 |
|
Расчетные зависимости для определения коэффициентов теплоотдачи
Коэффициенты теплоотдачи, входящие в формулу коэффициента теплоотдачи (α1 и α2 ), находятся из выражения:
, ( 9.1)
где Nu – число подобия Нуссельта;
α – искомый коэффициент теплоотдачи;
λ – коэффициент теплопроводности жидкости, соприкасающейся с твердой стенкой;
l – определяющий линейный размер.
Число подобия Нуссельта определяют из уравнения подобия
Nu = f (Re, Gr, Pr) , (9.2)
конкретный вид которого зависит от условий теплообмена.
9.1. Теплоотдача при вынужденном движении теплоносителя
9.1.1. Продольное обтекание воздухом пластины
При продольном обтекании воздухом пластины в случае ламинарного пограничного слоя уравнение подобия имеет вид:
, (9.3)
Пределы изменения числа подобия Рейнольдса:
Reж, l < 4·104 .
Индекс «ж» означает, что все теплофизические параметры, входящие в данное число подобия, следует брать при температуре набегающего потока tж.
При Re >> 4· 104 пограничный слой турбулентный и расчетная зависимость для коэффициента теплоотдачи имеет вид:
, (9.4)
В уравнениях (9.3) и (9.4) за определяющий размер берется размер поверхности в направлении потока (длина кабины или фургона в направлении движения автомобиля).
9.1.2. Поперечное обтекание одиночной трубы и пучка труб
9.1.2.1. Результаты экспериментов по изучению теплоотдачи при поперечном обтекании одиночной круглой трубы спокойным, нетурбулизированным потоком воздуха (рис. 9.1 а) обобщены соотношением
, (9.5)
За определяющую температуру здесь принята температура набегающего потока воздуха, а за определяющий размер – наружный диаметр трубы.
Значения коэффициента «С» и показателя степени «n» в зависимости от числа Reж,d приведены ниже:
| Reж,d | 5÷103 | 103 ÷ 2· 105 |
| С | 0,43 | 0,21 |
| n | 0,50 | 0,60 |
9.1.2.2. Результаты экспериментов по изучению теплоотдачи при поперечном обтекании потоком воздуха пучка труб (рис. 9.1 б, 9.1 в) в интервале Re = 103÷105 можно представить в виде следующего уравнения подобия:
, (9.6)
Для шахматных пучков С = 0,35; n = 0,6, для коридорных – С = 0,194; n = 0,65.
Определяющим размером в (9.6) является наружный диаметр труб, определяющей температурой – среднее значение между температурами воздуха до пучка и после него. При определении числа Рейнольдса скорость потока воздуха берется из табл. 8.3. Поправочный коэффициент 
учитывает влияние поперечного S1 и продольного S2 шагов.
Для шахматного пучка:
при (S1 / S2 ) < 2 и 
=1,12 при (S1 / S2 ) >2.
Для коридорного пучка 
.
Рис. 9.1. Расположение труб при поперечном обтекании:
а – одиночная труба; б – шахматный пучок; в – коридорный пучок
9.1.3. Теплоотдача при течении теплоносителя внутри труб
Для расчета коэффициента теплоотдачи от стенки трубы к текущему в ней теплоносителю на участке стабилизированного течения предлагается следующее уравнение подобия:
, (9.7)
где (Prж/Prc)0,25 – множитель, учитывающий диапазон и характер изменения физических параметров теплоносителя.
Это уравнение справедливо для турбулентного течения при Reж,d = 104÷5·106 и Pr = 0,6÷2500. Определяющим размером является внутренний диаметр трубы, определяющей температурой tж – средняя температура теплоносителя на входе и выходе из трубы.
При ламинарном режиме (Reж,d < 2000) рекомендуется следующее уравнение подобия:
, (9.8)
По плотности ρж, соответствующей температуре жидкости, и массовому расходу m рассчитывается средняя по сечению скорость потока:
, (9.9)
где F – площадь поперечного сечения трубы (для схемы № 3 – это суммарная площадь поперечного сечения всех трубок теплообменного аппарата).
9.2. Теплоотдача при естественной конвекции
Для расчета коэффициента теплоотдачи в условиях свободного ламинарного движения воздуха пользуются зависимостью вида
, (9.10)
В этой формуле за определяющую температуру принимается температура воздуха вдали от трубы, а за определяющий размер – диаметр трубы. Формула справедлива для значений 103 < (Gr ж,d ·Pr ж )< 108 .
Ниже приведены формулы для расчета безразмерных чисел подобия.
Число Рейнольдса:
. (9.11)
Число Грасгофа:
. (9.12)
Число Прандтля, найденное по температуре жидкости:
. (9.13)
Число Прандтля, найденное по температуре стенки:
. (9. 14)
В формулах 9.11, 9.12, 9.13 и 9.14:
β = 1/T – коэффициент объемного расширения газа, 1/K;
g = 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения;
∆t = tс – t ж – разность температур между жидкостью и омываемой поверхностью, К;
а – коэффициент температуропроводности, м2/с;
ν – коэффициент кинематической вязкости, м2/с;
l – определяющий размер, м.
Вопросы для самоконтроля
1. Какие типы систем отопления применяются на транспортных средствах? Расскажите об их устройстве, преимуществах и недостатках.
