Главная | Обратная связь

Расчёт нормативной матрицы прямых затрат

Вводятся следующие обозначения показателей производства:

X_i- суммарная величина расхода полуфабрикатов собственного производства, производственных услуг вспомогательных цехов на весь выпуск продукции;

X_ij- то же на выпуск продукции по отдельному цеху;

Y_i- то же на выпуск товарной продукции;

A_ij -коэффициент прямых затрат на единицу продукции

Взаимосвязь указанных показателей по предприятию, состоящему из N цехов, может быть выражена в виде формулы

( i = 1, 2, … n) (1)

В свою очередь

( i = 1, 2, … n; j = 1, 2, … m). (2)

Подставляя X_ij в (1), получим:

или .

По приведённым формулам на основе плановых расходных коэффициентов и заданий по товарной продукции выводится система линейных уравнений, отображающая производственную структуру рассматриваемого предприятия:

X₁ - A₁₂X₂ – 0 – 0 - A₁₅X₅ = 0;

X₂ - A₂₃X₃ – 0 - A₂₅X₅ = 0;

X₃ - A₃₄X₄ - A₃₅X₅ = 0;

X₄ - A₄₅X₅ = 0;

X₅ = Q,

где X_i - количество потребляемых ресурсов;

А_ij - расход ресурсов на единицу продукции данного структурного подразделения

На основании системы линейных уравнений составим матрицу числовых коэффициентов при неизвестных, которая будет иметь следующий вид:

В приведённой матрице элементы, обозначенные единицами, показывают, что именно этот цех производит данную продукцию или услуги, а элементы, обозначенные нулями, показывают, что цех данные услуги или полуфабрикаты не потребляет. Отрицательный знак перед элементами показывает, что продукция расходуется в данном цехе.

В итоге получена квадратная треугольная матрица. Порядок матрицы определяется как количеством цехов, так и количеством продуктов.

Далее составляем нормативную матрицу прямых затрат топлива, электроэнергии, труда, амортизационных отчислений и накладных расходов в виде строчной матрицы.

Все данные сводятся в таблицу, где в столбцах указываются цехи, по строкам - продукция.