Прикладн розв'язування задач
Задача 1 Плоска сталева стінка товщиною δ=30 мм з коефіцієнтом теплопровідності λ=50 Вт/(м*К) з одного боку покрита шаром накипу товщиною δн=3мм з коефіцієном теплопровідності λн=2,3 Вт/(м*К), а з іншого боку - шаром сажі товщиною δс=1,5 мм з коефіцієнтом теплопровідності λс=0,08 Вт/(м*К). Температура зовнішньої поверхні сажі tc=600°С, накипу tн=120°С. Визначити питомий тепловий потік q через стінку, температури поверхонь контакту сталі з накипом та сажею. У скільки разіі збільшиться тепловий потік через стінку, якщо прибрати сажу та накип? Дано: δ=3*10-2 м; λ=50 Вт/(мК) δH=3*10-3 м; λH=2,3 Вт/(м*К) δс=1,5*10-3 м; λс=0,08 Вт/(м*К); tС=600°С; tН=120°С. Визначити q-? q`/q-? t1, t2-? Розв'язання Тепловий потік на 1 м3 поверхні плоскої стінки: . Термічний опір R складається з трьох доданків: (м3*К)/Вт. Тоді Вт/м2. Температура поверхні контакту стінки та сажі:
°С
Температура поверхні контакту стінки та накипу: °С або °С. Після видалення шару накипу та сажі термічний опір дорівнюватиме: (м3*К)/Вт. Питомий тепловий потік , збільшується в разів. Задича 2 Циліндричний сталевий паропровід з внутріннім діаметром d1=60 мм та зовнішнім d2=80 мм покритий шаром теплової ізоляції товшиною δі=50 мм; коефіцієнт теплопровідності сгалі λ=50 Вт/(м•К), ізоляції λі=0,08 Вт/(м•К). Температура внутрішньої поверхні t1=170°С, зовнішньої t2=20°С. Визначити добову витрату теплоти з 1 м довжини трубопроводу. Дано: d1=0.06 м; d2=0.08 м; δi=0,05 м; λ=50 Вт/(м*К); λi=0,08 Вт/(м*К); t1=170°С; t2=20°С; τ=86400 с. Визначити Q-? Розв'язання Витрати теплоти з 1 м довжини паропроводу: , де R- термічний опір двохшарової циліндричної стінки , де d3=d2+2δi=0.08+20.05=0.18 м; (м*К)/Вт; Дж/м. Задача 3 По сталевій трубі, що має внутрішній діаметр d=190 мм, тече вода з середньою температурою tв=120°С та швидкістю w=:2,5 м/с. Температура внутрішньої поверхні труби tc=40°С. Визначити коефіцєнт тепловіддачі від води до труби та тепловий потік на 1 м довжини труби. Дано: d=0.19 м; tB=120°С; tC=2.5 м/с; w=2.5 м/с. Визначити α-? q1-? Розв'язання Для визначення режиму течії води розрахуемо число Рейнольдса: - турбулентна течія, (значення v=0,25*10-6 м2/с знаходимо з таблиці 2 додатка при tв=1200С). Для турбулентного режиму течії критеріальне рівняння має вигляд: (значения Рr та Рrс знаходимо з таблиці 2 при tв= 120°С та tс=40°С). , Вт/(м2*К). (значения λ-з таблиці 2 при tв = 120°С). Тепловий потік на 1 м довжини труби Вт/м. Задача 4 Вертикально розміщена труба довжиною L =10 м має зовнішній діаметр d=200 мм та температуру tc=45°С. Температура оточуючого повітря tп=15°С, тиск р=0,1 МПа. Визначити добову витрату теплоти за рахунок конвективної тепловіддачі трубою в навколишнє середовище. Дано: L =10 м; d=0,2 мм; tc=45°С; tп=15°С; р=0,1 МПа; τ=86400 с. ВизначитиQ-? Розв'язання Добові витрати теплоти можна розрахувати згідно з формулою: , де α - коефіцієнт тепловіддачі, tc - температура стінки, tп - температура оточуючого повітря, τ- час F - площа поверхні теплообміну, F= πdL = 3,14*0,2*10 = 6,28 м2, Коефіцієнт тепловіддачі α визначимо з критеріального рівняння для вільної конвекції в повітрі: , де , , . Визначальним розміром є висота L, визначальною температурою - середня температура повітря tср= 1/2*(tс + tп) = 1/2 (45 + 15) = 30°С. 3 таблиці 3 додатка при t=30°С знаходимо значения λ = 2,67*10-2 Вт/(м*К), v = 16*10-6 м2/с, Рг = 0,7. Крім того, g=9.81 м/с2, ∆t=tc-tп=45-15=30°С.