2. Расскажите об устройстве жидкостных и воздушных подогревателей.
3. Для чего составляется тепловой баланс салона транспортного средства? Какие тепловые потоки в нем учитываются?
4. Из каких слоев состоят стенки кабин современных автомобилей. Опишите характер движения воздуха вдоль наружных поверхностей салона и внутри него.
5. От чего зависит тепловой поток, передаваемый через плоскую многослойную стенку? Как его подсчитать?
6. Функцией каких величин является коэффициент теплоотдачи и какими способами его можно изменить?
7. Расскажите об инженерной методике определения коэффициента теплоотдачи.
8. Что такое коэффициент теплопередачи, каковы его размерность, физический смысл и аналитическое выражение для плоской стенки?
9. Что представляет собой общее термическое сопротивление, как оно определяется? Запишите выражение для общего термического сопротивления в случае плоской стенки.
10. Проанализируйте результаты расчетов и укажите, какой участок представляет собой наибольшее термическое сопротивление при передачи теплоты через стенки салона в Вашем варианте.
11. Какие температуры и линейные размеры принимались в качестве определяющих в данной работе?
12. Что такое кратность циркуляции, какова ее величина для салона автобуса?
13. Как подсчитать тепловой поток, удаляемый из кабины вместе с выходящим наружу воздухом? Запишите формулу.
14. Что называется теплотой сгорания топлива? Чем отличаются высшая и низшая теплоты сгорания?
15. Как определить теоретически необходимое количество воздуха для сгорания 1 кг топлива?
16. Что называется коэффициентом избытка воздуха, от чего зависит его выбор?
17. Из чего состоят продукты сгорания топлива? Как подсчитать их состав и общую массу при сгорании 1 кг топлива?
18. Какие токсичные компоненты, при каких условиях, могут присутствовать в продуктах сгорания?
19. Что понимается под термином «газовая» смесь, каковы основные способы задания ее состава?
20. Что такое теплоемкость, какие существуют виды теплоемкостей?
21. Как определяется теплоемкость газовой смеси?
22. Запишите уравнение теплового баланса с помощью которого можно определить теоретическую (адиабатную) температуру продуктов сгорания.
23. Что называется теплообменным аппаратом?
24. На какие группы делятся теплообменные аппараты?
25. Назовите основные схемы взаимного движения теплоносителей в теплообменных аппаратах.
26. Приведите уравнения теплопередачи и теплового баланса и объясните физический смысл входящих в них величин.
27. Что называется условным эквивалентом?
28. Приведите графики, характеризующие изменение температур рабочих жидкостей в прямоточных аппаратах.
29. Какова методика осреднения коэффициента теплопередачи в теплообменном аппарате?
30. Какова методика определения среднелогарифмического температурного напора в аппаратах?
31. Проведите сравнение среднелогарифмических температурных напоров для аппаратов с прямотоком и противотоком и их влияние на потребную поверхность теплообмена.
Список рекомендуемой литературы
1. Нащокин, В. В. Техническая термодинамика и теплопередача / В. В. Нащокин. – М.: Высш. школа, 1980. – 489 с.
2. Исаченко, В. П. Теплопередача / В. П. Исаченко, В. А. Осипова, А. С. Сукомел. – М.: Энергия, 1975. – 156 с.
3. Михеев, М.А. Основы теплопередачи / М. А. Михеев, И. М. Михеева. – М.: Энергия, 1973. –343 с.
Приложения
Таблица П.1
Формулы средних массовых изобарных теплоемкостей в
интервале температур от 0 до Т (К)
| Газ | Формула теплоемкости, кДж/(кг·К) |
| Воздух СО2 Н2О (пар) N2 О2 | 0, 984 + 7,1 · 10-5 Т 0,964 + 11,7 · 10-5 Т 1,79 + 28,07 · 10-5 Т 0,983 + 7,54 · 10-5 Т 0,888 + 6,75 · 10-5 Т |
Таблица П.2
Теплофизические свойства жидкостей
| t, ○С | ρ, кг/м3 | Cр, кДж/(кг·К) | ν · 106 , м2/с | λ, Вт/(м·К) | а · 106, м2/с | Pr |
| Охлаждающая жидкость (ОЖ) | ||||||
| 1058,59 1048,01 1036,56 1025,82 1009,56 | 3,282 3,326 3,373 3,423 3,479 | 5,38 2,94 2,06 1,60 1,32 | 0,389 0,343 0,414 0,426 0,432 | 0,1119 0,098 0,1184 0,1213 0,123 | 48,08 30,0 17,4 13,19 10,73 | |
| Воздух | ||||||
| -10 | 1,342 1,293 1,247 1,205 1,165 1,128 1,093 1,060 | 1,009 1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 1,005 | 12,43 13,28 14,16 15,06 16,00 16,96 17,95 18,97 | 0,02361 0,02442 0,02512 0,02593 0,02675 0,02756 0,02826 0,02896 | 17,4 18,8 20,05 21,40 22,86 24,30 25,72 27,20 | 0,712 0,707 0,705 0,703 0,701 0,699 0,698 0,696 |
* В настоящем разделе приведена методика упрощенного проверочного расчета.