення критерію Пірсона при a = 0,01 та k = 7 – 2 – 1 = 4.

  1. Порівнюємо спостережуване значення критерію з критичним значенням та робимо висновок.

Висновок.Оскільки спостережуване значення критерію менше за критичне , то приймаємо нульову гіпотезу про нормальний закон розподілу генеральної сукупності.

Рис.3

Індивідуальні завдання

 

За даним статистичним розподілом вибірки висунути гіпотезу про закон розподілу ознаки генеральної сукупності і перевірити цю гіпотезу при рівнях значущості α=0,01 та α=0,05.

1.

h=4 30-34 34-36 36-40 40-44 44-46 46-50 50-54
ni

 

2.

h=2 22-24 24-26 26-28 28-30 30-32 32-34 34-36
ni

 

3.

h=3 11-14 14-17 17-20 20-23 23-26 26-29 29-32
ni

 

4.

h=5 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 45-50 50-55
ni

 

5.

h=4 18-22 22-26 26-30 30-34 34-40 40-44 44-48
ni

 

6.

h=2 18-20 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30 30-32
ni

 

7.

h=3 15-18 18-21 21-24 24-27 27-30 30-33 33-36
ni

 

8.

h=2 120-122 122-124 124-126 126-128 128-130 130-132 132-134
ni

 

9.

h=5 130-135 135-140 140-145 145-150 150-155 155-160 160-165
ni

 

10.

h=3 25-28 28-31 31-34 34-37 37-40 40-43 43-47
ni

 

11.

h=4 118-122 122-126 126-130 130-134 134-138 138-142 142-146
ni

 

12.

h=2 90-92 92-94 94-96 96-98 98-100 100-102 102-104
ni

 

13.

h=3 23-26 26-29 29-32 32-35 35-38 38-41 41-44
ni

 

14.

h=3 80-83 83-86 86-89 89-92 92-95 95-98 98-101
ni

 

 

15.

h=4 20-24 24-26 26-30 30-34 34-36 36-40 40-44
ni

 

16.

h=2 12-14 14-16 16-18 18-20 20-22 22-24 24-26
ni

 

17.

h=3 21-24 24-27 27-30 30-33 33-36 36-39 39-42
ni

 

18.

h=4 8-12 12-16 16-20 20-24 24-30 30-34 34-38
ni

 

19.

h=2 18-20 20-22 22-24 24-26 26-28 28-30 30-32
ni

 

20.

h=3 15-18 18-21 21-24 24-27 27-30 30-33 33-36
ni

 

21.

h=2 120-122 122-124 124-126 126-128 128-130 130-132 132-134
ni

 

22.

h=5 30-35 35-40 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65
ni

 

23.

h=3 25-28 28-31 31-34 34-37 37-40 40-43 43-47
ni

 

24.

h=4 18-22 22-26 26-30 30-34 34-38 38-42 42-46
ni

 

25.

h=2 90-92 92-94 94-96 96-98 98-100 100-102 102-104
ni

 

26.

h=3 18-21 21-24 24-27 27-30 30-33 33-36 36-39
ni

 

27.

h=3 23-26 26-29 29-32 32-35 35-38 38-41 41-44
ni

 

28.

h=3 80-83 83-86 86-89 89-92 92-95 95-98 98-101
ni

 


Додаток. Зразок оформлення звіту

Львівський державний університет безпеки життєдіяльності

 

 

Кафедра фундаментальних дисциплін

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2

(результати виконання)

з дисципліни

«ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ ТА МАТЕМАТИЧНА СТАТИСТИКА»

Варіант № ___

 

Виконав: ________________________

________________________

________________________

 

Перевірила:

доцент кафедри___________ фундаментальних дисциплін

Меньшикова О.В._________

 

 

Львів-2012








©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.