Главная | Обратная связь

Основные термодинамические параметры и газовые законы

Г.И.Бандаевский

 

(Ст)**

 

 

Учебное пособие

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Томский государственный педагогический университет»

 

 

Г.И.Бандаевский

 

 

МАШИНОВЕДЕНИЕ

ТЕПЛОТЕХНИКА

Учебное пособие

 

 

Томск, 2008

 

УДК 536(075.8) ББК 31.3я 73-1 Б23

Печатается по решению, Учебно-методического совета Томского государственного педагогического университета

Бандаевский Г.И. Машиноведение.Теплотехника: Учебное пособие. Томск: издательство Томского государственного педагогического университета, 2008, 105 с.

 

Содержит основы технической термодинамики и теплопередачи, назначение, устройство и принципы работы теплоэнергетических машин и установок, а так же методические рекомендации по выполнению контрольной работы и тестовые задания по дисциплине «Теплотехника».

Учебное пособие предназначено для студентов дневного и заочного отделения факультета технологии и предпринимательства по специальности 030600 «Технология и предпринимательство».

 

 

Научный редактор: д. ф-м. н., проф. В.П.Ротштейн

Рецензенты: д. т. н., проф. Н.А. Цветков

д. ф-м. н., проф. В.И.Шишковский

д. т. н., проф. С.А.Карауш

 

Содержание

 

Предисловие………………………………………………………………...5

1. Основные термодинамические параметры и газовые законы …….8

2. Законы термодинамики ………………………………………………….20

3. Параметры и процессы водяного пара ……………………………….34

4. Теплопередача. Основы расчета теплообменных аппаратов …...46

5. Тепловые и холодильные установки ………………………………….62

6. Экологические проблемы теплоэнергетики ……………………........78

7. Методические указания по выполнении контрольной работы …..85

Список литературы………………………………………………………..94

Приложение. Тестовые задания и ответы по дисциплине

«Теплотехника» ………………………………………………………..…95

 

 

 

Список литературы

1. Атомная энергетика сегодня и завтра / Т.Х. Маргулова и др. - М.: Выс­шая школа, 1989. – 252 с.

2. Теплотехника: учебное пособие / В.В.Крашенинников и др.- Новосибирск: НГПУ, 2004. – 99с.

3. Панкратов Г.П. Сборник задач по теплотехнике / Г.П. Панкратов. - М: Высшая школа, 1995. – 336 с.

4. Технологическая линия сушки пиломатериалов: патент РФ №79651 /

Бандаевский Г.И. и др., 2009 ‑4 с.

5. Теплотехника / А.П.Баскаков и др. - М.: Энергоиздат, 1991. – 477 с.

6.Теплотехника / В.Н.Луканин и др. - М.: Высшая школа,1999. – 362 с.

7. Теплотехническое оборудование и теплоснабжение промышленных предприятий / Б.Н.Голубков и др. - М.: Энергия, 1987. – 395 с.

8. Теплотехника / А.В.Чечёткин и др. - М.: Высшая школа, 1986. – 412 с.

9. Бандаевский, Г.И. Машиноведение. Теплотехника: учебное пособие / Г.И. Бандаевский, - Томск: ТГПУ, 2008 – 95 с.

 

 

Чтобы тёплый дом построить

И согреться в нём в мороз,

Нужно формулы освоить,

Теплотехнику учить всерьёз.

Предисловие

Ещё древние люди использовали пламя костра для обогрева и приготовления пищи, они на практике изучали свойства огня, учились правильно им пользоваться. Значительными вехами в истории цивилизации были те времена, когда люди научились выплавлять из руды металл, заменять мускульную силу человека паровыми машинами, получать электрическую энергию за счет различных источников и передавать её по проводам.

Принято считать, что теплотехника как наука начиналась с молекулярно-кинетической теории теплоты, разработанной в первой половине XVIII века великим русским ученым М.В.Ломоносовым, которого А.С.Пушкин назвал «первым русским университетом». В своей теории М.В.Ломоносов рассматривал теплоту как вращательное движение частиц вещества. С помощью этой теории он дал правильное, в общих чертах, объяснение плавления, испарения и теплопроводности. Им впервые был сделан вывод о существовании «наибольшей или последней степени холода», когда движение частиц вещества прекращается.