К-1.
. При цьому: С=0,135, n=1/3. ,
Вт/(м2*К). Добові витрати теплоти:
Q=5*(45-15)*6,28*86400 = 81*106 Дж = 8 1 МДж.
Задача 5 Визначити коефіцієнт тепловіддачі та кількістъ насиченої пари, яка може сконденсуватися на поверхні горизонтально розміщеної труби за одиницю часу. Діаметр труби d=20 мм, довжина l=1 м, тиск пари р=0,22 МПа, середня температура зовнішньої поверхні труби tc= 60°С. Дано: р=0,22 МПа; tc= 60°С; d =0,020 м; l = 1м. Визначити α-? m-? Розв'язання Коефіцієнт тепловіддачі визначимо з критерію Нусельта: , а число Нусельта з критеріального рівняння для плівкової конденсації: З таблиці 4 додатка при р=0,22 МПа визначимо: tH=123°С, r= 2,19 106 Дж/кг, ∆t=tH- tc = 123 - 60 = 63°С.
3 таблиці 3 при tH=123°С, шляхом інтерполяції, визначаємо: λ=0,686 Вт/(м*К), v= 0,245*10-6 м2/с, СР=4255 Дж/кг, Рr=1.44, Рrс=2.98 .
,
,
,
Вт/(м2 *К)
Кількість насиченої пари, що може сконденсуватися на поверхні труби за одиницю часу, визначимо з формулою:
кг/с.
Задача 6 Передача теплоти в котлі від димових газів до води, що кипить, відбувається через сталеву стінку, покриту сажею. Товщина стінки δст= 15 мм, λп = 40 Вт/(м*К), шару сажі- δc= 3 мм, λс = 0,08 Вт/(м*К). Температура димових газів t1= 1000°С, води t2 = 100°С, коефіцієнт теплопередачі від газів до стінки α1=50 Вт/( м2*К), від стінки до води α2= 4500 Вт/(м2*К). Визначити питомий тепловий потік через стінку за наявності шару сажі та коли його прибрано. Дано: α1=50 Вт/(м2*К); α2 = 4500 Вт/(м2*К); t1= 1000°С; t2=ЮО°С; δст= 0,015 м; λст= 40 Вт/(м*К); δс= 0,003 м; λс= 0, 08 Вт/(м*К). Визначити q1-? q2-? Розв'язання Питомий тепловий потік через двошарову (сталь і сажа) плоску стінку: , де . Коли прибрано шар сажі, де ; Вт/м2, Вт/м2.
Таким чином, після очищення стінки від шару сажі теплопередача через стінку збільшується в раза. Задача 7 Визначити втрати теплоти за одиницю часу випромінюванням з поверхні труби, що має ступінь чорноти ε=0,8, діаметр d= 0,1 м, довжину l= 4 м. Температура поверхні труби T1=500 К, оточуючого середовища t2=27 °С. Дано: ε=0,8; d=0.1 м; l=4 м; T1=500 K; t2=27°С; T2=300 K; τ=1 c Визначити Q-? Розв'язання Витрати теплоти з поверхні труби випромінюванням: , де С0=5,67 Вт/(м2*К4), F=π*d*l=3,14*0,1*4=1,26 м2, Дж Задача 8 Визначити питомий променистий тепловий потік між двома паралельно розміщеними плоскими стінками, що мають температури t1= 210°С та t2= 23°С, ступені чорноти ε1= 0,9 та ε2 = 0,8 , якщо між ними немае екрана. Визначити тепловий потік при наявності екрана зі сгупенем чорноти εe=0,5. Дано: ε1=0.9; ε2=0.8; εc=0.5; t1=210°С; T1=483 K; t2=23°С; T2=296 K Визначити q-? q`-? Розв'язання Тепловий потік між стінками без екрану: , де , Вт/м2. Якщо між тілами розміщено екрани, то
,
Вт/м2.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|