Главная | Обратная связь

Многослойная стенка.

Формулой (16) можно пользоваться и для расчета теплового потока через стенку, состоящую из нескольких плотно прилегающих друг к другу слоев разнородных материалов. Термическое сопротивление такой стенки равно сумме термических сопротивлений отдельных слоев:

 

. (17)

 

В формулу (16) нужно подставить разность температур в тех точках (поверхностях), между которыми включены все суммирующие термические сопротивления, т.е. в данном случае t_c1 и t_c(n+1):

 

. (18)

 

Рассчитав тепловой поток через многослойную стенку, можно определить падение температуры в каждом слое из выражения(18)

 

. (19)

 

 

Цилиндрическая стенка.

Тепловой поток через цилиндрическую стенку:

 

, (20)

где l – длина цилиндра, м;

d₂ и d₁ – наружный и внутренний диаметры цилиндра, соответственно, м.

R_{λ. –} термическое сопротивление для цилиндрической стенки,

, К/Вт.

Для определения теплового потока через многослойную цилиндрическую стенку следует, как и для многослойной плоской стенки, просуммировать термические сопротивления отдельных слоев:

 

. (21)

Расчет температур на границах слоев в данном случае осуществляется так же, как и для многослойной плоской стенки, т.е. по формуле (19).

 

Шаровая стенка.

 

Тепловой поток через шаровую стенку:

 

, (22)

 

где r₁ и r₂ – внутренний и наружный радиусы шара, м;

R_λ – термическое сопротивление для стенки шара,

 

, К/Вт.

 

Для определения теплового потока через многослойную шаровую стенку следует, как и для многослойной цилиндрической стенки, просуммировать термические сопротивления отдельных слоев:

 

. (23)

 

Расчет температур на границе слоев в данном случае осуществляется также, как и для многослойной плоской стенки, т.е. по формуле (19)

 

В более сложном процессе переноса теплоты теплопроводностью и конвекцией расчет теплового потока производится по формулам (15) и (18) для соответственно однослойной и многослойной плоской стенки, (20) и (22) – для однослойной и многослойной цилиндрической стенки и (22) и (23) – для однослойной и многослойной стенки шара.

В указанных формулах вместо температур t_c1 и t_c2 (t_c(n+1)) следует подставлять температуры нагретого t_ж1 и холодного t_ж2 теплоносителей, омывающих поверхности стенок.

В сумму общего термического сопротивления следует добавить два дополнительных сопротивления, определяемых теплоотдачей от нагретого теплоносителя к стенке R_α1=1/F∙α₁ и от другой стенки к холодному теплоносителю R_α2=1/F∙α₂. Коэффициент теплоотдачи α , Вт/(м²∙К), характеризует интенсивность процесса переноса тепла от жидкого или газообразного теплоносителя к стенке (или от стенки). Коэффициент теплоотдачи обычно определяют экспериментально и его средние значения для большинства практических случаев можно найти в справочной литературе.

В качестве примера формула для расчета теплового потока, передаваемого через плоскую однослойную стенку теплопроводностью и конвекцией, запишется так:

 

 

 

Задача:

Электропровод с сопротивлением 10 Ом/м заключен в цилиндрическую цементную трубу, коэффициент теплопроводности которой является логарифмической функции от температуры λ=0,159 lnt Вт/(м∙К). Внешний и внутренний радиусы трубы соответственно равны 10 мм и 5 мм. По проводу течет электрический ток в 9 А, создавая на внутренней поверхности изоляции постоянную температуру в 150 ^оС. Определить: 1) температуру на внешней поверхности изоляционной трубы; 2) количество тепла, рассеиваемого с 1 м трубы; 3) средний коэффициент теплопроводности в вычисленном интервале температур.