Большой вклад в развитие теплотехники внес великий русский химик Д.И.Менделеев, своими работами по теории теплоёмкости и фазовым превращениям. Он установил, что для каждого вещества существует критическая температура, выше которой газ не может превратиться в жидкость, какое бы высокое давление не было к нему приложено. Основоположниками современной теоретической теплотехники принято считать таких выдающихся ученых Западной Европы как Юлиус Роберт Майер, Герман Гельмгольц, Джемс Джоуль, Никола Карно и др.

Наряду с теоретическими работами в XVIII веке началось широкое промышленное использование паровых двигателей, что представляло собой техническую революцию в промышленности, сопровождающуюся небывалом ростом производительности труда. Известно, что паровую машину изобрёл русский механик И.И.Ползунов в 1763 г., а универсальный тепловой двигатель Джеймс Уатт сконструировал значительно позднее.

В конце XIX – начало XX веков аграрные страны Европы и Америки благодаря развитию энергетики всё больше становились промышленно

развитыми индустриальными державами. Так в России после революции 1917 г. в 1921 году был принят план ГОЭЛРО, который предусматривал в течение пятнадцати лет строительство крупных по тем временам 20 тепловых и 10 гидроэлектростанций общей мощностью 1850 тыс. кВт. Реализация этого плана превратила Россию в мощное индустриальное государство, что несомненно способствовало нашей победе в Великой Отечественной войне 1941-1945 г.г.. Сейчас в нашей стране работает около 600 тепловых электростанций (ТЭС),100 гидроэлектростанций (ГЭС) и 9 атомных электростанций (АЭС), что позволяет в полной мере обеспечить электроэнергией и теплом промышленность и жилищно-коммунальное хозяйство. Однако, структура производства электроэнергии в России значительно отличается от промышленно развитых стран Европы и Японии, где в среднем около 40% энергии вырабатывается на АЭС, что особенно важно при возрастающем мировом дефиците органического топлива.

Учебная литература по теплотехнике, теплоэнергетическим машинам и установкам в основном издаётся по техническим специальностям с углубленным изложением соответствующих разделов, не охватывая при этом всего объёма теоретической и прикладной теплотехники, как это предусмотрено стандартом специальности 030600 «Технология и предпринимательство». Для технического специалиста общая теплотехническая подготовка имеет особое значение в связи с тем, что тепловые процессы всё больше интегрируются в различные технологии, а производство теплоэнергетических машин и установок постоянно увеличивается.

В настоящем учебном пособии изложены основы термодинамики и теплопередачи, назначения, устройства и принципы работы теплоэнергетических машин и установок, а так же методические рекомендации по выполнению контрольной работы и тестовые задания.

Автор будет благодарен читателям, которые пришлют в адрес издательства свои замечания и предложения по содержанию и оформлению учебного пособия.

 

Основные термодинамические параметры и газовые законы

Исторически термодинамика возникла в XIX веке в связи с необходимостью изучения закономерностей процессов протекающих в паровых машинах. В настоящее время под технической термодинамикой понимается наука, изучающая процессы взаимного превращения теплоты и работы, а так же физические свойства тел, участвующих в этих преобразования [1].

Основными рабочими телами являются газообразные вещества - газы и пары, которые способны изменять свой объём в зависимости от изменения внешних условий. Рабочее тело в тепловой машине получает или отдаёт теплоту, взаимодействуя с более нагретым или более холодным внешними телами, которые называются источниками теплоты. Источник, который отдаёт теплоту рабочему телу и не изменяет свою температуру, называется верхним источником теплоты (ВИТ), а источник, получающий теплоту от рабочего тела и не изменяющий свою температуру, называется нижним источником теплоты (НИТ).

В зависимости от внешних условий один и тот же газ может находиться в различных состояниях, причём каждое из таких состояний характеризуется конкретными значениями ряда микроскопических величин, называемых термодинамическими параметрами. Это означает, что каждому состоянию газа соответствует одно и только одно значение каждого из термодинамических параметров.

Чтобы однозначно характеризовать состояние газа, необходимо и достаточно задать значения трёх любых его параметров таких, которые имеют конкретный физических смысл и достаточно просто измеряются техническими средствами. Такими термическими параметрами являются

¹⁾ абсолютное давление, ²⁾ абсолютная температура и ³⁾ удельный объём. Если эти параметры имеют одинаковые значения по всему объёму рабочего тела, то они называются равновесными.

Абсолютное давление газапредставляет собой средний результат силового воздействия молекул на стенки сосуда и равно отношению нормальной составляющей силы F к площади S, на которую действует сила, т.е.

,

В системе единиц СИ давление измеряется в Па:

1 Па = 1 Н/м ² = 10^-6 МПа

В практической гидравлике и теплотехнике давление принято измерять в атмосферах (ат).

1ат = 1 кгс/см² = 0,1 МПа

 

Малые по величине давления часто измеряют высотой столба рабочей жидкости (ртути, воды и др.). Тогда для вычисления величины давления используется следующее соотношения:

1 ат = 760 мм рт.ст. = 10333 мм вод.ст.

В физике принято считать, что в среднем на уровне моря при температуре 0^оС давление равно 760 мм рт.ст. Величина такого давления называется физической атмосферой или нормальным атмосферным давлениеми обозначается p_a.

Для измерения давления в технике обычно используются механические манометры, которые измеряют избыточное давление(p_изб.), называемое обычно рабочим, или манометрическим давлением. Если измеряемое абсолютное давление выше нормального атмосферного, то:

p_изб. = p_абс. – p_а (1.1)

При измерении давления вакуума (р_вак.), или разряжения слагаемые в левой части (1.1) меняются местами:

p_вак. = p_а – p_абс.. (1.2)

Следует иметь в виду, что в уравнения термодинамики входит абсолютное давление, выраженное в Паскалях. Это объясняется тем, что избыточное давление и разряжение при одном и том же абсолютном давлении могут принимать различные значения в зависимости от величины нормального атмосферного давления, которое зависит от высоты рассматриваемой точки над уровнем моря.

Одним из основных параметров рабочего тела, определяющих его термодинамическое состояние, является температура. В соответствии с молекулярно-кинетической теорией абсолютная температура тела Т понимается как мера интенсивности теплового движения молекул и определяется средней кинетической энергией движения молекул газа по уравнению (1.3):

, (1.3) где: m - масса молекулы;

ˉv - средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул;

k - постоянная Больцмана ( =1,38 · 10^-23 Дж/град)

Из уравнения (1.3) следует: при = 0 скорость v = 0, т.е. при нуле гра- дусов Кельвина всякое движение молекул прекращается.

ГОСТ 8550-83 предусматривает применение в России двух температурных шкал: термодинамической (теоретической) и международной практической, основанной на реперных точках: 0^○С и 100^оС. В термодинамических расчетах всегда используется температура по шкале Кельвина ( ^○К), которая является параметром состояния, однако приборы для

 

измерения температуры градуируются по шкале Цельсия (t^○C). Между этими шкалами существует простая зависимость: T = t + 273,15. Отметим, что в этих шкалах сдвинуты между собой нулевые точки, а величина градусов в них одинаковы, т.е.

DΤ° Κ = D t° C.

На начальном этапе развития термодинамики использовались различные эмпирические температуры шкалы, в основном для термометров, работающих на основе зависимости объёма жидкости от её температуры. К таким шкалам относятся шкалы Реомюра, Фаренгейта, Ренкина, которые и сейчас иногда применяются в США и странах Западной Европы.

По шкале Реомюра температура измеряется в градусах Реомюра (°R), а в качестве реперных точек выбраны точки таяния льда O°R и точки кипения воды 80^○ R. Пересчет значений температуры по этим шкалам производится в следующем соотношении: 1°R = 1,25°С.

Шкала Фаренгейта, часто используется в США, также эмпирическая. Температура в ней измеряется в градусах Фаренгейта (°F), а реперные точки следующие:

0°F – тройная точка (лёд, соль, нашатырь);

96°F – нормальная температура тела человека.

Тогда: 32°F - точка таяния льда;

212°F - точка кипения воды.

Пересчет одного градуса осуществляется по выражению 1°F = °С, а значения температур пересчитываются по более сложной формуле:

t = ( F – 32)

По шкале Ренкинаразмер градуса равен градусу Фаренгейта, но отсчет температуры производится от абсолютного нуля. Эта шкала сохранилась в США и некоторых странах, где принято измерять температуру в градусах Фаренгейта. Перевод температуры Ренкина в температуру Кельвина осуществляется по соотношению Т = 5,9 F, где Т – температура Кельвина; F – температура Ренкина.

Измерить температуру, как среднюю скорость движения молекул, прямым способом не представляется возможным, поэтому для измерения температуры тела используются косвенные методы измерений, основанные на сравнении степеней нагретости двух тел. Для измерения небольших температур (до 100°С) на практике используются жидкостные и газовые термометры, основанные на объёмном расширении рабочих тел при нагревании. Примером может служить стеклянно-жидкостной термометр с вложенной шкалой (рис. 1.1)

Рис.1.1

1 – резервуар с рабочей жидкостью; 2 – трубка стеклянная капиллярная; 3 – шкала; 4 – корпус. Стеклянно-жидкостные термометры градуируют в градусах Цельсия, а в качестве рабочей жидкости в них может быть спирт или ртуть, в зависимости от диапазона шкалы. В промышленных системах автоматического контроля температуру обычно измеряют дистанционно электрическими методами.

В этих системах в качестве первичных преобразователей (датчиков) используются термометры сопротивления типов ТСМ, ТСП и др. и термометры ТХК, ТХА. В термометрах сопротивления используется зависимость электрического сопротивления проводника, например, медного или платинового, от температуры. Конструкция термометра сопротивления приведена на рис. 1.2.

В термопарах, используемых в качестве чувствительных элементов при измерении больших температур, реализуется зависимость электродвижущей силы термопары (выдаваемого напряжения) от температуры. Конструкции термопар аналогичны конструкциям термометра сопротивления, но в них чувствительным элементом является не электрический проводник, а спай из двух разнородных сплавов. Вторичными приборами в системах автоматического контроля температуры для термометров сопротивления являются мосты, а для термопар – потенциометры.

Рис. 1.2

1 – чувствительный элемент; 2 – чехол защитный; 3 – головка термометра; 4 – соединительные провода Наряду с абсолютным давлением и абсолютной температурой важным термодинамическим параметром состояния является удельный объём, который обозначается буквой и представляет собой объём, занимаемый 1 кг газа. Если массу газа обозначить М, а объём V, то удельный объём определится как = м3/кг.

Известно, что величина, обратная удельному объёму, т.е. массе газа, заключенная в 1 м³, называется плотностью и определяется по формуле (1.4)

 

= кг/м³ (1.4)

Использование удельного объема в качестве характеристики количества газа позволяет значительно упростить теплотехнические расчёты.

Важной теплотехнической характеристикой рабочего тела является теплоёмкость, определяющая его способность к нагреванию. Теплоёмкостью называется количество теплоты, которое необходимо сообщить единице количества газа для изменения его температуры на 1°С.

В зависимости от единицы количества газа теплоёмкости могут быть массовые, объёмные и мольные. Наиболее часто используется массовая теплоёмкость, она обозначается буквой с и измеряется в .

*** Определение по размерностям….

Известно, что количество передаваемой теплоты зависит от характера термодинамического процесса. В изобарном процессе ( = const) передаётся значительно большее количество теплоты, чем в изохорном ( = const). Отсюда следует, что для одного газа изобарная теплоёмкость с_р будет отличаться от изохорной с_v, а связь между ними определяется уравнением

Майера: с_р = с_v+ R, где R – газовая постоянная исследуемого газа.

Наряду с уравнением Майера взаимосвязь между этими теплоёмкостями часто выражают через показатель адиабаты k, т.е. k = . Значение k зависит от количества атомов в молекуле газа, например, для двух атомных газа k = 1,4.

Для описания состояния газа простыми аналитическими зависимостями с использованием термических параметров состояния в термодинамике принята теоретическая модель идеального газа. Идеальным называется газ, у которого отсутствуют силы взаимного притяжения и отталкивания между молекулами, а их размеры намного меньше межмолекулярных расстояний.

Исследуемые в технике реальные газы, такие как воздух, кислород, водород, азот и др., при относительно низких температурах и высоких давлениях близки по своим свойствам к идеальным газам и их состояния с достаточно высокой точностью могут быть описаны газовыми законами.

Исторически газовые законы устанавливались опытным путём и формировались для двух переменных термических параметров, а третий параметр принимался постоянным. Закон Бойля-Мариотта сформулирован для постоянной температуры (Т₁ = Т₂). Опытным путём установлено, что если постоянное количество газа, например 1 кг, при постоянной температуре переходит из одного состояния с параметрами p₁ и v в другое состояние с параметрами p₂ и v_2,, то его давление будет измеряться обратно пропорционально объёму:

 

(1.5)

или р₁ v₁ = p₂ v₂ = const (1.6)

Из уравнения (1.6) следует, что для любого состояния газа при T = const произведение давления на объём данной массы газа есть величина постоянная.

Гей-Люссак сформулировал закон перехода газа из одного состояния в другое при постоянном давлении. Он установил, что если нагревать или охлаждать газ при р_{1 =} p₂, то объём данной массы газа будет измеряться прямо пропорционально его абсолютной температуре. Тогда для 1 кг можно записать:

(1.7)

В термодинамике количество вещества, наряду с массой, принято измерять в молях. Моль – это количество газа в граммах равное числу единиц молекулярной массы ( ). Связь между плотностями газа и молекулярными массами устанавливает закон Авагадро, который гласит: в равных объёмах различных газов содержится одинаковое число молекул, если эти газы имеют одинаковые температуры и давление. Из закона Авагадро следует, что при одинаковых температурах и давлениях плотность газов ( ) пропорциональны их молекулярным массам:

(1.8)

Т.к. =1/ν, то или idem (1.9)

При нормальных условиях ( = 760 мм рт.ст.и t = 0°С) уравнение (1.9) примет следующий вид:

, (1.10)

т.е. 1 кмоль любого газа при нормальных условиях занимает объём 22,4 м³.

Большой вклад в развитие термодинамики внёс Клайперон, который в 1834 году на основе опытных законов Бойля-Мариотта и Гей-Люссака для описания равновесных состояний идеального газа вывел уравнения, определяющие взаимосвязь между тремя термическими параметрами состояния , и T . Это уравнения называется уравнением состояния идеального газа и имеют следующий вид:

для 1 кг газа : рν = RT (1.11)

 

 

для М кг газа : рV = МRT, (1.12)

где: V – объём газа, м³; R – газовая постоянная, .

Газовая постоянная R для различных газов имеют разные значения, что усложняет расчёты. Несколько позже Д.И.Менделеевым было предложено универсальное уравнение состояния для 1 кмоля газа, которое называется уравнением Менделеева-Клайперона:

p , (1.13)

где - объём одного киломоля, ,

R – универсальная газовая постоянная,

Отметим, что универсальная газовая постоянная для всех газов имеет одинаковое значение при одинаковых температурах и давлениях. Так при нормальных условиях R = 8314

С физической точки зрения величина R представляет собой работу, которую совершает 1 кмоль газа при изменении температуры на 1°К.

Применение уравнений состояния идеальных газов (1.11.- 1.13) при расчётах реальных газов, например, водяного пара, широко используемого в тепловых машинах, даёт большие погрешности. В этих уравнениях не учитывается объём занимаемый молекулами газа и силы их сцепления. Из известных эмпирических уравнений для расчёта реальных газов наиболее точным является уравнение Ван-дер-Ваальса, которое имеет вид:

( ) ( ) = RT. (1.14)

Здесь - величина, учитывающая силы взаимодействия между молекулами;

b - величина, учитывающая объём молекулы газа.

Уравнение Ван-дер-Ваальса рекомендуется использовать при сравнительно низких давлениях и высоких температурах, где точность расчётов по этому уравнению достаточно высока.

Наряду с термическими параметрами состояния рабочего тела (р,ν,Т) в термодинамике широко используются калорические параметры, к которым относятся:

- внутренняя энергия (U);

- энтальпия (I);

- энтропия (S).

Внутренняя энергия является функцией параметров состояния и подразделяется на кинетическую и потенциальную (U = U_{к +} U_п). Кинетическая энергия зависит от скорости движения молекул и состоит из энергии поступательного и вращательного движения молекул, а также колебательного движения атомов в самих молекулах. Согласно кинетической теории перечисленные виды энергии зависят только от температуры. Внутренняя потенциальная энергия обуславливается силами взаимодействия между молекулами и зависит от расстояния между ними и, следовательно, от удельного объёма газа, который в свою очередь зависит от давления и температуры. В идеальных газах силы взаимодействия между молекулами отсутствуют и поэтому его внутренняя энергия равна кинетической (U = U_к) и зависит только от температуры. В технической термодинамике определяется не абсолютное значение внутренней энергии, а её изменение при переходе газа из одного состояния в другое. Поэтому за ноль можно принять любое её значение. Обычно принимают U = 0 при нормальных условиях: = 0° С и p = 0,1 МПа.

С математической точки зрения дифференциал внутренней энергии представляет собой полный дифференциал, т.к. величина её измерения зависит только от начального и конечного состояния газа и не зависит от процесса, т.е.

, (1.15)

где U₁ - внутренняя энергия газа в начальном состоянии;

U₂ - внутренняя энергия газа в конечном состоянии.

В системе СИ внутренняя энергия измеряется в Дж. В термодинамических расчетах обычно используется удельная внутренняя энергия u, .

Другим калорическим параметром, определяющим полную энергию системы, является энтальпия*. Энтальпия (I) представляет собой однозначную функцию термодинамической системы численно равную сумме внутренней энергии газа и произведению давления на объём, т.е.

I = U + pV (1.16)

Как видно из выражения (1.16) размерность энтальпии равна размерности внутренней энергии, а в термодинамических расчётах используется удельная энтальпия i.

i = (1.17)

Для вывода уравнения (1.16) поместим газ давлением p в цилиндр площадью S под поршень, вес которого G (рис. 1.3).

Рис. 1.3

1 – цилиндр с газом; 2 – поршень; 3 – груз. Полная энергия газа будет состоять из его внутренней кинетической энергии Uk и потенциальной Uп, удерживающей поршень на высоте h. Тогда потенциальная энергия равна произведению веса груза на высоту Uп, = Gh. Если выразить вес через давление и площадь поршня: (Р = рS), то Uп,= pSh. Заменив Sh = V, где V- объём газа, получим: Uп = pV. Окончательно имеем: I = Uk + Uп, = U + pV , что тождественно уравнению (1.26).

 

__________

энтальпия* - «enthalpo» (нагреваю)

 

Необходимо отметить, что энтальпия газа зависит от его термических параметров и представляет собой одну из функций его состояния.

Третьим калорическим параметром состояния является энтропия S,

которая для изолированной термодинамической системы выражается отношением количества теплоты к абсолютной температуре, при которой теплота подводится к телу, или отводится от него:

(1.18)

Для бесконечно малого процесса уравнение (1.18) записывается в дифференциальной форме:

(1.19)

В термодинамических расчетах обычно используется удельная энтропия

s, .

Из уравнения (1.19) следует, что при подводе теплоты dQ к телу с постоянной температурой его энтропия dS возрастает, что свидетельствует о наличии теплообмена между рабочим телом и окружающей средой.

Пример: Закипание воды в чайнике *